北师大版（2024）五年级上册（2024）数学好玩 鸡兔同笼导学案

这是一份北师大版（2024）五年级上册（2024）数学好玩 鸡兔同笼导学案，共6页。学案主要包含了即学即练等内容，欢迎下载使用。
问题情境
笼子里有鸡和兔，从上面数有9个头，从下面数有26条腿。鸡和兔各有几只？
探索活动：用列表法解决问题（对应课本第80-81页）
活动A：尝试列表法
请尝试用列表法求解：
鸡的只数 兔的只数 腿的总数
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答案是：鸡______只，兔______只。
活动B：两种列表策略（对应课本第81页）
策略一（从中间试）：先假设鸡和兔各占一半。
策略二（跳步试）：腿太多就______兔加鸡，腿太少就______兔加鸡。
课本中《孙子算经》的原题：35个头，94条腿，雉兔各几何？
用列表法求解：
鸡的只数 兔的只数 腿的总数
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答案是：鸡______只，兔______只。
活动C：发现规律
观察列表：鸡减1只、兔加1只，腿数变化______条。
每减少1只鸡增加1只兔，腿数增加______条。
这个规律可以用来快速调整列表。
核心结论
鸡兔同笼问题的列表法：
(1) 先假设一种情况，算出腿的总数。
(2) 如果腿数比实际多，就______鸡______兔；如果比实际少，就______鸡______兔。
(3) 每调整1只，腿数变化2条。
即学即练
1. 停车场有自行车和三轮车共10辆，轮子共26个。自行车和三轮车各有多少辆？
假设法：假设全是自行车，轮子共____个，比实际少____个。每换1辆三轮车增加____个轮子，需换____辆。
自行车______辆，三轮车______辆。
2. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟和鹤各有多少只？
提示：龟4条腿，鹤2条腿。
预习疑惑记录
(1) 这节课你哪个地方觉得最不好理解？__________________________
(2) 你觉得列表法有什么优点和缺点？____________________________
参考答案
【活动A】鸡5只，兔4只（5×2+4×4=10+16=26）
【活动B】腿太多减兔加鸡；腿太少加兔减鸡
《孙子算经》：鸡23只，兔12只（23×2+12×4=46+48=94）
【活动C】2条；2条
【即学即练】1. 自行车7辆，三轮车3辆 2. 龟16只，鹤24只