2.3.1 圆的面积（1）（表格式教案）2026-2027学年西师大版六年级数学上册

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）第二单元 圆圆的面积表格教案设计，共4页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探究新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆的面积（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第25页
教学目标
1.理解圆面积含义，通过转化推导面积公式S=πr2；能根据半径、直径正确计算圆面积。
2.经历估、分、拼、对比、推导完整探究过程，感受“化圆为方”转化思想与极限思想，提升动手操作、逻辑推理能力。
3.小组合作剪拼实验，体会几何推导乐趣；感受圆形面积在生活中的应用，养成规范计算、细心测量的习惯。
教学重点
掌握圆面积计算公式，正确计算圆的面积。
教学难点
理解圆转化成长方形的对应关系，自主推导面积公式。
教学准备
多媒体课件、圆形纸片、剪刀、方格纸、直尺、彩笔
教学过程
备注
一、情境设计，导入新课
师：之前我们学习了圆的周长，谁说说周长公式？
生：C=πd、C=2πr。
师：周长是圆一周的长度，那圆所占平面的大小叫什么？
生：圆的面积。
师出示方格图，以半径为边长画正方形，正方形面积是r2，大家猜一猜圆的面积和r2有几倍关系？利用方格纸数一数。
生1：1个r2是16格，圆大约占13格。
生2：4个r2比圆大。
生3：2个r2比圆小，应该是3倍多。
师：圆的面积比正方形的面积的3倍多一些，也就是比半径的平方(r2)的3倍多一些。今天我们就来动手验证猜想，推导圆面积计算公式。（板书课题）
二、自主活动，探究新知
1.例1：认识圆面积，方格估测，感知倍数关系
师：方格纸上1个r2有16格，圆大约占13格，整个圆大约占52格。
师：52÷16≈3.25，说明圆面积大约是r2的3倍多，这个固定倍数就是π。接下来我们动手拼接验证这个结论。
2.例2：剪拼转化，推导圆面积公式（核心环节）
师：拿出圆形纸片，沿半径平均分成8份，剪开拼一拼，拼成什么图形？
生操作后展示：近似平行四边形。
师：再拿16等分的圆拼接，对比8等分，图形有什么变化？
生：更接近平行四边形，曲线边变直了。
师：如果分成32份、64份，等分份数越多，拼出的图形会怎样？
生：越来越接近标准长方形。
师：没错，会越来越接近标准长方形，这是极限思想。
师：小组讨论，拼出的长方形和原来的圆有什么联系？
小组代表发言：长方形面积和圆面积相等。
师追问长方形的长对应圆的哪部分？宽对应什么？
生：宽就是圆的半径r；长方形的长是圆周长的一半C。
师板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽。
师：把长和宽替换成圆的相关量，谁来替换？
生：圆面积=C×r。
师：C=2πr，代入式子化简，指名上台板书推导全过程。
生板书：
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2。
强调计算面积必须先求半径。
3.基础计算巩固
师出示两道基础题型：
①圆半径8 m，求面积；②水缸口直径1 m，求盖子面积。
师：第一题已知半径，直接代入哪个公式？
生：S=πr2，列式3.14×82。
师：第二题给直径，第一步要先做什么？
生：直径÷2算出半径，再算面积。
师：已知直径、周长求面积时，可以先计算半径的长度，再求面积。
两名学生上台板演，全班核对，重点纠正忘记平方的错误。
三、当堂训练
1.课堂活动第1题
师：桌上两个大小不同的圆，怎么求面积？第一步要测量什么？
生：先量直径，算出半径，再用S=πr2计算。
学生独立测量、计算，同桌互相核对数据与算式。
2.练习六第1-3题
1、2题生活应用题，规范书写步骤；第3题填表题。
教师巡视纠错：计算面积忘记平方、已知直径不先求半径、小数计算出错，集中订正。
四、课堂总结
师：本节课我们是怎样推导出圆面积公式的？公式是什么？
生1：把圆等分拼接成长方形，化圆为方，长方形面积等于圆面积。
生2：长方形宽=r，长=C，推导出S=πr2。
生3：给直径要先除以2得到半径，再算半径的平方乘π。
五、布置作业
1.完成练习六剩余相关习题。
2.回家找圆形盘子，测量直径并计算它的面积。
猜想激趣，设置探究任务，自然引出本节课核心推导活动，板书清晰点明课题
量化计算验证猜想，把模糊感知转化为具体数值，衔接圆周率知识
8等分→16等分→想象更多等分，循序渐进渗透极限思想，直观理解“化曲为直”转化思想；依托长方形旧面积公式，一步步代换化简，学生自主推出圆面积公式，而非死记硬背
重点强调r2是半径乘半径，解决学生漏平方的高频易错点
生活应用+填表计算，全面巩固公式使用
梳理完整解题逻辑：找半径→算半径平方→乘π，形成标准化解题思路
板书
设计
圆的面积（1）
1.估测：圆面积是r2的3倍多（π）
2.转化推导
教后
反思
1.部分学生剪拼时分份不均，导致拼接图形变形，课前示范标准等分裁剪方法。
2.高频易错点：计算面积忘记把半径平方，课堂增加对比辨析练习，区分周长与面积计算。
3.少数学生不理解长方形长是半周长，借助彩色标注图形，直观对应圆周长一半。