小学北师大版（2024）最大公因数和最小公倍数示范课ppt课件

这是一份小学北师大版（2024）最大公因数和最小公倍数示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了方法一列举法，方法二筛选法，集合法，公因数的表示方法，的因数，列举法，公倍数的表示方法，的倍数，筛选法，公因数等内容，欢迎下载使用。
理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的概念，能正确找出两个数的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。通过列举、集合图等方法，掌握找最大公因数和最小公倍数的方法，体会方法的优化。能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。
理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，掌握找最大公因数和最小公倍数的方法。
运用集合图表示公因数和最大公因数；运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
怎样找出一个数的倍数？
依次用非零自然数1，2，3，…去乘这个数，得到的积就是这个数的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
密码是4和6相同倍数中最小的。
密码是12和18相同因数中最大的。
怎么才能知道淘气密码箱的密码是多少？
淘气密码箱的密码是12和18相同因数中最大的，所以可以先找到12和18相同的因数，再找出其中最大的。
淘气密码箱的密码是6。
像这样，几个数相同的因数是这几个数的公因数。其中最大的一个是它们的最大公因数。
12和18的公因数有：1，2，3，6。
12和18的最大公因数是6。
用一个集合图表示12的因数，另一个集合图表示18的因数，中间相交部分表示12和18的公因数。
公因数和最大公因数的关系
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因教是公因数的倍数。
求两个数的最大公因数的特殊情况
怎么才能知道笑笑密码箱的密码是多少？
笑笑密码箱的密码是4和6相同倍数中最小的，所以可以先找到4和6相同的倍数，再找出其中最小的。
笑笑密码箱的密码是12。
像这样，几个数相同的倍数是这几个数的公倍数。其中最小的一个是它们的最小公倍数。
4和6的公倍数有：12，24，36，48，…
4和6的最小公倍数是12。
用一个集合图表示4的倍数，另一个集合图表示6的倍数，中间相交部分表示4和6的公倍数。
公倍数和最小公倍数的关系
两个数的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
求两个数的最小公倍数的特殊情况
通过本课的学习，我们收获了以下知识：
求两个数的公因数的方法
先分别找出两个数各自的因数，再从中找出两个数的公因数。
先找出一个数所有的因数，再从中筛选出另一个数的因数。
求两个数的公倍数的方法
先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出它们的公倍数。
知识点1 找两个数的公因数和最大公因数1.找出8和12的公因数和最大公因数。8的因数：_____________________12的因数：____________________8和12的公因数：_______________8和12的最大公因数：___________
1，2，3，4，6，12
2.想一想，填一填。18和24的最大公因数是(　　)。
知识点2 找两个数的公倍数和最小公倍数3.找出6和9的公倍数和最小公倍数。6的倍数：_________________________9的倍数：_________________________6和9的公倍数：____________________6和9的最小公倍数：________________
6，12，18，24，30，36，…
9，18，27，36，…
4.想一想，填一填。8和12的最小公倍数是(　　)。
5.在下面的表格里分别写出各组数的最大公因数和最小公倍数。
提升点1 用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数6.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。30和45的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。
10和15 18和48
最大公因数：5 最小公倍数：5×2×3 ＝ 30
最大公因数：2×3 ＝ 6
最小公倍数：2×3×3×8 ＝ 144
提升点2 最大公因数和最小公倍数的变式应用7.端午节，典典家一共包了16个豆沙粽和28个火腿粽，把它们分别放在包装盒里送给邻居(不可混装)，要使每盒粽子的数量相等，数量一定是16和28的( 　 　 )，每盒最多放(　)个粽子。
8.如图，用长 45 cm、宽 30 cm 的长方形地砖铺成一个尽可能小的正方形。这个正方形边长的厘米数是45和30的( 　 　)，沿地砖长边方向至少铺(　　)块、宽边方向至少铺(　　)块。补全右图。