2.2.2 圆的周长（2）（表格式教案）2026-2027学年西师大版六年级数学上册

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）第二单元 圆圆的周长表格教学设计，共4页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探究新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆的周长（2）
课型
新授课
教学内容
教科书第22页
教学目标
1.灵活运用C=πd、C=2πr，已知周长反推直径、半径；能拆分组合图形，分步计算含半圆的复合周长。
2.结合生活情境分析数量关系，经历读题、画图、拆分列式全过程，提升逆向推理、组合图形分析能力。
3.感受圆周长知识在生活、劳动、交通中的广泛应用，养成分步梳理思路、规范作答的解题习惯。
教学重点
已知周长求半径、直径；解决生活实际周长应用题。
教学难点
拆分半圆与正方形组合图形，区分弧形、直线边框线段；行程类圈数计算单位换算。
教学准备
多媒体课件、细绳、圆形学具、草稿纸
教学过程
备注
一、情境设计，导入新课
师：上节课我们学习了圆周长计算公式，谁说一说两个公式分别适用什么条件？
生：知道直径用C=πd，知道半径用C=2πr。
师：如果反过来，告诉我们圆的周长，怎样求直径、半径？今天我们就利用周长公式解决各类生活问题。
板书课题“圆的周长（2）”。
二、自主活动，探究新知
1.例2：滚铁环（已知周长，逆向求半径）
师：大家看例2，做铁环用了120 cm铁条，120 cm对应圆的什么？
生：对应圆的周长，即铁环的周长是120 cm。
师：已知周长求半径，先推导公式。由C=2πr，怎么变形求r？
生：r=C÷π÷2。
师：分步列式，谁说一说每一步含义？
生：先用周长除以π得到直径，再除以2得到半径。
学生独立计算：120÷3.14÷2≈19（cm），全班核对保留整数的取值方法。
师小结逆向公式：d=C÷π，r=C÷π÷2。
2.例3：自行车行程两步应用题
师出示题目，分两小问分层探究。
（1）求车轮转1周前进距离
师：车轮转1周走的路程等于什么？
生：车轮的周长，已知直径0.71 m，用C=πd计算。
学生板演：3.14×0.71=2.2294≈2（m）。
（2）求2 km路程车轮转动圈数
师：单位不一样，第一步先要做什么？
生：统一单位。单位换算，2 km=2000 m。
师：总路程÷一周长度=转动圈数。列式怎么写？
生：2000÷2=1000（圈）。
师生共同梳理解题步骤：求周长→统一单位→总路程÷周长=圈数。
3.例4：窗框长度（半圆+正方形组合图形周长）
师：仔细看图，窗户木条框包含哪些线段？小组讨论。
生汇报：上面半圆弧长，下方正方形三条竖边、一条底边。
师分步引导对话：
师：半圆直径等于正方形边长1.2 m，半圆弧长怎么算？
生：整个圆周长÷2，3.14×1.2÷2=1.884（m）。
师：正方形周长呢？
生：1.2×4=4.8(m)
师：总木条长度怎么求？
生：半圆弧长加正方形周长，1.884+4.8=6.684（m）。
师小结组合图形解题关键：拆分弧形、直线段，去掉重合不需要计算的边。
三、当堂训练
1.课堂活动第2题
先用细绳测周长，再逆向算出直径、半径，小组成员互相核对。
2.课堂活动第3题
师：这个口子的最小尺寸应该怎么设计？
生：开口的宽至少大于硬币厚度，长大于硬币直径才能放进硬币。
生：硬币周长7.85 cm，先算硬币直径7.85÷3.14=2.5（cm）。
小组交流开口设计思路。
3.练习五第3题
师：已知周长求直径用哪个变形公式？
生：d=C÷π，列式1.57÷3.14=0.5（m）。
四、课堂总结
师：今天我们学习了哪些类型的周长应用题？谁梳理解题方法？
生1：已知周长求半径直径，用d=C÷π，r=C÷π÷2。
生2：行程题先算周长，统一单位后用总路程÷周长得圈数。
生3：组合图形周长要拆分弧线和直线，去掉重合边再相加。
五、布置作业
1.整理本节课三道例题完整解题步骤。
2.测量家中圆形盘子周长，计算它的半径。
3.练习五剩余习题。
旧知回顾导入，正向周长公式夯实基础，顺势抛出逆向思考问题，制造思维转折，引出本节课核心——公式变形应用
分层拆解行程题，降低综合题难度，理清“一圈路程=周长”核心等量关系；重点提醒单位换算，减少换算失分
自主拆分弧线、直线两类边框，突破本课图形拆分难点；区分完整圆周长与半圆弧计算方法，强化半圆弧计算公式
生活应用设计题，把逆向求直径融入实际物品设计，提升知识运用能力
学生自主梳理三类题型解题方法，构建完整知识框架
板书
设计
圆的周长（2）
基础公式变形：d=C÷π，r=C÷π÷2
1.滚铁环：120÷3.14÷2≈19（cm）
2.自行车：一周路程：3.14×0.71=2.2294≈2（m）
圈数：2000÷2=1000（圈）
3.窗框长度：
半圆弧：3.14×1.2÷2=1.884（m）
正方形周长：1.2×4=4.8(m)
总长：1.884+4.8=6.684（m）
教后
反思
1.学生逆向计算时常忘记半径要连续除以π和2，课堂增加对比辨析练习。
2.组合图形容易重复计算中间重合边，借助图形标注拆分线段，直观区分需要计算的边框。
3.行程类题目单位换算容易遗漏，解题时要求先圈出单位再计算。