人教版 (2019)必修 第三册电势能和电势优秀课时练习

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1．电场中等势面如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点电势能比C点电势能大
C．某电荷从A运动到C过程中和从B运动到C过程中，电场力做功一定相等
D．某正电荷沿不同路径由A移到B过程中，电场力功也不同
【答案】C
【详解】A．等差等势面越密的地方场强越大，A点的等势面比C点的等势面密，则A点的场强比C点的大，故A错误；
B．负电荷从A点移到C点，由于A点的电势高于C点的电势，可知电场力做负功，电势能增加，故A点电势能比C点电势能小，故B错误；
C．因为，由电场力做功公式可知，某电荷从A运动到C过程中和从B运动到C过程中，电场力做功一定相等，故C正确；
D．因为A、B在同一等势面上，所以电势差为零，某正电荷沿不同路径由A移到B过程中，电场力功一定相同，均为零，故D错误。
故选C。
2．如图所示，匀强电场中有一个宽为、长为的矩形，电场线与矩形所在平面平行。把电荷量为的正电荷从A点移动到点电场力做功为，把电荷量为的正电荷从点移到点电场力做功也为，则匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据几何关系可知
令AC与BD连线的交点为O，则有
即为等边三角形，令电场强度方向与AC夹角为，则电场强度与BD夹角为，把电荷量为的正电荷从A点移动到点电场力做功为，则有
把电荷量为的正电荷从点移到点电场力做功为，则有
解得
即电场强度方向沿，根据上述可解得
故选B。
3．如图所示，在等边三角形ABC的顶点A固定一点电荷，三角形中心O处的电场强度为，现将一点电荷从无穷远移到B点并固定，电场力做功为，此时O点的电场强度为，再将点电荷从无穷远移到C点，电场力做功为，则（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】AB．根据题意可知，顶点A固定点电荷在点产生的电场为，则B点固定点电荷在点产生的电场同为，如图所示

由电场叠加原理和几何关系可得，此时O点的电场强度
故A错误，B正确；
CD．把点电荷固定在点后，点在的中垂线线上，即等量异种电荷连线中垂线上，电势与无穷远处电势相同，则将点电荷从无穷远移到C点，电场力不做功，即
故CD错误。
故选B。
4．电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时电鳗的头和尾的周围空间产生类似于等量异种点电荷（O为两点电荷连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD 是以O点为中心的正方形，点A 和D在同一等势线上，点B 和C在另一等势线上。则下列说法正确的是（ ）
A．电鳗的头部带正电，尾部带负电
B．A点与C点的电场强度方向不相同
C．实线ABCD 区域内的电场可能是匀强电场
D．带正电的试探电荷沿直线从B 点移到C点的过程中，电势能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律及沿电场线方向电势降低，可知，电场方向由电鳗尾部指向电鳗头部，则电鳗头部带负电，尾部带正电，故A错误；
B．A点与C点关于O点对称，A点与C点的电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C．由匀强电场的定义可知，实线ABCD区域内的电场不可能是匀强电场，故C错误；
D．带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。
故选D。
5．（多选）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的场强相同
B．a、b两点的电势相同
C．将一个负点电荷沿着圆弧从a移到c点再沿y轴正方向移动，电势能先增大后不变
D．半圆上任一点，两电荷的电场强度大小分别是、，则为一定值
【答案】BD
【详解】A．由对称性可知，电场强度大小相等，但方向不同，选项A错误；
B．由对称性和等势线可知，a、b两点电势相同，选项B正确；
C．负电荷沿该路径电势一直减小，电势能一直增大，选项C错误；
D．半圆上任一点，设与P点连线与夹角为，
则为定值。选项D正确。
故选BD。
6．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．点电荷Q1带负电
B．x2∼x3之间的电场强度沿x轴负方向
C．试探电荷在x3∼x4之间受到的电场力沿x轴正方向
D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为
【答案】D
【详解】BC．试探电荷在x2~x4之间电势能增大，说明试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度的方向沿x轴正方向，故BC错误；
A．由电场的分布特点，0~x4场强方向沿x轴正方向，x4之后场强沿x轴负方向，说明点电荷Q1带正电，点电荷Q2带负电，故A错误；
D．由题图可知，x4处的电场强度为零，则
解得
故D正确。
故选D。
7．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
D．电子在A点的受力方向与电场线方向相同
【答案】C
【详解】A．沿电场线方向电势降低，且同一等势面上电势相等，可知，故A错误；
B．电场线越密集的地方，场强越大，由图可知，故B错误；
C．根据
可知正电荷在电势高的地方电势能大，故正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故C正确；
D．电子带负电，电子在A点的受力方向与电场线方向相反，故D错误。
故选C。
8．如图所示，水平直线表示匀强电场的电场线，曲线表示某带电粒子在只受电场力作用下的运动轨迹。P、Q 是轨迹上的两点，且Q点位于P点的右下方，下列判断正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．P点的电势一定高于Q点的电势
C．粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
D．对于粒子在P、Q两点时的动能比较，若粒子从P点向Q点运动，则P点时的动能较大，若从Q点向P点运动，则P点时的动能较小
【答案】C
【详解】A．根据题目已知条件，不能确定电场线的方向与粒子的电性，则粒子可能带正电，也可能带负电，A错误；
B．根据题目已知条件，不能确定电场线的方向与粒子的电性，则P点的电势可能高于Q点的电势，也可能低于Q点的电势，B错误；
C．粒子仅仅受到电场力，根据合力方向指向轨迹内侧，可知电场力方向水平向左，则粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能，C正确；
D．根据上述，电场力方向水平向左，若粒子从P点向Q点运动，电场力做负功，电势能增大，动能减小，若粒子从Q点向P点运动，电场力做正功，电势能减小，动能增大，即粒子在P点时的动能总是大于粒子在Q点时的动能，D错误。
故选C。
9．如图甲所示是一种静电除尘装置，在金属板A与金属棒B间加恒定高压，烟气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出。其原理如图乙所示，其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向左侧金属板A运动，P、Q是运动轨迹上的两点，不计重力和微粒间的相互作用，不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列说法正确的是（ ）
A． P点电势比Q点电势低B．Q点电场强度垂直A板向右
C．微粒在P点速度比Q点的大D．微粒在P点具有的电势能比Q点小
【答案】A
【详解】A．由图甲可知，金属板A带正电，金属棒B带负电，电场线的方向是由正电荷指向负电荷，沿电场线方向电势降低，P点靠近负极， Q点靠近正极，所以P点电势比Q点电势低，故A正确；
B．电场线的方向是由正电荷指向负电荷，某点的电场强度方向为该点电场线的切线方向，由题意可知Q点的切线方向不可能垂直A板。故B错误；
CD．由题意可知，微粒在运动过程中，电场力做正功，微粒做加速运动，微粒在P点速度比Q点的小；电势能减小，微粒在P点具有的电势能比Q点大。
故CD错误。
故选A。
10．如图所示为电子束焊接机的装置原理示意图，其核心部件由高压辐向电场组成，图中虚线表示电场线。一电子在图中H点只在电场力的作用下从静止开始运动，则下列说法正确的是（ ）

A．电子可能做圆周运动B．电子受到的电场力逐渐减小
C．电子所在位置的电势逐渐升高D．电子电势能逐渐增大
【答案】C
【详解】AB．由于电子在该点受到向下的电场力，且电场线越来越密，场强增大，电场力增大，所以电子将向下做加速度增大的直线运动，故AB错误；
C．沿电场线方向电势降低，所以电子所在位置的电势逐渐升高，故C正确；
D．根据电势能与电势的关系，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子电势能逐渐减小，故D错误。
故选C。
11．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球周围空间的静电场如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点的电场强度相同B．C点和D点的电场强度相同
C．C点的电势低于D点的电势D．A点的电势高于B点的电势
【答案】D
【详解】A．根据电场线分布可知，A点和B点的电场强度方向不同，则A点和B点的电场强度不同，故A错误；
B．根据对称性可知，C点和D点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C．根据电场线分布以及对称性可知，C点和D点的电势相同，故C错误；
D．根据沿电场线电势降低以及等势面的分布可知，A点的电势高于B点的电势，故D正确。
故选D。
12．（多选）如图所示，电荷量大小相等的正、负两点电荷分别放置在真空中的、A两点，虚线是以点为圆心的圆，、、、是圆上的4个点，且点是连线的中点，点在连线的延长线上。下列说法正确的是（ ）
A．在A、两点的连线上，点电场强度最大
B．圆上给出的各点中，点电势最高
C．点和点的电场强度大小之比为9：4
D．将一负试探电荷从点沿虚线移到点，其电势能先减小后增大
【答案】BC
【详解】A．在等量异种点电荷的连线上，中点处的电场强度最小，故A错误；
B．、、、四点都处在正点电荷的同一等势面上，由于点距负点电荷最远，所以点电势最高，故B正确；
C．设A、间距为，点电场强度大小
点电场强度大小
可得点和点的电场强度大小之比为9：4，故C正确；
D．将一负试探电荷从点沿虚线移到点，其所受静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误。
故选BC。
13．在x轴方向存在一静电场，其图像如图所示，一电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到，电子仅受电场力，则该电子（ ）
A．在处电势能最大B．在到电场力做正功
C．在处电场沿x轴负方向D．从到所受电场力一直减小
【答案】D
【详解】A．电荷在某点的电势能为，由公式可知负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在处的电势能最小，故A错误；
B．电子从到运动，电势能增大，电场力做负功，故B错误；
C．沿电场线方向，电势逐渐降低，所以在处电场沿x轴正方向，故C错误；
D．图像中斜率表示电场强度，可知电子从到所受电场力一直减小，故D正确；
故选D。
14．两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是（ ）
A．、为等量异种电荷
B．、两点间场强方向沿轴负方向
C．、两点间的电场强度大小先减小后增大
D．将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小
【答案】C
【详解】A．由图可知，靠近两点电荷时，电势正向升高，再根据电势分布的对称性可知和为等量正电荷，故A错误；
B．从N到C电势降低，可知、两点间场强方向沿轴正方向，故B错误；
C．φ-x图像切线的斜率表示电场强度，由图可知、两点间的电场强度大小先减小后增大，故C正确；
D．由图可知从点移到点电势先降低后升高，根据可知，将一正点电荷从点移到点，电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
15．（多选）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒、通过导线分别与金属杯、相连，盆中的水通过管从滴管、滴出，分别经、落入、中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯中，则由于静电感应，后续滴下的水滴总是带负电，这样、就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）

A．带正电荷，则带正电荷
B．带正电荷，则带负电荷
C．关闭、的阀门，仅向靠近时，带电量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
【答案】ABD
【详解】AB．左边金属杯获得正电荷，则与之相连的右边导电环也有一定的正电荷。由于静电感应作用，右手导电环上的正电荷，会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴到右边的金属杯H内，使右边的桶所带负电荷增加积累，从而又使与之相连的左边导电环E也带负电荷，它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，他们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上并积累。
因此，正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯携带正电荷不断积累。负电荷被吸引到右侧水流，使右边金属杯携带负电荷不断积累，AB正确；
C．关闭、的阀门，仅向靠近时，不会导出新的电荷，带电量不变，C错误；
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。
故选ABD。
16．如图所示，两半径相等的半球球壳Ⅰ和II彼此靠的很近（间距可忽略），两球壳均匀带有电荷，电荷量均为，O为球心，A为球壳外一点，。已知球壳内部电场强度处处为零，且球壳Ⅰ在A点形成的电场强度为E1，规定距O点无限远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O点电势为零
B．球壳Ⅰ在O点形成的电场强度水平向左
C．球壳II在A点形成的电场强度大小
D．球壳Ⅰ和球壳II在A点的电势相等
【答案】C
【详解】A．电势是标量，O点电势等于两球壳在O点形成的电势之和，不为零，故A错误；
B．球壳带正电，球壳Ⅰ在O点形成的电场强度水平向右，故B错误；
C．把两球壳当成整体，在A点形成的电场强度为
方向沿OA方向，两球壳在A点分别形成的电场强度方向均沿OA方向，则
解得
故C正确；
D．电势是标量，球壳Ⅰ和球壳Ⅱ电荷量相等，球壳Ⅱ距离A点近，形成的电势高，故D错误。
故选C。
17．在一块水平放置的很大的接地金属平板上方附近固定着一个正电荷Q，、a、b、c、d为过正电荷所在位置的竖直平面上的五个点，位置如图所示，c小于d，则下列说法正确的是（ ）
A．c点的场强和d点场强相同
B．点的电势高于a点的电势
C．电荷量为q的负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．电荷量为q的正电荷从c点移到d点电场力做正功
【答案】D
【详解】A．由于金属板位于正电荷所形成的电场中，因此将发生静电感应，达到静电平衡后金属板的表面将是一个等势面，则金属板上方的电场线垂直金属板向下，其等势面的分布如图所示
由图可知c点的等差等势面比d点的更密集，因此c点的场强比d点场强大，故A错误；
BC．a、、b三点共线且垂直金属板，则a、、b三点所在直线为电场中的一条电场线，且方向由a指向b，而沿着电场线的方向电势降低，由此可知点的电势低于a点的电势，b点的电势低于a点的电势，而带负电的电荷在电势低的地方电势能大，则电荷量为q的负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故BC错误；
D．由于c点的电势高于d点的电势，当将电荷量为q的正电荷从c点移到d点的过程中，电场力做正功，故D正确。
故选D。
18．如图所示，在水平向右、大小为的匀强电场中的点固定一电荷量为的点电荷（电性未知），A、、、为圆周上的四点，其中、连线与电场线平行，A、连线与电场线垂直。已知点电场强度为零，则下列说法中正确的是（ ）
A．该点电荷带负电B． A、两点的电场强度相同
C．点电场强度也为零D．点电场强度大小为
【答案】D
【详解】A．点电场强度为零，则点电荷在D点的场强与匀强电场大小相等、方向相反，说明该点电荷带正电，A错误；
BD．A、两点的距点电荷的距离相等，根据场强叠加原理，A、两点的电场强度大小相等，均为，方向不同，B错误，D正确；
C．点电荷在B点的场强与匀强电场大小相等、方向相同，则点电场强度为2E，C错误。
故选D。
19．如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（ ）
A．C点和O点场强大小之比为
B．E、F两点电场强度相同
C．C、E、F三点中C点电势最高
D．将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能减小
【答案】B
【详解】A．根据几何关系结合点电荷产生的场强的叠加法则可得
方向从O指向B；
方向平行于AB向右，则可得
故A错误；
B．做出两点电荷在E、F两点的电场强度，根据对称性及平行四边形定则可知，E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
C．根据几何关系可知，CD为等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷的中垂线为等势线且电势为零，且无穷远处电势为零，因此CD所在中垂面即为等势面，电势为零，而电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则可知，CD所在等势面左侧电势大于零，而CD所在等势面右侧电势小于零，因此可得
故C错误；
D．带负电的电荷在电势越低的地方电势能越大，因此可知将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增大，故D错误。
故选B。
20．在正方体ABCD—EFGH中，O点为ABCD面中心，在顶点B、D处分别固定等量的异种点电荷和，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点场强相同，电势不等
B．O点电势高于G点电势
C．将试探电荷从F点沿直线移到H点，电场力做正功
D．在O点的电势能大于在H点的电势能
【答案】D
【详解】A．根据等量异种电荷电场线的分布情况可知，A点与C点的场强大小相等，方向相同，都平行于BD，AC是一条等势线，A、C点电势相等，故A错误；
B．ACGE平面是一个等势面，O点电势等于G点电势，故B错误；
C．F点电势高于H点电势，将试探电荷从F点沿直线移到H点，电势能增大，所以电场力做负功，故C错误；
D．O点电势高于H点电势，在O点的电势能大于在H点的电势能，故D正确。
故选D。
21．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（ ）
A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
【答案】C
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C正确；
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知
故D错误。
故选C。
22．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．M点和N点电势相同
B．M点和N点电场强度相同
C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
【答案】A
【详解】AB．M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误；
CD．由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。
故选A。
23．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【答案】D
【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意；
B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误；
C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误；
D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。
故选D。
24．（2023·辽宁·高考真题）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）

A．P点电势比M点的低
B．P点电场强度大小比M点的大
C．M点电场强度方向沿z轴正方向
D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；
D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
故选CD。