小学数学一个数除以小数教案及反思

这是一份小学数学一个数除以小数教案及反思，共12页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
本节课内容选自2026秋新版人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》中的《一个数除以小数》，是学生在学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法之后的内容，也是小数除法的关键教学内容。
课本核心原文内容：“奶奶编‘中国结’，编一个要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个‘中国结’？想一想，除数是小数怎么计算？”
一个数除以小数的计算核心是利用商不变的性质，将除数转化为整数，再按照已经学习的除数是整数的小数除法计算方法计算，既是对之前知识的综合应用，也为后续学习小数四则混合运算、解决更复杂的实际问题奠定基础，在整个整数与小数的运算体系中起到承上启下的作用。
二、核心素养目标
1. 知识与技能目标：学生理解一个数除以小数的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能够正确进行竖式计算，准确率达到90%以上。
2. 过程与方法目标：学生经历将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的探究过程，体会转化的数学思想，提升运算能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中感受数学知识与生活的联系，通过差异化探究获得成功体验，增强学习数学的自信心。
三、教学重难点
1. 教学重点：理解算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2. 教学难点：理解转化的依据，掌握当被除数小数位数不足时补0的处理方法，形成规范的计算习惯。
四、教学方法
1. 讲授法：针对算理和计算规范进行清晰讲解，帮助学生建立正确的认知。
2. 探究法：设计分层探究任务，满足不同层次学生的学习需求，实现差异化教学。
3. 练习法：设计分层练习，巩固新知，及时反馈学生的学习情况。
五、教学过程（40分钟）
（一）复习铺垫，引入新课（5分钟）
1 教师开场：同学们，我们之前已经学习了除数是整数的小数除法，还学习过商不变的性质，先一起来复习一下这两个知识，看看大家掌握得怎么样。请大家看屏幕上的两道题目，第一题是口算，第二题是填空，给大家2分钟时间完成，完成之后同桌交换批改。
2 学生活动：独立完成口算和填空，同桌交换批改。口算题目：4.5÷9= ，12.6÷6= ，20÷4= ；填空题目：根据商不变性质填空，12÷4=（12×10）÷（ ），24÷6=（ ）÷（6×10）。
3 教师互动讲解：时间到，刚才老师转了一圈，发现大部分同学都做对了，谁来说说第一组口算的结果？（点选举手的基础层学生回答）好，你说答案分别是0.5、2.1、5，完全正确，请坐。那第二道填空，谁来说说你填的是什么？（点选中等层次学生回答）你说第一空是4×10，第二空是24×10，为什么这么填呀？对，就是根据商不变的性质：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。大家回忆一下，商不变性质说的是不是这个内容？对，就是这样。
4 引入新课：今天我们要学习的内容，就和这个性质密切相关，就是《一个数除以小数》，我们一起来看看生活中的这个实际问题。
（二）探究新知，理解算理（18分钟）
1 呈现课本原题：请大家打开课本，看到例题，课本原文是这么写的：“奶奶编‘中国结’，编一个要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个‘中国结’？”请大家先读一遍题目，然后想一想，要求可以编几个中国结，应该怎么列式呢？给大家1分钟思考时间，想一想为什么这么列。
2 互动列式：好，时间到，谁来说说你列的算式是什么？（点选学生回答）对，就是7.65÷0.85，因为要求7.65里面有多少个0.85，所以用除法计算，大家同意吗？同意。那现在请大家观察这个算式，和我们之前学习的除法有什么不一样？对，之前我们学习的除数都是整数，现在除数是小数了，那除数是小数要怎么计算呢？请大家结合我们刚才复习的商不变性质，分小组探究，老师给不同小组准备了不同的探究提示：基础组的同学可以想一想，能不能把米转化成厘米，用整数来计算；提高组的同学可以想一想，能不能直接把除数变成整数来计算。给大家5分钟探究时间，开始吧。
3 分层汇报，梳理算理：好，探究时间到，我们先请基础组的同学来说说你们的方法。（请基础组代表发言）哦，你们把单位转化了，7.65米等于765厘米，0.85米等于85厘米，用765÷85=9，所以结果就是9，非常好，用转化单位的方法把小数变成了整数，算出了结果，很棒。那我们再请提高组的同学说说你们的方法。（请提高组代表发言）哦，你们说根据商不变的性质，把0.85乘100变成85，要让商不变，被除数7.65也要乘100，变成765，这样就变成765÷85，结果还是9，对不对？非常对，这个方法和转化单位其实是一个道理，都是把除数转化成整数来计算。
4 教师讲解竖式写法：现在我们一起来学习竖式的写法，大家看黑板，我把7.65÷0.85写到竖式上。我们第一步要先移动除数的小数点，让它变成整数，0.85是两位小数，所以我们把小数点向右移动两位，就变成了85。接下来，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数，7.65也是两位小数，所以我们把7.65的小数点也向右移动两位，就变成了765。现在就变成了765÷85，我们按照除数是整数的除法来计算，85乘9正好是765，所以结果就是9，大家看清楚了吗？这里要记住，我们移动小数点的目的是什么？对，就是把除数变成整数，转化成我们已经会算的题目。
5 拓展讲解特殊情况：那我们再来看一个例子，12.6÷0.28，这个题目除数0.28是两位小数，我们把除数小数点向右移动两位变成28，被除数12.6只有一位小数，怎么办呢？对，根据小数的性质，我们可以在被除数的末尾补0，12.6的小数点向右移动两位，就变成1260，现在就变成1260÷28，我们计算出来结果是45。
6 师生共同总结计算步骤：现在我们一起来总结一下一个数除以小数的计算步骤：第一，移动除数的小数点，使它变成整数；第二，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足；第三，按照除数是整数的小数除法进行计算。大家把这三句话在心里读一遍，记住步骤。
（三）分层练习，巩固提升（12分钟）
1 基础练习：请所有同学完成课本做一做第一题的前3小题：2.6÷0.2= ，0.84÷0.21= ，2.6÷0.13= ，给大家4分钟时间完成，完成之后举手示意老师。基础层的同学完成之后可以检查一下移动小数点的步骤对不对，提高层的同学可以思考有没有简便的检查方法。
2 互评订正：时间到，现在我们同桌之间互相订正答案，第一题结果是13，第二题是4，第三题是20，全对的同学举手，很好，大部分同学都做对了，有错的同学说一说你错在哪里了？哦，你是移动小数点的时候被除数少移了一位，没关系，现在改过来，记住除数移几位，被除数就要移几位。
3 提高练习：接下来我们做第二题，课本做一做第二题：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？题目给出的竖式是1.44÷1.8，计算的时候把除数变成18，被除数变成14.4，结果写成8，对不对？给大家2分钟找错，谁来说说哪里错了？对，1.8变成18小数点右移一位，1.44变成14.4，14.4除以18，不够商1要商0，结果应该是0.8，原来的计算小数点位置错了，大家找对了吗？
4 小结：我们计算的时候，移动小数点之后，一定要注意商的小数点要和移动之后被除数的小数点对齐，不要点错位置。
（四）课堂小结（5分钟）
1 教师提问：今天我们学习了什么内容？计算一个数除以小数的关键步骤是什么？谁来说一说？
2 学生回答后教师总结：对，关键就是利用商不变的性质，把除数转化成整数，再按照除数是整数的除法计算，要记住除数右移几位，被除数就右移几位，位数不够补0。不同层次的同学今天都有收获，基础好的同学掌握了方法，基础稍弱的同学也明白了转化的道理，大家都很棒。
六、作业设计（差异化设计）
1 基础层作业：完成课本练习七第1题前6小题，要求写出每一步移动小数点的过程，保证计算准确率。对应题目：5.98÷0.23 ，19.76÷5.2 ，10.8÷4.5 ，21÷1.4 ，8.84÷1.7 ，6.21÷0.03。
2 提高层作业：完成基础层作业之外，额外完成练习七第5题：“清风小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？”要求独立分析题意并列式计算。
3 拓展层作业：思考“为什么计算一个数除以小数一定要把除数变成整数，能不能把被除数变成整数计算？结果一样吗？试举例说明”，写在自己的数学笔记本上，下节课交流。
七、结语板块
本节课通过转化的思想将未知的除数是小数的除法转化为已经掌握的除数是整数的除法，帮助学生建立了“新知转化为旧知”的学习思路，通过分层探究和分层作业满足不同层次学生的学习需求，让基础薄弱的学生掌握基本计算方法，让学有余力的学生获得思维提升，落实了运算能力核心素养的培养目标。
八、板书设计
一个数除以小数
转化依据：商不变性质
例题：7.65÷0.85=9
计算步骤：
竖式计算过程（略）
1 除数变整数，移小数点
2 被除数同移位，不够补0
3 按整数除法计算