小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）整理与复习教学设计

这是一份小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）整理与复习教学设计，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.通过整理与复习，进一步理解并熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及其推导过程，形成本单元知识结构。
2.能综合运用三个面积公式与组合图形面积计算方法，正确解决相关的实际问题。
3.在回顾反思中再次体会“转化”数学思想，提高归纳整理能力与问题解决能力。
【教学重点】
系统掌握多边形面积公式及组合图形面积计算方法，能正确灵活应用。
【教学难点】
综合运用知识解决变式与实际问题，区分并正确选用不同图形的面积公式。
【教学过程】
谈话：本单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，今天我们一起把这部分知识整理复习，形成一张“知识网”。
1.教师出示空白表格，引导学生回忆并填写：图形名称、面积公式、字母公式、推导方法。
2.学生活动：独立填写后与同桌交流，共同完成知识结构表。
3.全班汇总：平行四边形 S=ah；三角形 S=ah÷2；梯形 S=(a+b)h÷2；组合图形用分割法/添补法。4.教师提问：这三个公式的推导有什么共同点？（都是把新图形转化为已学图形，利用面积守恒推导。）5.预设答案：共同点是都用了“转化”的方法；三角形、梯形公式都有“÷2”（都与“两个相同图形拼成平行四边形”有关）。6.教师板书知识结构图：长方形面积(长×宽)→转化→平行四边形(ah)→转化→三角形(ah÷2)、梯形((a+b)h÷2)→组合图形(分割/添补)。
[设计意图]
以填表与结构图方式系统梳理本单元公式与思想方法，帮助学生形成清晰的知识网络。
1.出示一组基本计算：
①平行四边形底7 cm、高5 cm；
②三角形底8 dm、高6 dm；
③梯形上底4 m、下底8 m、高5 m。要求用公式计算面积。
2.学生独立计算：
①35 cm²；
②24 dm²；
③30 m²。
3.教师巡视，针对“底高不对应”“漏÷2”“漏括号”等典型错误点评纠正。4.逆用练习：
平行四边形面积42 cm²、底7 cm，求高=6 cm；三角形面积30 cm²、高5 cm，求底=12 cm。5.预设答案：
①35
②24
③30；高6 cm；底12 cm。6.小结：套公式前先确认“底和高对应”，三角形、梯形别忘“÷2”。
[设计意图]
通过一组基础计算巩固三个核心公式及常见易错点，为综合应用打下基础。
1.出示：一块平行四边形稻田，底50 m，高30 m，每平方米收稻谷1.2 kg，这块田共收稻谷多少千克？2.学生：面积=50×30=1500（m²），1500×1.2=1800（kg）。
3.出示：一个组合图形（“L”形）由长9 m宽5 m和长4 m宽5 m的两个长方形组成，求它的面积。4.学生：9×5+4×5=45+20=65（m²）。5.教师强调：解决问题先判断图形类型，再选公式或方法，最后注意单位与答语。6.课堂小结：本单元的核心方法是“转化”，把不会算的图形转化为会算的图形，再计算。
[设计意图]
在综合应用问题中整合三个公式与组合图形方法，培养综合运用知识与解决实际问题的能力。
1.教师引导：回顾本单元，你最大的收获是什么？哪一类问题你觉得还有困难？2.学生自由发言，教师相机补充：组合图形要合理分割/添补，避免重复或漏算；求底或高时要正确变形公式。
3.布置单元自评：完成“我会填、我会算、我会用”三个层次的自我检测。4.预设反思要点：会用转化思想；记住三个公式；组合图形会分、会补。5.教师寄语：转化是数学中非常重要的思想，今后学习圆面积、立体图形表面积时还会用到它。6.结束全单元新授课学习，为下一课时“铺甬路方案”实践活动做准备。
[设计意图]
通过反思与自评，促进元认知发展，同时为后续综合实践活动做好知识与心理准备。
【板书设计】
整理与复习 平行四边形 S=ah 三角形 S=ah÷2 梯形 S=(a+b)h÷2 组合图形：分割法(求和)、添补法(大面积-小面积) 核心思想：转化 知识结构：长方形(长×宽)--转化-->平行四边形-->三角形/梯形-->组合图形
【课堂练习】
1.填空题
（1）平行四边形面积=________。
（2）三角形面积=________，推导时用了____个完全相同的三角形。
（3）梯形面积=________。（4）组合图形面积常用________法和________法。
2.判断题
（1）三角形面积=底×高。（ ）
（2）梯形面积=(上底+下底)×高÷2。（ ）
（3）计算组合图形面积只能用一种方法。（ ）
3.选择题
把一个平行四边形转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的（ ）。
A.高 B.底 C.斜边
4.解决问题
（1）一块三角形草坪底20 m、高15 m，面积是多少？
（2）一块梯形田地上底30 m、下底50 m、高20 m，面积是多少平方米？
[课堂练习参考答案]
填空：
（1）底×高(ah) （2）底×高÷2，2 （3）(上底+下底)×高÷2 （4）分割，添补。判断：
（1）×（漏÷2） （2）√ （3）×（可分割也可添补）。
选择：B。
解决问题：
（1）20×15÷2=150（m²） （2）(30+50)×20÷2=800（m²）。
【课后作业】
1.变式练习
一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积48 cm²，求三角形面积；若三角形底8 cm，求它的高。
2.对比练习
比较平行四边形、三角形、梯形面积公式，说一说它们推导过程中的共同点和不同点。
3.生活情境题
一块梯形广场地上底40 m、下底60 m、高30 m，若每平方米铺地砖需80元，铺满这块广场地大约需要多少元？
4.思维拓展题
一个组合图形由一个长方形（长10 cm、宽6 cm）和一个靠在其长边中部的三角形（底6 cm、高4 cm）组成，求它的面积；若把这个三角形移到长方形上方拼成“凸”字形，面积会变吗？为什么？
[课后作业参考答案]
变式：三角形面积=48÷2=24（cm²）；h=2S÷a=2×24÷8=6（cm）。
对比：共同点都是用转化法；不同在于平行四边形剪拼转化，三角形、梯形用两个相同图形拼成平行四边形。生活情境：面积=(40+60)×30÷2=1500（m²），1500×80=120000（元）。思维拓展：长方形=10×6=60 cm²，三角形=6×4÷2=12 cm²，合计72 cm²；移到上方拼成“凸”字形面积不变（只是位置变化，各部分面积之和不变）。