第二章 第7节　幂函数与二次函数 学案 2027届高中数学人教A版（2019）一轮复习

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1.幂函数
(1)定义:一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
(2)常见的五种幂函数的图象
(3)性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义.
②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增.
③当α0时，幂函数y＝xα在(0，＋∞)上是增函数.( )
(3)当n是偶数时，幂函数y＝xnm(m，n∈Z，且m是奇数)是偶函数.( )
(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈[m，n])的最值一定是4ac−b24a.( )
答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×
解析 (1)由于幂函数的解析式为f(x)＝xα，
故y＝2x13不是幂函数，故(1)错误.
(4)当对称轴x＝－b2a∉[m，n]时，最值则不是4ac−b24a，故(4)错误.
2.(人教A必修一P91练习T2(1)改编)比较大小:(－1.5)3 (－1.4)3.
答案