人教版八年级数学上册第十七章因式分解章末复习试卷（含答案）

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第十七章章末复习答案1. A 2. C3. B [解析]· ∵x−4x+5=x2+x−20,x+3x−4 =x2−x−12,∴b=-1,c=-20,∴原多项式为. x2−x−20=(x-5)(x+4),故选 B.4.(x+7)(4a-3)5.2m(4mn+1)6.6(m+n)(m+2n)7. D 8. D 9.2a+b2 10.14a+12b4a−12b23a+2b211.(1)(-4x+y)(4x+y) (2)(5x-y)(-x+5y)12.解：(1)小禾的解答是从第①步开始出错的，错误的原因：括号外面是负号，去括号后，括号里的第二项没有变号. 23x+y2−x+3y2=3x+y+x+3y(3x+y−x-3y)=(4x+4y)(2x-2y)=8(x+y)(x-y).13.16(a+2)(2a+1) 14.2mm−1215.(1)a(a+2)(a-2) (2)n(m-3)²16. D [解析]∵a+b=3, ab=1, ∴a3b+2a2b2+ab3= aba2+2ab+b2=aba+b2=1×32=1×9=9.17. D [解析]由题意可得 x2+2x=1,x3+2x2=x,原式= x3+2x2+x2+x+2024=x+x2+x+2024=x2+2x+2024=1+2024=2025.故选 D. 18.1x2+5x 完全平方(2)解:原式=[(x-1)(x+2)][(x-3)(x+4)]+25= x2+x−2x2+x−12+25=x2+x2−14x2+x +24+25=x2+x2−14x2+x+49=x2+x−72.(3)证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+ 1)n+2]+1=n2+3n2+2n2+3n+1=(n2+3n+1)².∵n是自然数,∴n(n+3)一定是偶数, ∴n2+3n=n(n+3)是偶数,. ∴n2+3n+1是奇数，∴四个连续自然数n,n+1,n+2,n+3的积与1的和等于一个奇数的平方.19.解:( 1a+b2=a2+2ab+b2. (2)因为(3a+4b)(2a +b)=6a2+11ab+4b2,又因为A 卡片的面积为a²，B卡片的面积为 ab,C卡片的面积为b²,所以x=6,y=11,z=4,所以x+y+z=6+11+4=21. (3)由题图可知,由3张A 卡片，5张B 卡片，2张C 卡片组成.又因为这是一个长为3a+2b、宽为a+b的长方形，所以面积可表示为(3a+2b)(a+b),所以 3a2+5ab+2b2=3a+2b⋅(a+b).