广东清远市连州市2025-2026学年春季学期八年级期中监测数学学科试卷

这是一份广东清远市连州市2025-2026学年春季学期八年级期中监测数学学科试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）
A．−1kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若直角三角形的一个锐角为53°，则另一个锐角的度数是 ．
12．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 边形．
13．若a”或“kx−1的解集为x>−1，
用数轴表示为：
．
故选A．
【分析】
首先将y=12代入一次函数解析式y=x+32，计算得到交点的横坐标x=−1。接下来观察函数图象可以发现，当x>−1时，直线y=x+32始终位于直线y=kx−1的上方，对应到不等式中就是满足x+32>kx−1，因此该不等式的解集为x>−1，最后即可用数轴表示这个解集.
11．【答案】37°
【知识点】直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】解：∵直角三角形的一个锐角为53°，
∴另一个锐角的度数是：90°−53°=37°，
故答案为：37°．
【分析】根据直角三角形的两锐角互余可求解．
12．【答案】八
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，
由题意得(n−2)⋅180°=1080°，
解得n=8，
∴这个多边形是八边形．
故答案为：八．
【分析】根据多边形内角和定理即可求出答案.
13．【答案】>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a−2b，
∴5−2a>5−2b.
故答案为：＞.
【分析】根据不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”即可求解.
14．【答案】112.5°
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°−∠A=135°，
∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+∠ACB=12×135°=67.5°，
∴∠BOC=180°−∠OBC+∠OCB=112.5°．
故答案为：112.5°.
【分析】由角平分线的定义可得∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB，然后根据三角形内角和定理“三角形的内角和等于180°”即可求解．
15．【答案】9
【知识点】平移的性质；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：∵把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF后，平移距离为2，∠ABC=90°，边BC=6，
∴EF=BC=6，BE=2，
∵GC=3，
∴BG=3，
∴图中阴影部分的面积=12×(3+6)×2=9，
故答案为：9．
【分析】根据平移的性质"把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等"可得EF=BC，然后根据梯形的面积=12（BG+EF）×BE可求解．
16．【答案】解：2x+5−1；
解不等式②得：x≤1；
∴原不等式组的解集为：−1