小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）整理和复习教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）整理和复习教案设计教案主要包含了课时安排，教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，教学结语等内容，欢迎下载使用。
本整理与复习安排1课时，总时长40分钟，符合课堂教学要求。
二、教材分析
本次整理和复习是人教版五年级上册第三单元小数除法的收尾内容，对应教材第42-43页的整理与复习板块。教材原文内容整理如下：教材第一部分设置了“整理和复习”第1题，要求学生“先用思维导图整理本单元的知识，再回答下面的问题：1.小数除法的计算方法与整数除法有什么相同点和不同点？2.计算小数除法需要注意什么？3.什么情况下商比被除数大，什么情况下商比被除数小？”第2题为：“计算下面各题，说一说你是怎样计算的。0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25 1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2”。练习十一共设置了6道练习题，分别涉及小数除法计算、解决实际问题、商的近似数、循环小数等知识点。
从教材编排来看，本单元内容分为小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题六个模块，整理和复习的核心作用是帮助学生将零散的知识结构化，梳理计算规则的内在联系，形成完整的小数除法知识体系，同时通过练习巩固计算技能，提升解决实际问题的能力，为后续学习小数四则混合运算、分数除法等内容打下基础。
三、核心素养目标
1. 数感与运算能力：通过整理小数除法的计算法则，学生能准确区分小数除法与整数除法的异同，熟练计算除数是整数和除数是小数的小数除法，能根据实际需求选择合适的方法求商的近似数，正确率达到90%以上，进一步提升运算的准确性与熟练度。
2. 推理意识：学生能通过整理比较，推理出除数大小对商和被除数大小关系的影响规律，能运用规律对计算结果进行初步估算检验，发展逻辑推理能力。
3. 几何直观：学生能自主绘制思维导图整理单元知识，将零散的知识结构化，提升梳理知识、构建知识体系的能力，发展几何直观素养。
4. 应用意识：能运用小数除法的知识解决生活中的实际问题，能根据实际情境选择“进一法”“去尾法”求商的近似数，体会数学与生活的联系，提升应用意识。
四、教学重难点
1. 教学重点：梳理小数除法的计算方法，构建完整的单元知识体系，熟练进行小数除法的计算。
2. 教学难点：理解除数大小对商与被除数大小关系的影响，能根据实际情境正确选择合适的方法求商的近似数，解决实际问题。
五、教学方法
1. 自主梳理法：引导学生提前完成单元知识的初步梳理，课堂上通过交流完善思维导图，突出学生的主体地位。
2. 分层练习法：根据学生的学习差异，设置基础练习、提升练习、拓展练习三个层次的内容，满足不同层次学生的学习需求，实现差异化教学。
3. 互动讨论法：针对重点问题组织小组讨论，通过生生互动、师生互动突破教学难点，提升学生的表达与思考能力。
六、教学过程（40分钟）
1. 课前准备，导入新课（5分钟）
教师话术：“同学们，我们第三单元小数除法的新知识已经全部学完了，今天这节课我们一起来对本单元的知识进行整理和复习。昨天老师已经布置了预习任务，请大家提前用自己喜欢的方式整理一下本单元我们学过了哪些知识，大家都完成了吗？”
操作步骤：第一步，教师提问后，停顿10秒，邀请2名学生举手回答预习整理的结果。点第一名学生回答后，教师点评：“你整理出了我们学过了小数除以整数和一个数除以小数，说的很准确，还有补充吗？”再点第二名学生回答，接着点评：“你还说出了我们学了商的近似数和解决问题，非常全面。”第二步，教师接着说：“看来大家都对之前学的内容有印象了，那今天我们就一起把这些零散的知识串起来，让大家对小数除法的知识理解更透彻，计算更熟练。今天我们学习的内容就是——小数除法整理和复习。”教师边说边板书课题。
2. 合作梳理，构建体系（10分钟）
操作步骤：第一步，教师布置小组任务，话术如下：“现在请大家以4人小组为单位，把你课前整理的知识拿出来，小组内互相交流，一起合作完善一份本单元的知识思维导图，时间给大家5分钟，现在开始。”第二步，教师巡视各个小组，参与小组讨论，对梳理不完整的小组进行提示：“大家想一想，我们学完计算之后，还学习了哪些和商有关的知识？解决实际问题的时候我们是怎么取近似数的？”第三步，5分钟后，教师组织全班交流，话术：“时间到了，哪个小组愿意上来展示一下你们整理的思维导图？”邀请一个小组派代表上台展示，教师根据展示内容引导全班补充完善：“这个小组整理出了本单元分为计算和应用两大部分，计算里面又分为除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法，非常清晰。那计算完之后，我们什么时候需要取商的近似数呀？对，当我们需要保留一定的小数位数，或者解决实际问题的时候，就需要取近似数，那我们用什么方法取近似数呢？没错，四舍五入法，还有特殊情况用到进一法和去尾法。除了这些，我们还认识了什么特殊的小数呀？对，循环小数，我们还学习了用计算器探索规律。”
教师接着引导学生回答教材第1题的三个问题，按照课本原文依次提问：“第一个问题，小数除法的计算方法和整数除法有什么相同点和不同点？请大家思考一下，举手回答。”点学生回答后，教师总结：“大家说的非常好，相同点是小数除法和整数除法都是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，不够商1就商0占位，余数都要比除数小。不同点是小数除法要处理小数点的问题，如果是除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照整数除法的方法计算。”
教师继续提问：“第二个问题，计算小数除法需要注意什么？谁来说一说？”学生回答后，教师总结：“大家总结的很到位，计算小数除法要注意三点：第一，除数是小数的时候一定要先转化再计算，被除数移动小数点的时候位数不够要补0；第二，商的小数点一定要和被除数移动后的小数点对齐；第三，除不尽需要保留小数位数的时候，要根据要求多除一位再取近似数。”
教师接着提问第三个问题，课本原文：“什么情况下商比被除数大，什么情况下商比被除数小？”组织学生小组讨论1分钟，然后点名回答，最后总结：“我们举个例子来看，2.4÷0.8=3，这里商3比被除数2.4大；2.4÷1.2=2，商2比被除数2.4小。所以我们可以得到规律：当被除数不等于0的时候，如果除数大于0小于1，商比被除数大；如果除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商等于被除数。大家可以把这个规律记下来，以后计算完可以用这个规律初步检验自己的结果对不对。
3. 基础练习，巩固计算（10分钟）
操作步骤：第一步，教师拿出教材第2题，读出课本原文要求：“计算下面各题，说一说你是怎样计算的。0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25 1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2。”第二步，教师布置任务：“请大家拿出练习本，将这6道题做在练习本上，老师请6位同学上来板演，谁愿意来？”点6名不同层次的学生上台板演，其余学生在座位计算，时间给大家5分钟。第三步，学生完成后，教师带领全班一起批改板演的题目，每道题请学生说一说计算过程，针对错误典型进行讲解：“大家看这道题，1.89÷0.54，这位同学把除数0.54转化成54，被除数1.89转化成189，189除以54等于3.5，计算正确，大家看他小数点对齐了吗？对的，对齐了，非常好。这道0.51÷2.2，很多同学都会算错，我们一起看，0.51除以2.2，先转化成5.1除以22，商0.2余0.7，继续添0除，得到0.2318…，这里如果我们要求保留两位小数，就是0.23，没错。”
差异化处理：对于基础薄弱的学生，教师重点提问计算的第一步是什么，帮助他们强化“除数变整数”的转化规则；对于学有余力的学生，教师提问“有没有简便计算的方法？比如7.1÷0.25，可以转化成(7.1×4)÷(0.25×4)=28.4÷1=28.4，这样计算更简便，大家可以试试这种方法，提升计算速度。
4. 实际应用，提升能力（10分钟）
操作步骤：第一步，教师出示教材练习十第3题，题目原文：“张老师带100元去买词典，每本词典18.5元，他可以买回几本词典？”第二步，请学生读题，然后独立思考，然后提问：“这道题我们怎么列式？对，100÷18.5，计算出来大约是5.405，那这里我们能买6本吗？为什么？”请学生举手回答，学生回答后教师总结：“因为6本需要111元，张老师只有100元，不够买，所以我们只能把小数部分舍去，只能买5本，这种方法叫做去尾法。”第三步，教师再出示另一道题：“学校要将2.2千克的种子装进小玻璃瓶，每个小瓶子最多装0.35千克，需要准备多少个这样的小瓶子？”第四步，请学生列式计算：2.2÷0.35≈6.29，然后提问：“这里我们需要几个瓶子？6个瓶子能装完吗？6个瓶子只能装2.1千克，还剩0.1千克，还需要一个瓶子，所以我们需要准备7个瓶子，这种方法叫做进一法。”第五步，教师提问：“大家想一想，我们什么时候用去尾法，什么时候用进一法？给大家1分钟同桌互相说一说。”交流之后点名回答，总结：“当剩下的材料不够做一件，或者剩下的钱不够买一个的时候，我们用去尾法；当剩下的东西还需要一个容器装的时候，我们用进一法，一定要根据实际情境选择，不能只看四舍五入。
5. 课堂小结（5分钟）
教师话术：“今天这节课我们一起整理了小数除法单元的知识，谁来说一说你这节课有什么收获？”邀请2名学生回答之后，教师总结：“大家说的都很好，通过今天的整理复习，我们把本单元的知识串成了体系，也发现了计算里很多需要注意的地方，希望大家以后计算小数除法的时候，能牢记规则，认真计算，解决问题的时候要结合实际情况选择合适的方法。
七、作业设计
作业设计分为三个层次，满足不同学生的差异化需求：
1. 基础层（全体学生完成）：完成教材练习十第1题、第2题，一共10道小数除法计算题，要求书写工整，计算准确，用时不超过10分钟。目的是巩固计算技能，夯实基础。
2. 提升层（全体学生完成）：完成教材练习十第4题、第6题，两道解决实际问题，要求写出完整的解题过程，思考取近似数的方法是否正确。目的是提升学生应用知识解决问题的能力。
3. 拓展层（学有余力的学生完成）：思考“为什么一个数除以0.1等于这个数乘10？你能举例说明其中的道理吗？写一写你的想法。”目的是拓展学生的思维，沟通乘除法之间的联系。
八、教学结语
整理和复习不是对旧知识的简单重复，而是帮助学生构建知识体系、查漏补缺、提升能力的过程。本节课通过学生自主梳理、合作交流，充分发挥学生的主体作用，针对不同层次的学生设置不同难度的学习任务，让基础薄弱的学生巩固计算方法，让学有余力的学生拓展思维，最终实现全体学生都能在原有基础上得到提升，落实核心素养的培养要求。
九、板书设计
小数除法 整理和复习
一、计算方法
除数→整数，被除数小数点同步移
商的小数点和被除数对齐
二、规律
除数>1，商