人教版 (2019)必修 第三册2 电势差测试题

第十章　2

A组·基础达标

1．(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10－4 C的正电荷，仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做功为2.0×10－3 J，则(　　)

A．电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10－3 J

B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3 J

C．A、B两点间电势差为－4 V

D．若在A、B两点间移动一个q＝1.0×10－4 C的负电荷，电荷将克服静电力做4.0×10－4 J的功

【答案】BD

【解析】由A点移到B点，静电力做正功，动能增加，电势能减少，故A错误，B正确；A、B两点间电势差UAB＝＝4 V，故C错误；在A、B两点间移动一个q＝1.0×10－4 C的负电荷，静电力做功W＝qU＝－1.0×10－4×4 J＝－4.0×10－4 J，故D正确．

2．如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1，若由c经b移到d，静电力做正功W2，则(　　)

A．W1>W2，φ1>φ2 B．W1<W2，φ1<φ2

C．W1＝W2，φ1<φ2 D．W1＝W2，φ1>φ2

【答案】D

【解析】由W＝Uq可知，W1＝W2；由Wcd＝Ucd·q得，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0，故φ1>φ2>φ3，D正确．

3．(2021年大庆名校模拟)如图所示，是某电场的电场线和一条等势线．下列说法正确的是(　　)

A．A点和B点的电场强度相同

B．A点的电势高于B点的电势

C．A附近的等差等势线比B附近稀疏

D．负电荷在B点具有的电势能比在A点小

【答案】D

【解析】由图可知，A处电场线密，则A处的电场强度大，而且两点电场强度的方向也不同，故A错误；沿电场线的方向电势降低，可知B点的电势高，故B错误；A处电场线密，则A处附近的等差等势线比B附近稀密，故C错误；根据Ep＝qφ可知，负电荷在电势高处于的电势能小，B点的电势高，所以负电荷在B点具有的电势能比在A点小，故D正确．

4．(多选)如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为ra<rb<rc，且Uab＝Ubc，则(　　)

A．a点电势高于c点电势

B．a点场强比c点场强大

C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大

D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同

【答案】BD

【解析】由负点电荷电场线和等势面的分布知A错误，B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C错误；因Uab＝Ubc，据W＝qU知Wab＝Wbc，D正确．

5．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷为(　　)

A．　　　 B．

C．　 D．

【答案】C

【解析】带电粒子从a到b，电场力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由动能定理得q(φa－φb)＝m(v－v)，故＝，C正确．

6．一个带正电的质点所带电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　)

A．1×104 V　 B．3×104 V

C．4×104 V　 D．7×104 V

【答案】A

【解析】以带正电的质点为研究对象，根据动能定理有Wab＋W其他＝ΔEk　①

又Wab＝qUab　②

由①②两式解得Uab＝＝ V＝1.0×104 V，故A正确．

7．(2021年辽宁名校期末)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Ua b＝Ub c，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知，下列说法错误的是(　　)

A．三个等势面中，c的电势最高

B．带电质点通过P点时的加速度较Q点大

C．带电质点通过P点时的电势能较Q点大

D．带电质点通过P点时的动能较Q点大

【答案】D

【解析】带电质点所受的电场力指向轨迹内侧，且与等势线垂直，由于质点带正电，因此电场线指向右下方．而沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，A正确；等差等势线密的地方电场线密，电场强度大，故P点的电场强度比Q点的大，质点所受的电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，B正确；根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力对质点做正功，电势能减小，动能增加，故P点的电势能大于Q点的电势能，P点的动能小于Q点的动能，C正确，D错误．本题选错误的，故选D.

8．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10 C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10－8 J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势．

【答案】－240 V　－240 V

【解析】把电荷从A点移到B点，

UAB＝＝ V＝－240 V，

即φA－φB＝φA＝－240 V，

把电荷从B点移到C点，

UBC＝＝ V＝240 V，

即φB－φC＝－φC＝240 V，

所以φC＝－240 V.

9．把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零．求：

(1)A点的电势；

(2)A、B两点的电势差；

(3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功．

【答案】(1)400 V　(2)300 V　(3)－6×10－3 J

【解析】无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以EpA＝8×10－6 J，

φA＝＝＝400 V，

同理φB＝ V＝100 V，

故UAB＝φA－φB＝300 V.

若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，则

WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J.

B组·能力提升

10．如图所示，线段AB表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为－q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时的速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0.下列判断正确的是(　　)

A．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势

B．A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB＝

C．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为mv

D．粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力

【答案】B

【解析】由A点到B点，粒子的速度减小，则粒子所受的静电力向左，因粒子带负电，故电场线方向向右，A点电势一定高于B点电势，由动能定理得qUAB＝mv，则A、B两点间的电势差UAB＝，但求不出A点的电势，A错误，B正确；带负电的粒子在电势低的地方电势能大，故粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为－mv，C错误；通过一条电场线无法判断电场强度的大小，故无法比较在A、B两点处受到的静电力的大小，D错误．

11．(多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(　　)

A．b点场强大于d点场强

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

【答案】BC

【解析】两等量异种点电荷产生的电场如图所示，由图可知，d点的电场线比b点的电场线密集，所以d点的场强大于b点的场强，A错误，B正确．a、c两点关于MN对称，b点在MN上，同一点电荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由W＝qU可知Uab＝Ubc，C正确．a点电势高于c点电势，同一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误．

12．为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F.如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．(不计电荷所受到的重力)

(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；

(2)求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量及B点的电势．

【答案】(1)见解析　(2)4.8×10－5 J

【解析】(1)负电荷q由A点匀速运动到B点，说明负电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线过A、B两点垂直于电场线．

(2)负电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝qE·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J.

根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5J.

根据W＝q(φA－φB)得，B点电势为

φB＝φA－＝－60 V.