26秋苏教版六年级上册数学第二单元 第5课时 工程问题（教学课件）

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第二单元 混合运算与数量关系（三）第5课时 工程问题小学数学·六年级（上）·SJ感受数学与生活的紧密联系，体会假设思想在数学解题中的妙用，增强主动探究、学以致用的学习意识。理解工程问题的数量关系，掌握把总工作量看作单位 “1”解题的方法。能正确分析工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，会列式解答两人（两队）合作完成的工程问题。掌握工程问题的解题思路，理解把总工作量看作单位 “1” 时，工作效率可以用几分之一表示。理解为什么可以把未知的总工作量看作单位 “1”，自主建构工程问题的数学模型：合作工作时间 = 1÷（甲工作效率 + 乙工作效率）。通过对比两种解题方法，渗透数形结合、化抽象为具体的数学思想，提升分析、归纳、建模能力。工作问题三个基本量是什么？三者之间有怎样的数量关系？ 工作问题三个基本量是工作总量、工作时间和工作效率。工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量未知的工程问题志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成？志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成？志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成？志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成？如果把总工作量看作1，志杰每小时完成总工作量的几分之几？爸爸呢？志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成？合作时间=总工作量÷工作效率和工作效率和合作时间总工作量志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成？=2（小时）答：如果志杰和爸爸一起做，2小时可以完成。回顾解决问题的过程，你有什么体会？工作总量已知的工程问题南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成？（你能用不同方法解答吗？）南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成？（你能用不同方法解答吗？）720÷12=60（米）720÷18=40（米） 720÷（60+40）=720÷100=7.2（天）答：如果两队一起修，7.2天能够完成。南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成？（你能用不同方法解答吗？）答：如果两队一起修，7.2天能够完成。=7.2（小时）对比两种方法，你有什么发现？合作时间 =1÷（甲效率 + 乙效率）1.录入同样一份稿件，王叔叔40分钟完成，李叔叔50分钟完成。王叔叔每分钟录入这份稿件的几分之几，李叔叔每分钟录入这份稿件的几分之几？当总工作量看着1时，工作效率就是时间分之一。2.开垦一片荒地，甲队单独做 15 天完成，乙队单独做 12 天完成。（1）甲队单独做 3 天，能开垦这片荒地的几分之几？（2）乙队单独做 5 天，能开垦这片荒地的几分之几？（3）甲、乙两队合做 6 天，能开垦完这片荒地吗？2.开垦一片荒地，甲队单独做 15 天完成，乙队单独做 12 天完成。（1）甲队单独做 3 天，能开垦这片荒地的几分之几？（2）乙队单独做 5 天，能开垦这片荒地的几分之几？（3）甲、乙两队合做 6 天，能开垦完这片荒地吗？答：甲、乙两队合做 6 天，不能开垦完这片荒地。3.两人同时从同一地点出发，反向而行，多少分钟相遇？4.工程队修复一座古建筑，甲组单独做，24 天可以完成；乙组单独做，20 天可以完成；丙组单独做，30 天可以完成。甲、乙、丙三个组一起做，多少天能完成修复任务？=8（天）答：三个组一起做，8天能完成修复任务。5.一批货物有24吨，甲卡车单独运，6次能运完；乙卡车单独运，4次能运完。先由甲卡车单独运2次，剩下的由两车合运，1次能全部运完吗？答：1次能全部运完。先算出甲卡车运了后剩下的，再算两车一共运需要的次数。611.在工程问题中，总工作量不管理已知还是未知，都可以看着1。2.当把总工作量看着1时，工作效率可用完成时间分之一表示。3.合作时间 =1÷（甲效率 + 乙效率）。1. 编一道生活中的工程问题并解答，同学之间交流。2. 完成《分层作业》。 第二单元 混合运算与数量关系（三）