物理人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动随堂练习题

第二章　4

A组·基础达标

1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)

A．自由落体运动的加速度g是标量，且g＝9.8 m/s2

B．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零

C．下落过程中，物体速度每秒增加9.8 m/s

D．下落开始连续三个两秒内的位移之比是1∶4∶9

【答案】C

【解析】重力加速度g是矢量，既有大小又有方向，故A错误．物体刚开始下落时，速度为零，加速度不为零，故B错误．因为加速度为g＝9.8 m/s2，根据Δv＝gΔt，可知物体每秒速度增加9.8 m/s，故C正确．根据h＝gt2，知从开始运动2 s内、4 s内、6 s内的位移之比为1∶4∶9，则连续三个2 s内的位移之比为1∶3∶5，故D错误．

2．某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 80 m，则小球从抛出到下落经过抛出点下方45 m处所用的时间为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．1 s B．9 s

C．5 s D． s

【答案】B

【解析】物体上抛初速度v0＝＝ m/s＝40 m/s，设向上为正方向，根据h＝v0t－gt2，即－45＝40t－×10t2，解得t＝9 s(负值舍掉)，故B正确．

3．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中(　　)

A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大

B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等

C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变

D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变

【答案】C

【解析】甲、乙两球间的距离Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差Δv＝gΔt，故两球的速度差保持不变，A、D错误，C正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为Δv′＝gt′，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，B错误．

4．一个小石子从某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该摄影者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为(g取10 m/s2)(　　)

A．6.5 m B．10 m

C．20 m D．45 m

【答案】C

【解析】小石子到达A点时的速度约等于AB中间时刻的瞬时速度，即vA＝＝ m/s＝20 m/s，小石子出发点离A点的距离为xA＝＝ m＝20 m，故C正确．

5．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学用刻度尺测量人的反应时间．如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(　　)

A．0.10 s B．0.2 s

C．0.30 s D．0.40 s

【答案】B

【解析】由图可知，开始时的位置在20 cm处，握住尺时的位置在40 cm处，所以在反应时间内下落高度为20 cm＝0.20 m，由运动学公式可得h＝gt2，代入数据解得t＝0.2 s，故B正确．

6．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)

A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动

B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5

C．在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶2∶3

D．从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3

【答案】ABC

【解析】由自由落体运动的性质可知A正确；由自由落体运动的计算式知B、C正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶∶，故D错误．

7．建筑工人正在高楼上砌砖(如图)，手滑不慎砖块掉落，发现2 s后砖块落到地上断成两块，则估计此楼高度约为(不计空气阻力)(　　)

A．5 m B．10 m

C．20 m D．40 m

【答案】C

【解析】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式h＝gt2，得h＝×10×22 m＝20 m，故A、B、D错误，C正确．

8．晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动员在距水面10 m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离跳台约1.25 m．然后自由下落；忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中做减速直线运动；上网查得平均加速度大小为25 m/s2，g取10 m/s2.请你帮晓筱计算：

(1)运动员落到水面时的速度；

(2)为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深．

【答案】(1)15 m/s　(2)4.5 m

【解析】(1)由题意知运动员从跳台到水面做自由落体运动，由H＋h＝gt2，v＝gt，

得v＝，

将数据代入解得v＝15 m/s.

(2)运动员末速度为0，设水池的最小水深为H0，则

0－v2＝2aH0，

解得H0＝4.5 m.

B组·能力提升

9．拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，在筒内放有质量不同的一片小羽毛和一块小铜片．先把玻璃筒内抽成真空并竖直放置，再把玻璃筒倒立过来，小羽毛、小铜片同时从玻璃筒顶端由静止开始下落，那么(　　)

A．小铜片先到达筒底端

B．小羽毛先到达筒底端

C．小羽毛、小铜片同时到达筒底端

D．哪个先到达筒底端都有可能

【答案】C

【解析】抽成真空后没有空气阻力，小羽毛、小铜片下落时只受各自的重力作用，做自由落体运动，由自由落体运动公式h＝gt2 可知，相同的时间内下落的高度相同，与质量无关，故选C.

10．(多选)在H＝30 m高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v0＝20 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体位移大小为15 m时，球离开抛出点的时间可能为(　　)

A．1 s B．3 s

C．(2＋) s D．(2＋) s

【答案】ABD

【解析】物体在塔顶上的A点竖直向上抛出，位移大小为15 m的位置有两处，如图所示．一处在A点之上，另一处在A点之下．在A点之上时，通过位移15 m处又有上升和下降两个过程．根据h＝v0t－gt2，在A点之上时，物体的位移为15 m，则15＝20t－×10t2，得t1＝1 s，t2＝3 s；在A点之下时，物体的位移为－15 m，则－15＝20t－gt2，得t＝(2＋) s，故选ABD.

11．(2021届石家庄名校检测)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.由此可知小球(　　)

A．下落过程中的加速度大小约为

B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT

C．经过位置4时的瞬时速度大小约为

D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为

【答案】C

【解析】根据Δx＝d＝aT2得，下落过程中的加速度a＝，A错误；经过位置3时的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3＝，B错误；根据速度时间公式得，经过位置4时的瞬时速度v4＝v3＋aT＝，C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小＝＝，D错误．

12．(2021乌鲁木齐名校期末)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为(　　)

A．3∶4  B．4∶5 

C．5∶4  D．4∶3

【答案】A

【解析】以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2 s内汽车的位移为x1＝v0t1－at＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，汽车减速至静止过程所需时间为t0＝＝ s＝4 s<5 s，5 s内汽车的位移为x2＝＝ m＝40 m．因此x1∶x2＝3∶4.故A正确．

13．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度．

(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________.

A．电磁打点计时器应接6 V直流电源

B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上

C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料

D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止

E．操作时，应先放开纸带后接通电源

F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的

G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其后各连续的点作为计数点

(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________.(取三位有效数字)

【答案】(1)BDF　(2)9.72 m/s2　3.33 m/s

【解析】(1)电磁打点计时器应接6 V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G错误．故选B、D、F.

(2)打点计时器所用电源的频率为50 Hz，所以相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.02 s，设第0点到第1点之间的距离为x1，以后相邻两点间的距离依次为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得

x4－x1＝3g1T2，

x5－x2＝3g2T2，

x6－x3＝3g3T2，

为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得

g＝(g1＋g2＋g3)＝，

由题可知x4＋x5＋x6＝42.1 cm－19.3 cm＝22.8 cm，

x1＋x2＋x3＝19.3 cm，

即重力加速度

g＝ m/s2≈9.72 m/s2，

打第2点时纸带运动的速度

v2＝＝ m/s≈3.33 m/s.

14．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．(不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10 m/s2)求：

(1)汽车开到楼底的时间．

(2)汽车匀加速运动时的加速度和匀速行驶的速度．

【答案】(1)4 s　(2)8 m/s2　24 m/s

【解析】(1)人做自由落体运动，所以h＝gt2，

解得t＝＝ s＝4 s，

所以汽车运动的时间也为4 s.

(2)因为汽车匀加速时间为t1＝3 s，

所以汽车匀速运动的时间为t2＝t－t1＝1 s，

匀加速位移为s1＝at2，

匀速运动速度为v＝at1，

匀速运动位移为s2＝vt2，

s1＋s2＝60 m，

解得a＝8 m/s2，v＝24 m/s.