小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积表格教案

这是一份小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积表格教案，共3页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第2课时 三角形的面积
课题
三角形的面积
课型
新授课
教学内容
冀教版小学五年级上册第100-101页
教学目标
1.通过拼摆、转化推导三角形面积公式，掌握公式S=ah÷2，理解 “÷2” 的含义；能正确识别三角形对应的底和高，熟练运用公式解决裁剪、求面积等实际问题；
2.借助白布做三角巾的生活情境，通过动手拼摆、观察对比、小组讨论，经历猜想 — 操作 — 推导 — 应用的完整探究过程，巩固转化的数学思想，发展空间观念。
3.感受三角形面积在医院包扎、生活裁剪中的实际用途，体会图形转化的乐趣，培养动手操作、严谨说理的数学学习习惯。
教学重点
掌握三角形面积计算公式，正确计算三角形面积。
教学难点
理解两个完全相同的三角形拼成平行四边形，三角形面积是平行四边形的一半，明白公式中除以 2 的道理。
教学准备
教具：多媒体课件（白布裁剪情境、拼接示意图）、完全相同的锐角、直角、钝角三角形纸片、正方形教具； 学具：每位学生两套完全一样的三角形、方格纸、直尺、练习单。
教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
1.情境导入。
出示例题情境：一块长 36dm、宽 9dm 的长方形白布，制作直角边长 9dm 的等腰直角三角巾，不可拼接，能做多少块？
引导观察：长方形宽 9dm，三角巾直角边 9dm；长方形长 36dm。 学生初步观察：长方形可以先裁出边长 9dm 的正方形，1 个正方形能裁 2 块三角巾。
抛出核心疑问：任意三角形的面积怎么计算？今天一起探究三角形的面积（板书课题）。
2．揭示课题。【板书：三角形的面积】
二、自主活动，探索新知
1.探究活动 1：直角三角形拼接，初步感知关系
（1）观察白布裁剪图： 长方形长 36÷9=4，可分成 4 个边长 9dm 的正方形；1 个正方形沿对角线剪开，得到 2 个完全一样的等腰直角三角巾。 计算：4 个正方形，每个出 2 块三角巾，4×2=8 块，验证例题答案。
（2）小组讨论议一议前 2 个问题：
①任意两个等腰直角三角形都能拼成正方形吗？ 结论：只有完全相同的两个等腰直角三角形才能拼成正方形，大小不一样的无法拼成。
②根据正方形面积能算出一个三角形的面积吗？ 正方形面积 = 边长 × 边长，三角形面积 = 正方形面积 ÷2。
2.探究活动 2：通用推导三角形面积公式
（1）操作任务：拿出两组完全相同的锐角、钝角、直角三角形，拼一拼，能拼成什么学过的图形？ 学生动手操作后汇报：两个完全一样的三角形，都能拼成一个平行四边形。
（2）对比平行四边形与三角形的等量关系： ① 拼成的平行四边形的底 = 三角形的底 ② 拼成的平行四边形的高 = 三角形的高 ③ 平行四边形由两个一模一样的三角形组成，一个三角形面积 = 平行四边形面积的一半
（3）公式推导： 平行四边形面积 = 底 × 高 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
（4）字母公式：S=ah÷2
答疑兔子提问：为什么要除以 2？
明确：一个平行四边形由两个完全相同的三角形拼成，单个三角形只占一半，所以必须 ÷2。
（5）解决议一议第（3）题：任意两个同样的三角形都能拼成学过的平行四边形（直角三角形还能拼成长方形、正方形）。
三、当堂训练
课件出示教科书P101“练一练”
四、课堂小结
师生共同梳理：
推导方法：两个完全相同三角形拼接转化为平行四边形；
核心公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷2，S=ah÷2；
关键要点：必须等底等高才存在一半关系，计算切勿忘记 ÷2。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本
以医院三角巾裁剪为导入，贴合生活，学生能直观看到直角三角形和正方形的关系，自然引出 “三角形面积是正方形一半”，由特殊直角三角形过渡到通用三角形推导，由浅入深，符合小学生认知规律。代入感强。
板书
设计
三角形的面积
转化：两个完全相同三角形 → 平行四边形
平行四边形面积 = 底 × 高
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
字母公式：S=ah÷2
关键：÷2 因为 1 个平行四边形包含 2 个相同三角形
例题：长 36dm，宽 9dm 白布
正方形个数：36÷9=4（个）
三角巾总数：4×2=8（块）
教后
反思
全员参与拼摆直角、锐角、钝角三类三角形，学生自主发现 “完全相同的三角形才能拼成平行四边形”，自己观察底、高对应关系，自主推导出公式，不是被动记忆。针对 “为什么除以 2” 的疑问练习中不少学生直接认为任意两个三角形都能拼成平行四边形，做题时忘记 “等底等高” 的限制条件，容易出现概念混淆；还有计算时频繁漏写 ÷2，简单计算频繁出错。，学生能结合拼接实物清晰解释，难点突破效果好。