小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）梯形的面积第二课时教案及反思

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）梯形的面积第二课时教案及反思，共2页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
进一步巩固梯形面积公式，能灵活运用公式解决与上底、下底、高相关的实际问题，能由面积反求未知量。
能综合运用梯形面积知识解决生活中的实际问题，感受数学的应用价值。
在解决问题中提高分析、推理和综合应用能力。
【教学重点】
灵活运用梯形面积公式解决实际问题，正确进行“知三求一”。
【教学难点】
由面积和反求上底、下底或高，以及实际问题中各数量的正确提取。
【教学准备】
课件、直尺、三角尺。
【教学过程】
导入新课
情境复习：课件出示梯形草坪（上底15m、下底25m、高12m），提问：“这块草坪面积是多少？如果每平方米草坪18元，铺完要多少钱？”
预设答案：S=(15+25)×12÷2=240m²；240×18=4320元。
[设计意图]以生活情境复习公式，为综合应用铺垫。
环节一：由面积反求未知量
出示例题：
一个梯形面积72cm²，上底5cm，下底11cm，求高。
学生根据S=(a+b)h÷2，逆推 h=2S÷(a+b)=2×72÷(5+11)=9（cm）。
教师归纳：h=2S÷(a+b)；已知面积和高可反求(a+b)=2S÷h。
预设答案：h=2×72÷(5+11)=9 cm。
[设计意图]通过逆向求解，系统掌握公式的变式应用。
环节二：生活实际问题
情境：一条梯形水渠横截面，上底3m，下底1.6m，高0.8m，横截面积是多少平方米？
学生列式：S=(3+1.6)×0.8÷2=1.84（m²）。
预设答案：(3+1.6)×0.8÷2=1.84 m²。
[设计意图]回归导入时的水渠情境，体现数学在工程技术中的应用。
环节三：对比辨析（梯形与平行四边形、三角形）
出示对比：①上底4cm下底6cm高5cm的梯形；②底10cm高5cm的平行四边形。面积各是多少？
预设答案：梯形(4+6)×5÷2=25cm²；平行四边形10×5=50cm²；梯形面积正好是平行四边形的一半（因上底+下底=10=底）。
[设计意图]通过对比沟通三种图形面积公式的内在联系。
环节四：综合应用
情境：用梯形铁皮做招牌，上底10dm，下底16dm，高8dm，每平方米铁皮60元（1m²=100dm²），制作费多少元？
学生先求S=(10+16)×8÷2=104（dm²）=1.04m²，再求1.04×60=62.4（元）。
预设答案：面积104dm²=1.04m²，费用62.4元。）
[设计意图]在真实问题中培养单位换算与综合运算能力。
环节五：巩固练习（见课堂练习）
环节六：课堂小结与作业
学生小结：S=(a+b)h÷2，可由面积反求高h=2S÷(a+b)，注意单位换算。
[设计意图]系统梳理公式及其变式，形成方法结构。
【板书设计】
S = (a+b) h ÷ 2 → h = 2S÷(a+b) ； a+b = 2S÷h
【课堂练习】
一、填空题
1.梯形面积60cm²，上底4cm，下底8cm，高是（ ）cm。
（答案：10）
2.梯形面积90dm²，高9dm，上底与下底的和是（ ）dm。
（答案：20）
二、判断题
1.梯形的面积公式对所有梯形（含直角梯形、等腰梯形）都适用。 （ ）
（答案：√）
三、选择题
1.一个梯形面积45cm²，高5cm，上底与下底的和是（ ）cm。
A.9 B.18 C.22.5（答案：B）
四、解决问题
1.梯形池塘，上底40m，下底60m，高30m，面积是多少平方米？
（答案：(40+60)×30÷2=1500 m²）
2.梯形铁皮面积108cm²，上底7cm，下底11cm，高是多少厘米？
（答案：108×2÷(7+11)=12 cm）
【课后作业】
一、变式练习
1.一个梯形面积不变，上底与下底的和扩大到原来的2倍，高应怎样变化？
（答案：高应缩小到原来的½。）
二、对比练习
1.分别计算底10cm高6cm的平行四边形、底10cm高6cm的三角形、上底4cm下底6cm高6cm的梯形的面积。
（答案：平行四边形60cm²；三角形30cm²；梯形30cm²。）
三、生活情境题
1.一块梯形果园，上底80m，下底120m，高50m，面积是多少公顷？
（答案：(80+120)×50÷2=5000m²=0.5公顷）
四、思维拓展题
1.一个梯形，如果上底增加3cm就变成一个平行四边形，面积增加12cm²（高不变），求这个梯形的高。
（答案：增加部分为三角形，面积=3×h÷2=12，h=8cm。）
2.一个梯形，上底是下底的½，高是8cm，面积60cm²，上、下底各是多少厘米？
（答案：设上底x、下底2x，(x+2x)×8÷2=60→12x=60→x=5；上底5cm、下底10cm。）