数学第六单元 多边形面积的计算梯形的面积表格教学设计及反思

这是一份数学第六单元 多边形面积的计算梯形的面积表格教学设计及反思，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
梯形的面积
课型
新授课
教学内容
西师版小学五年级上册第80-81页
教学目标
1. 知识与技能
（一）知识与技能
理解梯形面积推导过程，熟记公式梯形面积=(上底+下底)×高÷2：，字母式S=(a+b)h÷2，能规范计算梯形面积。
掌握组合图形面积分割法、添补法两种核心解题思路，会把复杂图形拆成长方形、平行四边形、三角形、梯形，分步求和 / 求差算出总面积。
能解决生活中梯形横截面、中队旗、房屋户型等实际应用题。
（二）过程与方法
延续 “转化” 数学思想，通过拼摆、旋转、平移把梯形转化为平行四边形；组合图形教学引导学生自主拆分、补全图形，构建 “未知图形→已学基础图形” 的解题模型，提升几何分析与动手推理能力。
（三）情感态度与价值观
体会平面图形间的内在联系，感受数学方法的连贯性；在一题多解中发散思维，增强用数学解决生活实际问题的意识。
教学重点
梯形面积公式理解与直接计算；灵活使用分割法、添补法拆解图形。
教学难点
理解公式里「上底 + 下底」的由来，明白为什么整体要除以 2；找准梯形对应的上底、下底、高。合理拆分图形，找准每一部分对应的底、高、边长，避免拆分后数据混乱、计算漏项。
教学准备
教具：多媒体课件、两个完全相同的梯形卡纸、剪刀、中队旗示意图、客厅户型平面图
学具：每位学生准备 2 组全等梯形纸片、直尺、草稿本
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
1.回顾：平行四边形、三角形面积公式，分别说一说推导时用了什么转化方法。
2.出示课本例 1 梯形花地：上底 6m，下底 18m，高 12m，提问：这是梯形，怎样算出它的占地面积？
3.板书课题：梯形的面积。
二、自主活动，探索新知
活动 1：拼摆转化
1.任务：拿出两个完全一模一样的梯形，旋转、平移拼一拼，能拼成什么学过的图形？
2.学生动手操作后汇报：两个全等梯形可以拼成一个平行四边形。
3.小组讨论 3 个核心问题：
① 拼成的平行四边形的底和梯形上下底有什么关系？
平行四边形底 = 梯形上底 + 下底
② 平行四边形的高和梯形的高相等吗？
完全相等。
③ 一个梯形面积和拼成平行四边形面积是什么关系？
单个梯形面积 = 平行四边形面积 ÷ 2
2.活动 2：公式严谨推导
（1）梯形公式
平行四边形面积 = 底 × 高
↓替换底
平行四边形面积 =（上底 + 下底）× 高
↓
梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2
字母公式：S=(a+b)h÷2
（2）解决问题
(6 + 18) × 12÷2
=24×12÷2
=144 (m²)
答：梯形花地面积是144平方米。
3.组合图形的面积
出示中队旗尺寸：总长 80cm，总高30+30=60\（cm），右侧空缺三角形底 20cm。 介绍两大核心解法：分割法、添补法
三、当堂训练
师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。
四、课堂小结
1.梯形面积公式是什么？每一步含义是什么？
2.计算梯形必须找准哪三个条件？（上底、下底、对应高）
3.组合图形面积两类解法：
）（1）分割求和；（2）添补求差。
核心始终是转化为已经学过的简单平面图形。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本
从平行四边形→三角形→梯形→组合图形，整条教学线牢牢抓住 “转化” 核心。学生已经熟悉把陌生图形转化为旧知图形，梯形拼平行四边形接受度很高，不用反复铺垫思路，单元知识体系闭环清晰，学生能感知多边形面积学习的统一方法。
拦河坝横截面、少先队中队旗、家装客厅平面图都是生活中真实场景，把纯公式计算落地到实际应用，学生更容易理解题目情境，明白学习梯形与组合图形的实用价值，提升做题代入感。
板书
设计
梯形的面积
1.梯形的面积
转化：2 个完全相同梯形 → 平行四边形
平行四边形面积 = 底 × 高
梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2
S=(a+b)h÷2
例 1:(6 +18) × 12÷2 = 144(m²)
例2：下底：13+135=148m
(13 + 148) × 26÷2 = 2093(m²)
2.组合图形的面积
方法1 分割法→分几块，面积相加
方法2 添补法→补完整，大面积-空缺面积
中队旗：
①分割:(80 - 20 + 80) × 30÷ 2 × 2 = 4200（cm²）
②添补:80×60一60×20÷2=4200（cm²）
教后
反思
梯形除了双拼法，补充对角线分割、中线割补法；中队旗同时讲解分割、添补两种主流方案，客厅户型也允许不同拆分方式，鼓励学生说出自己的拆解想法，不固化唯一标准答案，有效锻炼几何发散思维。梯形重点反复提问 “为什么要上下底相加、为什么除以 2”，从拼摆直观层面破解公式难点；组合图形专门提醒 “拆分不能缺条件、边长不能混用”，在板书上区分标注整体与局部数据，减少低级列式错误。部分学生学具准备不全，只能观看同桌演示，缺少亲手旋转拼接的体验；小组讨论时少数学生机械照搬结论，无法独立口述上下底之和与平行四边形底的对应关系，对 “÷2” 只是记忆而非理解。