数学*利用圆设计图案教学ppt课件

这是一份数学*利用圆设计图案教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课本第74页，确定主题，讨论交流，确定问题，分析研讨，分析问题，课本第75页，收集信息，解决问题，课本第77页等内容，欢迎下载使用。
1.通过数学活动是学生了解田径场环形跑道的基本结构，计算并确定环形跑道起跑线。2.经历观察、计算、分析、推理等探索活动，体会抽象、推理等数学思想。3.体会探索的乐趣，感受数学知识在生活中的广泛应用。
【难点】 理解起跑线之间关系的推理。
【重点】 通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能解决确定起跑线的问题。
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
体育运动中有很多有趣的数学问题。请你从自己感兴趣的体育活动中找出一些数学问题，研究一下吧！
你发现了什么数学问题？和同学们交流一下。
小组合作，从大家提出的问题中选择一个感兴趣的问题进行研究。
小组讨论，说一说应该怎样解决这个问题。
根据你们分析的结果，设计研究方案并展开研究。
怎样收集数据？和小组同学讨论一下。
在收集数据的过程中，你遇到了什么困难？
跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。
直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.22m。
测量相关数据后，该怎样计算出各条跑道的长度差呢？
两边的半圆跑道合起来是一个圆。
我把每条跑道的长度都算出来，相差……
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米。
72.6×3.14159≈228.08(m)
85.96×2＋228.08=400(m)
注：π取3.14159。
400m跑各跑道的起跑线 。
72.6+1.22×2=75.04(m)
75.04×3.14159≈235.74(m)
85.96×2＋235.74=407.66(m)
相差7.66m或7.67m
π×(72.6+2.44)
=72.6π +2.44π
π×(72.6+2.44×2)
=72.6π +4.88π
π×(72.6+2.44×3)
=72.6π +7.32π
起跑线相差的距离 = 2×跑道宽×π
查询正式比赛中400m跑起跑线的设置方法，看看和你们的计算结果是否相同。
你们小组研究了什么问题？把它记录下来，在班级内汇报交流。
活动记录单小组成员：研究问题：研究过程：研究结论：
小刚、小强、小丽和小云
400m跑的起跑线是怎样设计的。
我们先查阅有关400米比赛和标准跑道的资料，然后通过实际测量和计算，发现只要跑道宽度固定，每条跑道总长度的差是相同的。
400m跑各跑道的起跑线相差的距离=2×道宽×π
通过这节课的学习，你学会了什么？