北京市通州区2026年九年级6月中考前模拟数学试卷（学生版）

这是一份北京市通州区2026年九年级6月中考前模拟数学试卷（学生版）试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若一个多边形每一个内角都为，则这个多边形的边数是（ ）
A.B.C.D.
3.实数a ，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）
A.B. C. D.
5.已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则（ ）
A.B.C.D.
6.2024年末，人工智能公司在全球范围内迅速发展．据统计，其平台某月（按30天计算）处理的用户请求量约为次，据此推断，该平台平均每日处理的用户请求量约为（ ）
A.次B.次
C.次D.次
7.如图，在中，∠B=90° ，，．按如图所示作图痕迹作图，在上得点D，在上得点E，则的长为（ ）
A.4B.C.D.
8.如图，四边形ABCD 是矩形，分别是边AB ，上的动点（不与端点重合），且，过点作直线EF 的垂线，垂足为，连接．设，，的最大值为．给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①B.②③C.①③D.①②③
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分．共16分）
9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
10.分解因式：_____．
11.方程的解为________．
12.用一组a，b的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是：______，______．
13.已知点，在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的m 的值：________．
14.某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x（单位：）．数据经过整理后绘制的频数分布直方图如右图所示．若高度不低于的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有_________棵．
15.如图，下左图为《天工开物》记载的用于舂（）捣谷物的工具——“碓（）”的结构简图，如图为其平面示意图．已知于点B，AB 与水平线l相交于点O，．若，，，则点C到水平线l的距离为________．
16.某工厂需要生产三种产品A，B，C，每种产品的生产分为两个阶段：第一阶段是制作，第二阶段是包装，每种产品在每个阶段所需的时间（单位：小时）如表所示：
若由一名工人单独完成三种产品的生产，那么总共需要_____小时；若由两位工人合作完成这三种产品的生产，每个阶段由一个人单独完成，每种产品制作完才可以包装，那么完成这三种产品的生产最少需要_____小时．
三、解答题（本题共68分，第17-19题每题5分；第20-21题每题6分；第22-23题每题5分；第24题6分；第25题5分；第26题6分；第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17.计算：
18.解不等式组：．
19.已知，求代数式的值．
20.如图，四边形ABCD 中，，过点C作AD 的平行线交AB 于点E，在AD 上取点F，使，连接EF ．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求AD 的长．
21.北京宫灯制作技艺是国家级非物质文化遗产．某校传统工艺社团为校园文化节制作一款六角宫灯骨架，骨架由主支撑杆、横向辐条、竖向围条三类竹条组成，其尺寸关系如下：宫灯骨架的总高度由头部高度、灯身高度、底座高度三部分构成，且三者之比为．已知单根横向辐条长度是灯身高度的34；一根主支撑杆比单根横向辐条长；主支撑杆长度等于灯身高度和底座高度之和．求这款宫灯骨架的总高度．
22.在平面直角坐标系中，已知函数与的图象交于点．
（1）求k和b的值；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于的值，且小于的值，直接写出m的取值范围．
23.在人工智能时代，软件迅猛发展，某团队测评了A、B、C三款软件，本次测评由软件性能评分（满分100分）和软件使用体验评分（满分100分）两个部分构成．其中A、B、C三款软件的软件性能评分分别为85分，82分，90分．软件使用体验评分由10位专业测试员对软件分别打分，打分之和为该款软件使用体验评分，以下是A、B、C三款软件的软件使用体验评分的部分数据信息：
A、B、C三款软件的软件使用体验打分情况统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，a的值；
（2）通过分析，可以发现专业测试员对________款软件的软件使用体验评分评价更一致（填写A、B或C）；
（3）按照软件性能评分占，软件使用体验评分占来计算综合成绩，综合成绩较高的软件排序靠前，若综合成绩一致，则软件使用体验评分较高的软件排序靠前，则这三款软件中排序由前到后依次是_________．
24.如图，AB 、均为⊙O 的直径．点E在上，连接，交于点F，连，，点G在BD 的延长线上，．
（1）求证：与⊙O 相切；
（2）若，，求EF 的长．
25.某校为培养学生的阅读习惯，发起“阅读悦听”活动，现有两种打卡奖励方式：
方式一：每天打卡可领取听书时长；
方式二：第一天打卡可领取听书时长，之后每天打卡领取的听书时长是前一天的2倍．
（1）根据上述两种打卡奖励方式补全表二：
表一每天领取听书时长
表二累计领取听书时长
（2）根据表二，以天数n为横坐标，以该天累计领取的听书时长为纵坐标，绘制了相应的点，并用虚线表达了变化趋势．其中表示方式二变化趋势的虚线是________（填a或b），从第_______天完成打卡时开始，选择方式二累计领取的听书时长超过方式一；
（3）现有一本时长不超过的有声读物，小云希望通过打卡领取该有声读物．若选择方式二比选择方式一所需的打卡天数多两天，则这本有声读物的时长t（单位：）的取值范围是______．
26.在平面直角坐标系中，抛物线 上有两点， 它的对称轴为直线．
（1）若该抛物线经过点，求t的值；
（2）当时，
①若， 则 0； （填“>”“=”或“