甘肃省酒泉市2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试卷含解析（word版）

这是一份甘肃省酒泉市2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试卷含解析（word版），共15页。试卷主要包含了 答题前，考生务必用直径 0， 本卷命题范围，3x+a ,下列说法正确的是，9 万元等内容，欢迎下载使用。
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 满分 150 分, 考试时间 120 分钟.
2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时, 请将答案答在答题卡上. 选择题每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4. 本卷命题范围: 湘教版选择性必修第一册第 4 章、选择性必修第二册.
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A4,1,3 ， B2,−5,1 ， C−3,7,−5 ，则顶点 D 的坐标为( )
A. 1,−13,3 B. −5,1,−7 C. 5,−1,7 D. −1,13,−3
2. 已知 fx=sin2x+e2x ,则 f′x= ( )
A. 2cs2x+2e2x B. cs2x+e2x C. 2sin2x+2e2x D. −2cs2x+2e2x
3. 算盘是中国古代的一项重要发明，迄今已有 2600 多年的历史.现有一算盘，取其两档(如图一)，自右向左分别表示十进制数的个位和十位, 中间一道横梁把算珠分为上下两部分, 梁上一珠拨下, 记作数字 5, 梁下四珠, 上拨一珠记作数字 1 (如图二算盘表示整数 51 ). 若拨动图 1 的两枚算珠, 则可以表示不同整数的个数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 15
4. 设 PA∣B=PB∣A=12,PA=13 ，则 PB 等于( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
5. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为 y=6.3x+a ,下列说法正确的是 ( )
A. 回归直线 y=6.3x+a 必经过样本点 2,19、6,44
B. 这组数据的样本中心点 x,y 未必在回归直线 y=6.3x+a 上
C. 回归系数 6.3 的含义是广告费用每增加 1 万元，销售额实际增加 6.3 万元
D. 据此模型预报广告费用为 7 万元时销售额为 50.9 万元
6. 函数 fx 的定义域为 R ,它的导函数 f′x 的部分图象如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A. 在 1,2 上函数 fx 为增函数
B. 在 3,5 上 fx 为增函数
C. 在 3,5 上函数 fx 有极大值
D. x=3 是函数 fx 在 1,5 上的极小值点
7. 如图,在四棱锥 P−ABCD 中, PA⊥ 平面 ABCD ,底面 ABCD 是正方形, PA=AB ,则下列数量积最大的是( )
A. BD⋅PC B. PB⋅PC C. BC⋅PC D. PA⋅PC
8. 若对任意 x>0,ex−ax≥lnax−xa>0 恒成立，则实数 a 的取值范围为( )
A. 0,1e B. 1e,+∞ C. (0,e] D. [e,+∞)
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 将 2 男 2 女共 4 个优秀毕业生分配给 A,B,C,D 四个公司,每人只去一个公司,则下列说法正确的是( )
A. 共有 24 种分配方法
B. 每个公司都有分配到人，有 24 种分配方法
C. 恰好有一个公司未分配到人，有 144 种分配方法
D. 每个公司都有分配到人，且公司 A 只要女生，有 12 种分配方法
10. 下列结论正确的是( )
A. 若随机变量 x 服从两点分布, PX=1=12 ,则 EX=12
B. 若随机变量 Y 的方差 DY=3 ,则 D2Y+1=6
C. 若随机变量 ζ 服从二项分布 B4,13 ，则 Pξ=3=3281
D. 若随机变量 η 服从正态分布 N1,σ2,Pη