北师大版（2024）五年级上册（2024）数学好玩 鸡兔同笼教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）五年级上册（2024）数学好玩 鸡兔同笼教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了还可以用假设法，总只数，减少2条，68√等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法解决鸡兔同笼问题，能正确列式计算鸡兔数量。2.经历猜想、列表、验证、调整、归纳的探究全过程，提升逻辑推理与数据分析能力。3.感受古代数学文化的趣味性与魅力，体会数学在生活中的应用价值，增强学习数学的自信心与探究兴趣。
【重点】掌握列表尝试法解决鸡兔同笼问题，学会根据腿数灵活调整鸡兔数量。
【难点】 理解鸡兔数量变化与腿数增减之间的规律，内化假设推理的数学思维。
鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
方法一：从假设鸡有1只，兔有8只开始尝试
方法二：从假设兔有1只，鸡有8只开始尝试
……这么多腿，一定是兔子太多了。
……腿还多，继续减少兔子只数。
……差不多了，再调一点儿。
……腿数比94少了，要增加兔子只数……
……腿数还比94少，还要增加兔子只数。
（一）假设笼中都是鸡。
腿共有：2×35=70（条）
比实际少了：94-7=24（条）
1只鸡比1只兔少了：4-2=2（条）
兔的只数：24÷2=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
（二）假设笼中都是兔。
腿共有：4×35=140（条）
比实际多了：140-94=46（条）
1只兔比1只鸡多了：4-2=2（条）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔的只数：35-23=12（只）
鸡兔同笼问题解决方法:1.列表法：先假设一种动物有几只，再根据总头数算出另一种动物的只数，然后计算总腿数与题意是否相符。2.假设：也是先假设全是某一种动物，再根据总腿数的差和单只腿数的差用算式计算出只数来。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
在用列表法解决问题时，要根据题目中数据的特点，灵活选用列表的方法，以便更快解决问题。
解决鸡兔同笼问题，可以用列表法，也可用假设法。
知识点1 列表探究“鸡兔同笼”问题的解题方法1. 有鹤和乌龟共 8 只，鹤的腿和乌龟的腿一共 22条，鹤和乌龟各有多少只？(逐一列举)
【点拨】每只鹤 2条腿，每只乌龟4条腿，分别计算出鹤和乌龟腿的条数，再相加；最后一列，从上往下观察可得出每次减少 2 条腿。
2.中山公园停车场里有一些摩托车(两轮)和小轿车，一共有22辆，共有68个车轮。停车场里摩托车和小轿车各停了多少辆？(先假设摩托车和小轿车各占一半，再列表)
答：停车场里摩托车停了(　　)辆，小轿车停了(　　)辆。
知识点2 用列表法解“鸡兔同笼”问题3. 典典的储钱罐里有1元和5角的硬币共43枚，总面值30元，两种硬币各有多少枚？
答：1元硬币有17枚，5角硬币有26枚。
提升点1 用假设法解“鸡兔同笼”问题4.荣德小学36名学生参加收集废旧电池活动，男生每人收集5节，女生每人收集3节，一共收集了148节废旧电池。参加收集废旧电池活动的男生和女生各有多少人？
假设全为女生。3×36＝108(节)(148－108)÷(5－3)＝20(人)36－20＝16(人)
答：参加收集废旧电池活动的男生有20人，女生有16人。
提升点2 稍复杂的“鸡兔同笼”问题5. 同同数了数笼中的鸡和兔，发现头有98个，鸡的腿数比兔的2倍少4条。鸡有多少只？兔有多少只？
给鸡增加2只，总头数为：98＋2＝100(个)，此时鸡的腿数＝兔的腿数×2，按4只鸡1只兔为一组分组。总组数：100÷(4＋1)＝20(组)兔的只数：20×1＝20(只)鸡的只数：20×4－2＝78(只)
答：鸡有78只，兔有20只。
6.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蚊子有6条腿和1对翅膀。现有三种动物12只，共有82条腿和11对翅膀，三种动物各有多少只？
假设都是蜻蜓和蚊子，则蜘蛛有：(82－12 ×6)÷(8－6)＝5(只)则蜻蜓和蚊子一共有：12－5＝7(只)
假设这7 只都是蚊子，则蜻蜓有：(11－7 ×1)÷(2－1)＝4(只)则蚊子有：7－4＝3(只)
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有4只，蚊子有3只。