第一章　8.非常规运动学图像---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.(2025·广东省深圳外国语学校检测)根据机动车的运动情况，绘制如图所示xt2-1t图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是( )
A.机动车牵引力恒定且大于阻力
B.机动车的初速度为0
C.机动车的加速度为8 m/s2
D.机动车在前3 s的位移是25 m
答案 D
解析 由x=v0t+12at2得xt2=v0·1t+12a，结合题图可知12a=-4 m/s2，解得a=-8 m/s2，而v0为正，则机动车做减速运动，因此牵引力小于阻力，由图像知v0=40.2 m/s=20 m/s，故A、B、C错误；机动车速度减为零所需时间t=0−v0a=2.5 s，因此前3 s的位移x'=0−v022a=25 m，故D正确。
2.(2025·安徽安庆市检测)A、B两个质点向同一方向做直线运动，从t=0时刻开始，两个质点的速率平方v2与位移x关系如图所示，则两质点运动到x=2 m处的时间差为( )
A.13 sB.12 sC.23 sD.1 s
答案 A
解析 由题图可知A、B质点均做匀加速直线运动，且A质点初始时位于x=1 m处，v02=0，当位于x=2 m时，v2=4 m2/s2，根据v2-v02=2a1Δx，可得a1=2 m/s2，故A质点运动到x=2 m处所需时间为t1=v−v0a1=2−02 s=1 s，同理由题图可知，B质点初始时位于x=0处，v0'2=1 m2/s2，当位于x=2 m时，v'2=4 m2/s2，根据v'2-v0'2=2a2x，可得a2=34 m/s2，故B质点运动到x=2 m处所需的时间为t2=v'−v0'a2=2−134=43 s，故两质点运动到x=2 m处的时间差为Δt=t2-t1=13 s，故选A。
3.(多选)(2025·山东省名校考试联盟联考)一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10 m/s，在某位置(坐标原点)发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到原点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.0~30 m内，警车做匀减速直线运动
B.警车的速度大小再次为10 m/s时，其到原点的距离为60 m
C.警车距离原点为36 m时的速度最大
D.警车的最大速度为20 m/s
答案 BD
解析 由a-x图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30 m内，警车做变加速直线运动，故A错误；
由速度位移关系v2-v02=2ax可得ax=v2−v022，即a-x图像的面积表示v2−v022，因v0=10 m/s，由题图可得0~30 m与30~60 m，a-x图像面积相等，则位移为60 m时，末速度大小再次为10 m/s，故B正确；
由a-x图像的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离原点为30 m时的速度最大，有vmax2−v022=10×302 m2/s2，解得vmax=20 m/s，故C错误，D正确。
4.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的1v-x图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是( )
A.该物块运动到x=2.0 m处时的速度大小为4 m/s
B.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20 m/s2
C.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为83 s
D.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为3 s
答案 D
解析 由题图知x=2.0 m时，纵坐标为4.0，即1v=4.0 s/m，解得v=0.25 m/s，故A错误；对比匀变速直线运动的规律v2-v02=2ax，可知物块不做匀减速直线运动，故B错误；该图像与横轴围成的面积表示物块的运动时间，则物块由x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为t=(2+4)×(2−1)2 s=3 s，故C错误，D正确。
5.速度-位移(v-x)图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是( )
A.物体做加速度越来越小的加速运动
B.x=1 m与x=4 m时物体的速度之比等于1∶2
C.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度相等
D.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比等于1∶2
答案 B
解析 由题意，某物体运动v-x图线为抛物线，结合图像中抛物线的开口方向，可知v与x的关系式为v2=kx，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动，A错误；设物体的加速度为a，根据2ax=v2，可得x=1 m与x=4 m时物体的速度之比为v1v4=x1x4=14=12，B正确；根据v=v0+v2，物体在0~1 m的平均速度为v=0+v12=v12，物体在1~4 m的平均速度为v'=v1+v42=3v12，可得物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比为vv'=13，C、D错误。