高中物理人教版 (2019)必修 第三册电势差优秀同步达标检测题

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A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，其具有的电势能也越大
C．在电场中电势高的点，电场强度一定大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
【答案】D
【详解】A．在电场中，电势高的地方，正电荷在该点具有的电势能就大，选项A错误；
B．在电场中，电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，其具有的电势能也越大，选项B错误；
C．在电场中电势高的点，电场强度不一定大，例如在离负点电荷距离越远的地方电势越高，场强越小，选项C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上电势为负值，则正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，选项D正确。
故选D。
2．如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A、B两点，一点电荷为的试探电荷从A点移动到B点的过程中，克服电场力做功为，则A、B两点间的电势差等于（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】克服电场力做功即电场力做负功，可知A、B两点间的电势差为
故选C。
【点睛】本题关键要掌握电势差的定义式，还要注意计算时，各个量均要代入符号进行计算。
3．（多选）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点， 静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行，△ABC中，，，规定B点电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．B、C两点间的电势差
B．A点的电势为
C．将该点电荷从A移动到C，其电势能减少
D．该匀强电场的场强大小为
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由公式可得，B、C两点间的电势差
故A错误；
B．根据题意，由公式可得，A、B两点间的电势差
又有
，
解得
故B正确；
C．根据题意可知，将该点电荷从A移动到C，电场力做功为
可知，点电荷的电势能增加，故C错误；
D．由上述分析可知
解得
由于
，
在上取一点，令
则有
连接，则为等势线，过B点做CD的垂线，交CD与E点，则BE为电场线，电场方向由，如图所示
由几何关系可得
由公式可得，该匀强电场的场强大小为
故D正确。
故选BD。
4．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（ ）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
【答案】D
【详解】A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
5．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，如图所示虚线表示原子核所形成的电场的等势线，且三个等势线之间距离相等，实线表示一个α粒子（带正电）的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度先变小，后变大
B．bc两点间电势差为ba两点间电势差的2倍
C．电势能先增大，后减小
D．a点动能大于c点动能
【答案】C
【详解】A．由题可知，可视为点电荷形成电场，由牛顿第二定律
在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，距离先减小后增大，所以加速度先变大后变小，A错误；
B．点电荷形成的电场中，越靠近场源电荷，电场强度越大，则由公式
图中两等势面间的距离相等，但是电场强度不恒定，所以不满足两倍关系，B错误；
C．电场是由原子核形成的，即场源电荷带正电，运动电荷α粒子也带正电，所以电场力是排斥力，所以靠近过程电场力做负功，远离过程电场力做正功，因此电势能先增大后减小，C正确；
D．越靠近正场源电荷，电势越高，则
φa > φc
所以
Wac = qUac
可知α粒子的q为正，Uac为正，所以电场力做正功，动能增加，因此a点动能小于c点动能，D错误。
故选C。
6．某电场的等势面如图所示，A、B、C是等势面上的三点，下列说法正确的是
A．负点电荷在A点受到的电场力小于在C时的电场力
B．将正点电荷从A点移到C点，电场力做负功
C．负点电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
D．正点电荷在B点的电势能大于在C点的电势能
【答案】D
【详解】A．如图知为等差等势面，其疏密反应电场强度的大小，故A点电场强度大于C点电场强度，根据F=Eq知负点电荷在A点受到的电场力大于在C时的电场力，故A错误；
B．将正点电荷从A点移到C点，电势降低，正电荷电势能减小，电场力做正功，故B错误；
C．A、B在同一等势面上，电势能相等，故C错误；
D．B点电势大于C点电势，正点电荷在B点的电势能大于在C点的电势能，故D正确。
故选D。
7．如图所示，平行四边形ABCD处于匀强电场中，电场线与平行四边形所在平面平行，四点处的电势分别为，一电子由A点分别运动到D点和C点的过程中，电场力所做的负功相等，则（ ）
A．AD位于同一等势面上，
B．AB位于同一等势面上，
C．若电子由A点运动到B点，其电势能减少
D．若电子由C点运动到B点，其电势能增加
【答案】B
【详解】AB．根据一电子由A点分别运动到D点和C点的过程中，电场力所做的负功相等，即
说明
即
所以DC为等势线，则也AB位于同一等势面上，电子由A点运动到D，电场力所做的负功，说明电场强度方向沿AD方向，根据沿电场线方向电势降低可知
故B正确，A错误；
C．由AB项的分析可知，AB连线为等势线，所以电子由A点运动到B点，电势能不变，故C错误；
D．由AB项的分析可知，，根据负电荷在电势低处电势能大，所以电子由C点运动到B点，其电势能减小，故D错误。
故选B。
【点睛】解决本题关键理解沿电场方向电势降低，负电荷在电势低处电势能大。
8．空间中、处各放置一个电荷量绝对值相等的点电荷，其中点处为正电荷，、两点附近电场的等差等势面分布如图所示，、、、、为电场中的5个点，其中、两点关于连线中点对称，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）

A．、两点处的电荷是等量同种电荷
B．点和点的电场强度大小相等、方向相反
C．负电荷在点的电势能小于在点的电势能
D．在点由静止释放一个带电粒子，不计重力，粒子将沿等势面运动
【答案】C
【详解】A．根据电场的图像可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，故A错误；
B．等势线越密的地方电场线越密，电场线越密的地方电场强度越大，电场强度的方向与等势线垂直，因为、两点关于连线中点对称，结合图可知点和点的电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C．由图可知，点离点距离近，点离点距离近，所以点的电势高于点的电势，所以负电荷在点的电势能小于在点的电势能，故C正确；
D．在点由静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂直，粒子在点运动方向与垂直，故D错误。
故选C。
9．（多选）电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．电场中b点的场强小于c点的电场强度
B．将一电子放在c点，电子的电势能为-30eV
C．将一质子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功
D．在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动
【答案】AB
【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，b点疏密程度小于c点疏密程度，所以b点的场强小于c点的电场强度，故A正确；
B．根据
可知将一电子放在c点，电子的电势能为
故B正确；
C．由图可知
，
可知将一质子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，故C错误；
D．由于b点电场线不是直线，所以在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子并不会沿电场线运动，故D错误。
故选AB。
10．如图所示，电场中电势分别为2V、4V、6V的三个等势面用三条平行且等间距的虚线表示，一个不计重力带负电的粒子P在电场中运动的轨迹用实线表示，A、B、C是轨迹上的三点，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子P一定是依次沿A、B、C运动
B．粒子P在三点所受电场力的大小相等
C．粒子P在B点动能最大
D．粒子P在C点的电势能最大
【答案】B
【详解】A． 由题中的图电势分别为2V、4V、6V的三个等势面可知，结合沿着电场线方向电势降低，则电场的方向是向左的，带负电的粒子将受到向右的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿A、B、C运动，还是依次沿C、B、A运动，都会得到如图的轨迹，故A错误；
B． 因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，故B正确；
CD． 带负电的粒子在电场中运动时，电势能与动能之间相互转化，电势能 ，可知，在B点电势能最大，动能最小，故CD错误。
故选：B。
11．（多选）如图所示，实线为某静电场中的一簇电场线，其中过a、b、c三点的电场线为一条直线，且为的中点。虚线为某一带电粒子进入该电场后仅在电场力作用下的运动轨迹，粒子依次通过三条电场线上的d、b、e三处位置。下列说法中正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．带电粒子在点的加速度大于它在点的加速度
C．两点之间的电势差小于两点之间的电势差
D．带电粒子从点运动到点的过程中电势能一直在减小
【答案】AC
【详解】A．带电粒子在静电场中做曲线运动，合力指向轨迹内侧，粒子仅受电场力作用，可知带电粒子在点所受电场力方向水平向右，与电场场强方向相同，可知该带电粒子带正电，故A正确；
B．电场线分布的疏密程度反映了电场的强弱，点附近电场线分布比点的更密集，点的场强大于点的场强，因此粒子在点所受到的电场力大于点所受到的电场力，根据
可知粒子在点的加速度大于它在点的加速度，故B错误；
C． 电场线分布的疏密程度反映了电场的强弱，c点附近电场线分布比a点的更密集，则点的场强大于点的场强，那么之间的平均电场强度小于之间的平均电场强度，根据
可知，两点之间的电势差小于两点之间的电势差，故C正确；
D．根据上述可知，带电粒子从点运动到点的过程中，电场力对带电粒子做负功，则其电势能一直在增大，故D错误。
故选AC。
12．如图所示，由于大气层带正电荷，与地球表面之间可以近似看成匀强电场，电场强度大小为100V/m，方向竖直向下。在有人站立的地方，由于人体是导体，与地面会形成一个等势面，致使空间的等势面有所变化，a、b、c、d是图中4个点，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点的电场强度大小关系为
B．a点的电场强度大小等于100V/m
C．d点的电场强度方向水平向右
D．若一带负电的粒子从高空射向地面，则其电势能将增大
【答案】D
【详解】A．根据等势面疏密代表场强，越密场强越大，由图可知，a、b、c三点的电场强度大小关系为，故A项错误；
B．由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于左侧匀强场对应等差等势面距离，根据可知a点的电场强度大于100V/m，故B项错误；
C．根据电场强度方向垂直于等势面，可知d点的电场强度方向不沿水平方向，故C项错误；
D．带负电的粒子在电势高的地方电势能小，则一带负电的粒子从高空射向地面，粒子的电势能增大，故D项正确。
故选D。
13．如图所示，在轴上关于点对称的A，两点分别放有等量正电荷，、是轴上的两点，且，点在第一象限且垂直于轴，则（ ）
A．点电势比点电势高
B．、两点间电势差大于、两点间电势差
C．点场强比点场强大
D．在点静止释放一带正电粒子，该粒子将在轴上做往返运动
【答案】D
【详解】A．由等量同种正点电荷等势线分布可知，M点电势比P点电势高，故A错误；
BC．O、M间电场线比M、N间电场线分布稀疏，MO两点间电势差小于NM两点间电势差，N点场强大于M点的场强，故BC错误；
D．根据对称性可知，在M点静止释放的带正电粒子会以O点为中点做往返运动，故D正确；
故选D。
14．已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，如图所示MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个带电量为+Q的点电荷置于板的右侧，图中A、B、C、D是以点电荷+Q为中心的正方形的四个顶点，已知正方形ABCD所在平面与金属板MN垂直，取大地电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A．B点电势与C点电势相等
B．A点的电场强度小于D点的电场强度
C．A、B两点间的电势差大于D、C两点间的电势差
D．将一带正电的试探电荷从A点沿AB边移动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功
【答案】D
【详解】A．画出电场线如图所示
对于正电荷Q的分电场，B点电势等于C点的电势，对于感应后的带负电的金属板产生的电场，C点的电势大于B点的电势，故合电场在C点的电势大于B点的电势，故A错误；
B．正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而感应后的带负电的金属板在A、D点产生的场强A点场强大于D点场强，再根据矢量合成，A点的场强大，故B错误；
C．根据对称性可知，A、B两点电势相等，C、D两点电势相等，则A、B两点间的电势差等于D、C两点间的电势差，都为零，故C错误；
D．电场线的切线方向为该点场强方向，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，则从A到AB中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从AB中点到B点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确。
故选D。
15．某中学生在研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、、、为等势面上的点，、为两电荷连线上对称的两点，、为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（ ）
A．、两点的电场强度大小相同，方向相反
B．、两点的电场强度大小相同，方向相反
C．、两点的电势差
D．从到的直线上电场强度先变大后变小
【答案】D
【详解】A．该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，、为两电荷连线上对称的两点，所以、两点的电场强度大小、方向相同，故A错误；
B．、为两电荷连线中垂线上对称的两点，、两点的电场强度大小与方向也相同，故B错误：
C．、两点的电势差
故C错误；
D．根据等势线的疏密程度可判断出从到的直线上电场强度先变大后变小，故D正确。
故选D。
16．如图甲所示，真空中边长均为l0的两个正四面体ADCH和BDCH，其中DCH面完全重合，带电荷量为＋Q、－Q的点电荷分别置于A、B两顶点，静电力常量为k，取无穷远处电势为零，则（ ）

A．D、C、H三点的电场强度大小相等，方向不同
B．AC中点的电势与BC中点的电势相等
C．记A点为坐标原点，由A指向B为x轴正方向，则电势变化可能如图乙所示
D．平面DCH上电场强度的最大值为
【答案】D
【详解】A．等量异种点电荷的电场分布如图所示，

由此可知，两点电荷连线中垂面上三点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误；
B．正点电荷由中点运动到面电场力做正功，由面移动到中点也做正功，故中点电势高于中点，故B错误；
C．点电势为正无穷，点为负无穷，故C错误；
D．等量异种点电荷连线的中点电场强度最大，由几何关系可知，正四面体的面的中线长为，所以正四面体的高为
所以连线中点的场强为
故D正确。
故选D。
17．将一个不带电的金属球P放在一个正点电荷附近并处于静电平衡状态，空间的电场线分布如图所示，a、b是静电场中的两点，c、d是金属球内两点，下列说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势高
B．a点场强比b点场强小
C．c点电势和d点电势不相等
D．金属球感应电荷在c点产生的场强比在d点产生的场强小
【答案】A
【详解】A．根据沿电场方向电势降低，由图可知a点电势比b点电势高，故A正确；
B．根据电场线的疏密程度，由图可知a点场强比b点场强大，故B错误；
CD．金属球P为一等势体，则c点电势和d点电势相等；金属球P内部场强为零，则金属球感应电荷在内部某点的场强大小等于正点电荷在该点的场强大小，由于c点离正点电荷较近，则金属球感应电荷在c点产生的场强比在d点产生的场强大，故CD错误。
故选A。
18．如图所示，竖直固定放置半径为R、上端有很小的孔的金属球壳，将竖直悬挂的带电量为的小球（可视为点电荷）放置在金属球壳的球心处，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中。在金属球壳的纵截面上有A、B、C三点，则（ ）
A．达到静电平衡后，金属球壳空腔内没有电场
B．达到静电平衡后，金属球壳空腔内的电场线水平向左
C．达到静电平衡后，A、B、C三点的电势关系为
D．达到静电平衡后，A、B、C三点的电势关系为
【答案】C
【详解】A．达到静电平衡后，由于带电量为的小球（可视为点电荷）放置在金属球壳的球心处，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中，则金属球壳空腔内电场强度不为零，金属球壳空腔内有电场，故A错误；
B．达到静电平衡后，金属球壳空腔内的场强等于点电荷与水平向左的E的合场强，点电荷的场强是发散向外的，故多数情况下球壳空腔内的场强电场线不是水平向左的，故B错误；
CD．达到静电平衡后，金属球壳B是一个等势体，A、B、C三点的电势关系为，故C正确，D错误。
故选C。
19．（2021·湖北·高考真题）（多选）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【详解】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；
B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°电场力做正功，B错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。
故选AD。
20．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即
故选A。
21．（2022·海南·高考真题）（多选）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（ ）
A．B．C．D．
【答案】BD
【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B点的电场强度较大，即
故A错误，B正确；
CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B点的电势较大，即
故C错误，D正确。
故选BD。
22．（2021·全国·高考真题）（多选）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
【答案】BD
【详解】A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。
故选BD。