小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）最大公因数和最小公倍数评课ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）最大公因数和最小公倍数评课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，探索新知，的因数，以内4的倍数，以内6的倍数，公倍数有什么特点，和18的因数，集合法，的倍数等内容，欢迎下载使用。
1.认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，区分公因数和公倍数，探索找两个数公因数和公倍数的方法。（重点）2.会运用列举等方法找出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。（难点）3.在学习活动中，培养学生的概括能力和推理能力。
48=6×（ ） =4×（ ） =3×（ ） =2×（ ） =1×（ ）
36=6×（ ） =4×（ ） =3×（ ） =2×（ ） =1×（ ）
你还记得怎么找一个数的倍数吗？
把这个数依次乘自然数1，2，3，4……所得的积就是这个数的倍数。
例如，5依次乘自然数1，2，3，4…… 得 5，10，15，20……
讨论一下，两个不相等的数的倍数可能一样吗？
这节课我们就来学习——公因数和公倍数
可能。例如，4的倍数有12，24…… 6的倍数也有12，24……
淘气密码箱的密码是多少？想一想，做一做。(教材P95)
12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3，6，9，18
方法一需要分别列出两个数的全部因数，再对比发现两组数中的相同因数，有时会有遗漏；方法二只需要列出较小数的全部因数，再在其中找出较大数的因数即可。
比较一下两种方法，你更喜欢哪种方法？
方法二可能更简便一些。
笑笑密码箱的密码是多少想一想，做一做。(教材P95)
我先分别写出100以内4和6的倍数，再……
4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，…
6，12，18，24，30，36，42，48，…
认一认，填一填。(教材P95)12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。12和18的公因数有__________________。12和18的最大公因数是________。
认一认，填一填。(教材P95)4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。4和6的公倍数有__________________。4和6的最小公倍数是________。
什么是公因数和公倍数？
几个数相同的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
两个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。几个数的公倍数是这几个数最小公倍数的倍数。注意：在表示几个数的公倍数时，末尾必须加上省略号，因为公倍数的个数是无限的。
奇思用下面的方法表示公因数和公倍数，你能看懂吗？(教材P96)
4,8,12,16,20,24,…
6,12,18,24,30,…
(教材P81)淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
4,8, 16,20, …
6, 18, 30,…
求两个数的最大公因数或最小公倍数时，可以用短除法。用两个数的公因数去除，除到商只含有公因数1为止。所有除数的积为最大公因数，所有除数和商相乘的积为最小公倍数。
18和24的最大公因数是2×3=6， 最小公倍数是2×3×3×4=72。
归纳总结： 公倍数的表示方法：
①列举法（列举比对，列小圈大）；②集合法；③短除法。
1.想一想，填一填。（教材P96练一练第1题）9的因数:_________； 50以内6的倍数:_______________；15的因数:____________； 50以内8的倍数:_______________；9和15的公因数：________； 50以内6和8的公倍数：_________；9和15的最大公因数是____。 6和8的最小公倍数是____。
6，12，18，24，30，36，42，48
8，16，24，32，40，48
2.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
15，30，45上既标有“○”又标有“△”。它们是3和5的公倍数，其中15是3和5的最小公倍数。
50以内6和9的公倍数
4.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
5. 1路公交车每8分发车一次，3路公交车每6分发车一次。 这两路公交车同时发车后至少多少分又同时发车？
8和6的最小公倍数是24。
答：这两路公交车同时发车后至少24分又同时发车。
6.五（2）班举行男女混合接力，男生有21人，女生有18人，如果每组的男女生人数一样多，最多可以分几组？
21和18的最大公因数是3。
学习完本节课，你有什么收获？
①先找出每个数的因数；②找出这几个数公有的因数；③确定最大公因数。如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。两个不相等的质数，它们的最大公因数是1。
几个数相同的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。公倍数与公因数：两个数只有最小公倍数，没有最大公倍数；两个数的最小公因数是 1，有最大公因数。