小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）等式中的规律表格教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）等式中的规律表格教学设计，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
等式中的规律
课型
新授课
教学内容
教科书第58页，第59页“练一练”的内容
教学目标
1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
3.能运用等式的性质解决等量代换问题。
教学重点
理解等量的性质。
教学难点
能灵活运用等式的性质解决问题。
教学准备
多媒体课件、天平、砝码。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，上节课我们学习了用字母表示规律，大家有什么收获吗？
学生回忆上节课的内容，全班交流。
教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们一起来学习等式中的规律。（板书：等式中的规律）
二、自主活动，探索新知
1.等式的性质（一）。
（1）课件出示教材P58问题串1左侧的一组天平图。
教师：观察第一个天平，天平的左侧放了2个5克的砝码，右侧放了一个10克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？
学生：说明两边的质量相等，可以用5+5=10表示。
教师：在天平的左侧再放一个2克的砝码，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？
学生：在天平的右侧再放一个2克的砝码。
教师：怎么用算式表示？
学生：5+5+2=10+2。
教师：有什么规律呢？
学生：天平两侧都增加相同的质量，天平仍平衡。
（2）课件出示教材P58问题串1右侧的一组天平图。
教师：观察第一个天平，天平的左侧放了1个10克的砝码和1个2克的砝码，右侧也放了1个10克的砝码和1个2克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？
学生：说明两边的质量相等，可以用12=12表示。
教师：在天平的左侧拿走一个2克的砝码，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？
学生：在天平的右侧也拿走一个2克的砝码。
教师：怎么用算式表示？
学生：12-2=12-2。
教师：有什么规律呢？
学生：天平两侧都减少相同的质量，天平仍平衡。
教师：同学们观察总结的非常准确。
教师引导学生总结出等式的性质（一）
课堂小结：等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。
2.等式的性质（二）。
（1）课件出示教材P58问题串2左侧的一组天平图。
教师：观察第一个天平，天平的左侧放了2个10克的砝码，右侧放了一个20克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？
学生：说明两边的质量相等，可以用10×2=20表示。
教师：在天平的左侧再放2个10克的砝码，变成原来砝码质量的2倍，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？
学生：在天平的右侧再放一个20克的砝码，也变成原来砝码质量的2倍。
教师：怎么用算式表示？
学生：10×2×2=20×2。
教师：有什么规律呢？
学生：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。（板书）
（2）课件出示教材P58问题串2右侧的一组天平图。
教师：观察第一个天平，天平的左侧放了4个5克的砝码，右侧也放了2个10克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？
学生：说明两边的质量相等，可以用5×4=10×2表示。
教师：在天平的左侧拿走2个5克的砝码，变成原来砝码质量的一半，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？
学生：在天平的右侧拿走一个10克的砝码，也变成原来砝码质量的一半。
教师：怎么用算式表示？
学生：5×4÷2=10×2÷2。
教师：有什么规律呢？
学生：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
教师：同学们观察总结的非常准确。
若学生无法总结出等式两边同时除以数不能为0，教师则要提示引导学生。
教师引导学生总结出等式的性质（二）
课堂小结：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（板书）
3.等式的性质的应用。
（3）课件出示教材P59问题串3。
学生分组和探究交流，教师巡视指导。
教师指名学生汇报，并作讲评。
课堂预设：学生1：天平的左边是1个鸡蛋和1个20克的砝码，天平的右边是1个50克的砝码、1个20克的砝码和1个10克的砝码。这时天平的指针指在中间，说明了左右两边的质量相等。
学生2：1个鸡蛋的质量+20克=50克+20克+10克。
学生3：天平的左右两边可以同时拿走1个20克的砝码，天平仍然平衡。
学生4：这样能得出鸡蛋的质量是50+10=60（克）。
教师应对学生的探索和发现给予肯定和鼓励。
课堂小结：鸡蛋的质量是60克。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P59“练一练”第1题。
（1）学生独立完成，再小组讨论交流。
（2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。
2.课件出示教科书P59“练一练”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了等量关系，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本书P59“练一练”第3题。
复习旧知，引入新课。
除以同一个数时，注意引导学生发现除数不能为0
板书
设计
等量关系
1.1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
2.妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
3.姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高=笑笑身高-20厘米
教后
反思
在本课的教学中，教师通过制造冲突的问题情境，让学生感知了等量关系就是数量间的相等的关系，进而让学生在数学问题中寻找等量关系，用不同方式表达等量关系的理解，而后借助数形结合，让学生对等量关系有更进一步的体悟与理解。