2025-2026学年北京市西城区九年级下学期6月中考模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年北京市西城区九年级下学期6月中考模拟数学试卷（学生版），共26页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形B.矩形
C.直角三角形D.等腰三角形
2.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）

A.-a＜-bB.a＜-bC.b＜-aD.-b＜a
3.若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（ ）边形
A.八B.九C.七D.十
4.已知一个布袋里装有个红球，3 个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出一个球是白球的概率为，则a 等于（ ）
A.B.C.3 D.
5.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则m的值可以是（ ）
A.0B.14C.D.
6.中国天宫空间站在近地轨道的平均飞行速度约为米/秒，绕地球一圈约90分钟，用科学记数法表示天宫空间站绕地球一圈的行程约为（ ）
A.米B.米
C.米D.米
7.如图，在中，分别以点B和C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接，直线交于点E，连接，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于P，Q，再分别以P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，连接并延长，交BC 于点G，若，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P 是函数图象上的动点，点O 关于点P 的对称点为，过点P 作轴的垂线，垂足为点，点关于点P 的对称点为N ，顺次连接点，O ，N ，在四边形中，A ，B ，C ，D 分别为边，，，上的点（不与端点重合）．给出下面四个结论：
①四边形的面积恒为8 ；
②点的横纵坐标之积恒为；
③对于任意的点P ，都存在无数个四边形是矩形；
④当点P 坐标为时，只存在一个四边形是正方形，且此正方形面积为．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①③B.①④C.①③④D.②③④
二、填空题（共16分，每小题2分）
9.若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．
10.分解因式：________．
11.方程的解为______．
12.《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将劳动教育纳入学生综合素质评价体系，“五育”并举，全面育人．某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生每周参加家务劳动的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，统计了他们的家务劳动时长（单位：小时），数据整理如下：
根据以上数据，估计这1000名学生中家务劳动时长不小于3小时的学生的人数为_____名．
13.举一个例子说明“如果，那么”是假命题：_______，_______．
14.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，是⊙O 上的点，，CE 交AB 于点F ．若，则的大小为_______°．
15.如图，在矩形中，，点E为延长线一点，且．连接AE 交边CD 于点F，过点D作于点H，则的面积为_________．
16.社区超市使用统一规格纸箱打包日用品，单个纸箱最大承重为20kg，所有商品均为独立包装、不可拆分．四种日用品单件重量与单件价值如下表：
（1）现有卷纸4件、洗衣液4件、洗洁精3件、香皂5件，需将所有商品全部分装至两个纸箱中，每箱均不超重，两个纸箱的商品总价值之差的最小值为________元；
（2）若要求整箱商品总件数恰好为8件，在不超重的前提下，这箱商品的总价值最高为________元．
三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）
17.计算：．
18.解不等式组
19.已知，且，求代数式的值．
20.如图，在四边形中，，点在AB 上，且，对角线AC 平分，连接CE ．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如果是AB 的中点，且，，求的长．
21.在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．
（1）求a ，的值；
（2）当时，对于x 的每一个值，函数的值大于函数的值且小于函数的值，直接写出的取值范围．
22.屏风是一种传统的中式家具，具有防风、隔断、遮隐、点缀环境和美化空间的作用．折屏是一种能折叠的屏风，又称曲屏．某家具厂为制作一款折屏，画出了单扇折屏的示意图，如图1，已知折屏的上段高、中段高与下段高的比是，横楣条的长度是上段高的2倍．屏芯为装饰区，其高AB 比中段高短27厘米，宽是横楣条的一半，如果屏芯的高AB 是宽的72．求该单扇折屏的总高．
23.商品成本影响售价，为避免因成本波动导致售价剧烈波动，需要控制售价的涨跌幅，下面给出了商品售价和成本（单位：元）的相关公式和部分信息：
a．计算商品售价和成本涨跌幅的公式分别为：
，；
b．规定当周售价涨跌幅为当周成本涨跌幅的一半；
c．甲、乙两种商品成本与售价信息如下：
甲商品的成本与售价信息表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲商品这五周成本的平均数为________，中位数为________；
（2）从第三周到第五周，甲商品第________周的售价最高；
（3）记甲商品这5周售价的方差为，乙商品这40周售价的方差为．
①________（填“>”“=”或“”“=”或“