北师大版（2024）七年级上册生活中的立体图形一课一练

这是一份北师大版（2024）七年级上册生活中的立体图形一课一练，共7页。
1．下面几何体中，是球体的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（ ）
A．棱EA；B．棱AB；C．棱GH；D．棱GF．
3．如图，是一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成什么几何体（ ）
A．圆柱B．长方体C．五棱柱D．六棱柱
4．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示的几何体，这个几何体的名称是 ．
6．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 边形．
7．观察图中的几何体，回答下列问题：
（1）请将图中的几何体分类：
柱体： （填序号）
锥体： （填序号）
球体： （填序号）
（2）请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可）
二、同步提升
8．八棱柱是有 个面， 条侧棱， 个顶点．
9．下面的几何体中，棱柱有 （ )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有 个侧面．
11．将如图几何体分类，柱体有 ，锥体有 ，球体有 （填序号）．
12．【项目式学习】：根据素材，探索完成任务．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：A、是柱体，不符合题意；
B、是锥体，不符合题意；
C、是球体，符合题意；
D、是锥体，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据几何体的特征解答即可.
2．【答案】A
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】解：观察图象可知，与棱GC平行的棱有AE、BF、DH．
故选：A．
【分析】根据长方体特征即可求出答案.
3．【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成六棱柱．
故选：D．
【分析】根据常见几何体的特征即可求出答案.
4．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：B是棱锥，A，C，D是棱柱．
所以和其他三个立体图形不同类型的是B．
故选：B
【分析】根据棱锥，棱柱的特征逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】三棱柱
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：这个几何体的名称是三棱柱，
故答案为：三棱柱．
【分析】本题考查了几何体的认识情况，根据题意，找出几何体的组成情况，观察几何体，有2个底面，3个侧面，经过每个顶点有3条棱，每个底面各有3个顶点，进而得到答案.
6．【答案】八
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】解： 一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是八边形.
故答案为：八.
【分析】n棱柱，有2n个顶点，n条侧棱，n个侧面，据此得出一个棱柱有10个面，其中8个侧面，即可得出答案.
7．【答案】（1）①②④⑤⑥；⑦；③
（2）解：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）；
不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义逐项进行判断即可求出答案.
（2）根据棱柱和圆柱的特征即可求出答案.
（1）解：按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体．
（2）解：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）；
不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面（答案不唯一）．
8．【答案】10；8；16
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】解：∵八棱柱是有10个面，8条侧棱，16个顶点，
故答案为：10，8，16.
【分析】根据棱柱的几何特征：n棱柱有n+2个面，2n个顶点和3n条棱，据此即可求解.
9．【答案】B
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】解：由题意可得：
第一个和第四个为棱柱
故答案为：B
【分析】根据棱柱的定义即可求出答案.
10．【答案】6
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】解： ∵ 一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有 6个侧面.，
故答案为 ：6.
【分析】根据棱柱的特点：棱柱的棱的个数是侧面个数的3倍可以求出棱柱侧面的个数.
11．【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．
故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）
【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．
12．【答案】解：任务一： 12；
任务二：根据题意得，顶点数为18，面数为m＋n，棱数为18×42，
∴18＋m＋n−2＝18×42，
整理得：m＋n＝20；
任务三：∵m＋n＝20，
∴m＝20−n，
∵m＋2q＝17，
∴20−n＋2q＝17，
∴n−2q＝3，
原式＝[2（n−2q）]2−3n−2q
＝（2×3）2−33
＝36−1
＝35．
【知识点】立体图形的概念与分类；棱柱及其特点；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】解：任务一：根据题意得：V＋V＋8−2＝30，
解得：V＝12，
∴这多面体的顶点数是12，
故答案为：12；
【分析】任务一：根据题干中的定义及公式直接列出算式求解即可；
任务二：根据题干中的定义及公式列出等式18＋m＋n−2＝18×42，再求出m＋n＝20即可；
任务三：先求出n−2q＝3，再将其代入(2n−4q)2+32q−n计算即可.材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如下图的几何体都是简单多面体.
简单多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式：V+F-2=E，这一关系式被称为欧拉公式.
任务一：一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是 ▲ ；
任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；
任务三：在任务二的条件下，已知m+2q=17，求代数式(2n−4q)2+32q−n的值.