广西 南宁市西乡塘区2026年春季学期期中学业水平质量监测 七年级 数学

这是一份广西 南宁市西乡塘区2026年春季学期期中学业水平质量监测 七年级 数学，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．在下列各数中，是无理数的为（ ）
A．27B．0C．3D．3.141
2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．四钱纹样式B．梅花纹样式
C．拟日纹样式D．海棠纹样式
3．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中，点P3,2所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两点之间，线段最短
C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补
7．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则∠2的度数为（ ）
A．∠2=140°B．∠2=70°C．∠2=110°D．∠2=35°
8．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．10B．17C．3D．5
9．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点2,−2上，“相”位于点4,−1，则“炮”位于点（ ）
A．−1,1B．0,2C．−1,3D．0,3
10．我们定义一种新运算“※”：对于任意实数a，b，都有a※b=a2+ab，例如：3※5=32+3×5=9+15=24．已知关于x的运算x※2−x=4，则x的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
11．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为（ ）
A．90°B．85°C．95°D．80°
12．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，则A1B1的长为（ ）
A．2−1B．2C．2+1D．2−2
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．16的算术平方根是
14．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 ．
15．如图，在一块长为11m，宽为8m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 m2．
16．对于实数P，我们规定：用{p}表示不小于p的最小整数．例如：{4}=2，{3}=2，现在对72进行如下操作：72→第一次{72}=9→第二次{9}=3→第三次{3}=2，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行 次操作后变为2．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算、求x的值：
（1）4+−2−32；
（2）2x−22=18．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．
（1）点A的坐标是______，点B的坐标是______；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'，请画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'中顶点A'的坐标；
（3）求△ABC的面积．
19．将下面的解答过程补充完整：
如图，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A=∠CFE，那么EF与AB平行吗？为什么？
解：因为DE∥BC（已知），
所以∠DEF=∠CFE（ ① ），
因为EF平分∠CED（已知），
所以∠DEF= ② （角平分线的定义）
所以∠CFE=∠CEF（ ③ ），
因为∠A=∠CFE（已知），
所以∠A= ④ （等量代换）．
所以EF∥AB（ ⑤ ）．
20．小美制作了一张边长为9cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3:2，面积为42cm2．
（1）求此长方形信封的长和宽；
（2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
21．如图，在光学实验室中，两束平行激光AB和CD分别沿水平方向发射．一束斜向光线AH照射到AB上，经过折射后与BC相交于点F，并继续折射至CD上的点D处，从点D引出一条新的折射光线DE，且∠1=∠2．
（1）求证：BC∥DE．
（2）若命题“已知∠CDE=______，则∠B=40°”是真命题，请填空，并说明理由．
22．【阅读理解】我们都知道，3是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此3的小数部分我们不可能完整地写出来，于是有同学用3−1来表示3的小数部分，这个方法是因为1