2.1.2 圆的认识（2）（表格式教案）2026-2027学年西师大版六年级数学上册

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）圆的认识表格教案，共5页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探究新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆的认识（2）
课型
新授课
教学内容
教科书第17-18页
教学目标
1.认识弧、扇形、圆心角，能准确说出扇形的组成；理解扇形大小与圆心角、半径有关；掌握用多个圆组合设计图案的方法，了解正方形等分线段可以画出近似圆形。
2.通过折一折、剪一剪、画一画、设计图案等活动，直观感知扇形特征，提升作图、空间想象能力。
3.感受扇形、圆形组合图案的数学美感，体会数学与美术、生活的结合，激发创意设计意识。
教学重点
认识扇形、圆心角；利用圆规设计圆形组合图案。
教学难点
理解扇形大小由圆心角和半径共同决定；掌握组合图案的作图步骤。
教学准备
多媒体课件、直径10 cm圆形纸片、圆规、直尺、剪刀、彩铅、练习纸
教学过程
备注
一、情境设计，导入新课
师：上节课我们学习了圆的各部分知识，老师提问，大家抢答。第一个问题：什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？
生齐答：圆心决定位置，半径决定大小。
师：第二个问题，同圆内直径和半径有什么数量关系？
生：d=2r，半径是直径的一半。
师：非常扎实！现在大家看课件上的图片：折扇、蛋糕切片、摩天轮座舱围成的图形，它们有什么特点？
生：它们都是圆的一部分。
师：没错，它们都是圆的一部分，这种图形叫作扇形，那什么是扇形呢？今天我们通过例3认识扇形，再通过例4学习用圆设计好看的图案。
板书课题：圆的认识（2）。
二、自主活动，探究新知
1.认识弧、扇形、圆心角
（1）观察涂色图形，总结扇形共同特征
课件出示教材例3四个涂色扇形。
师：请大家仔细观察，小组讨论这些涂色部分有什么相同特点？
生1：每一块都有两条直直的线，是圆的半径。
生2：外面有一段弯弯的曲线，是圆的一小段。
生3：两条半径夹着一个角，角的顶点刚好在圆心O那里。
师总结：像这样由圆的两条半径和圆上一段曲线围成的图形，叫作扇形。
师讲解概念：圆上A、B两点之间的曲线叫作弧，弧是圆的一部分；顶点在圆心，两条边是半径的角，叫作圆心角。
教师黑板画图标注弧、圆心角、半径。
（2）折一折、剪一剪、议一议，探究扇形大小的影响因素
师：画一个直径为10 cm的圆，从圆上剪两个大小不同的扇形，再分别折一折。请大家拿出圆形纸片，跟着操作：第一步，用圆规画直径10 cm的圆，标出圆心；第二步，从圆心出发画两组不同夹角的半径，沿半径剪下两个扇形。
师：现在我们先来对比同一个圆里的两个扇形，哪个更大？为什么？
生：圆心角大的扇形更大，半径一样长时，圆心角越大，扇形越大。
师：老师再出示两个大小不同的圆，都剪出圆心角60°的扇形，大家对比观察，圆心角度数相同，扇形大小一样吗？
生：不一样，大圆里的扇形更大，因为半径更长。
师结合“议一议”问题小结：①同一个圆中，扇形的大小与圆心角的度数有关；圆心角相同，扇形大小与半径长短有关；扇形大小由圆心角、半径共同决定。②把扇形沿着圆心角的角平分线对折，两边完全重合，所以扇形是轴对称图形，只有1条对称轴。
（3）生活中找扇形
课件出示课堂活动第2题置物架、摩天轮、拱形窗户图片，请学生上台用彩笔描出图中的扇形，巩固扇形特征。
生上台描画后讲解：摩天轮每两个支架之间的区域是扇形，置物架隔板是扇形。
2.设计圆形组合图案、画近似圆
（1）分步学习花瓣图案画法
师：课件出示教材例4花瓣图案，我们一起来拆解画图步骤：
①第一步：画一个大圆，用直尺画出互相垂直的两条直径，把大圆四等分；
②第二步：分别以四条半径为直径，在大圆内部画四个小圆；
③第三步：擦除多余线条，给相交形成的花瓣区域涂色，完成图案。
教师在黑板分步示范，学生同步跟着画基础轮廓。
（2）创意自由设计图案
师：课堂活动第3题展示了三环相交、七环花朵、小熊头像等图案，全部以圆规为主要工具绘制。请大家自主创作一幅圆形组合图案，可以是花朵、小动物、同心圆花纹，画完后同桌互相说一说你的作图步骤。
学生动手创作，教师巡视指导，提醒规划圆心位置与半径长度。
（3）试一试：在正方形中，设计用线段围成近似“圆”的图案。
课件出示正方形等分线段图。
师：把正方形每条边平均分，相邻边相同等分点连线。
师：大家观察图里的线条，围成的图形像什么？
生：圆形。
师：思考：如果我们把正方形每边等分的段数不断变多，线条会发生什么变化？
生：等分份数越多，连成的图形越接近标准的圆。
师小结：这是古代数学家推导圆周长、面积的化曲为直思想，等分线段越多，直线组合越接近曲线圆形。
（3）实操小练习
师：实操任务：①画直径10 cm的圆，剪出圆心角90°的扇形；
②自主设计一幅三环相交的圆形图案。
三、当堂训练
填空：扇形由（两条半径）和（一段弧）围成；顶点在圆心的角是（圆心角）；扇形有（1）条对称轴。
判断：圆心角越大，扇形面积就越大。（×，半径不同无法比较）
作图：简单画出教材四叶花瓣图案。
四、课堂总结
师：这节课我们学习了扇形和图案设计，谁来分享收获？
生1：扇形有两条半径、一段弧，有圆心角，只有1条对称轴。
生2：扇形大小要看圆心角和半径两个条件。
生3：用不同大小、不同圆心的圆组合，能画出好看的花纹图案；正方形等分线段能画出近似圆。
师补充：判断扇形一定要抓住两个关键点：顶点在圆心、两条边是半径。
五、布置作业
练习四剩余习题。
创意作业：自主设计一幅圆形创意图案，搭配彩铅涂色，下节课展示。
复习铺垫导入：以抢答形式回顾上节课圆心、半径、直径核心知识点，夯实基础，实现新旧知识无缝衔接
引导学生自主提炼扇形三大组成要素，避免直接灌输定义
动手操作全员参与，借助圆形纸片建立空间感知，发展几何直观
上台描画+口头说理，兼顾作图与语言表达，加深概念记忆
分步拆解作图流程，降低图案绘制难度，解决本课作图难点
开放性创意活动，锻炼空间想象与构图能力
渗透转化数学思想，为后续圆周长、面积公式推导做铺垫
学生自主梳理知识，从扇形概念、大小影响因素、作图三方面构建知识体系
板书
设计
圆的认识（2）
1.扇形、圆心角、弧
弧：圆上两点间的曲线
扇形：两条半径+一段弧围成
圆心角：顶点在圆心，两边是半径
议一议：①同圆：扇形大小和圆心角有关；圆心角相同，和半径有关
②扇形是轴对称图形，1条对称轴
2.图案设计
四叶花瓣：大圆+以半径为直径的小圆
创意图案：多圆相交组合
3.正方形等分线段：等分越多，图形越接近圆
教后
反思
本节课剪、画、设计活动趣味性强，学生能清晰辨认扇形，掌握扇形组成。主要难点：学生单独拿出一个扇形时，很难直观感知“半径会影响扇形大小”，容易只关注圆心角；组合图案作图时，部分学生不会找准小圆的圆心。后续可增加对比扇形大小的分组实操，拆解图案作图步骤，降低作图难度。