人教版 (2019)选择性必修 第一册波的描述课后测评

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册波的描述课后测评试卷主要包含了4 s等内容，欢迎下载使用。
题型一 波的传播方向与质点振动方向的判断
1.[2026安徽模拟预测]如图为一列简谐横波在某时刻的波形图,此时质点P的运动方向沿y轴正方向,P、Q之间的距离为s,从图示时刻再经过时间t,质点P第一次运动到波峰位置。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.质点P做简谐运动的周期为2t
C.该波的传播速度大小为s2t
D.经过2t质点Q运动到质点P处
2.[2026黑龙江大庆期中]如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时的波形图,P、Q分别是平衡位置为x=1 m、x=4 m处的质点,已知波速为2 m/s,此时x=8 m处的质点刚开始运动,则( )
A.这列波的起振方向沿y轴正方向
B.t=0时P质点速度沿y轴正方向
C.t=3 s时Q质点的加速度方向沿y轴正方向
D.t=3 s时Q质点位于平衡位置
题型二 波速、波长、频率的关系
3.[2025广东深圳一模]某同学用手指以2 Hz的频率触动水面形成水波(看作简谐横波)。水波自左向右传播,某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.P点的运动方向向上
B.P点将随波浪向右移动
C.该水波传播的速度为8 cm/s
D.此后1 s内P点运动路程为4 cm
4.[2025江苏镇江期中]某同学在研究机械波的形成与传播规律时,将一根粗细均匀的弹性绳左端固定在墙上,手握住绳子右端上下振动,产生向左传播的绳波,某时刻的波形图如图所示,在手振动过程中,下列说法正确的是( )
A.手振动的频率变小
B.手的起振方向向下
C.绳波的传播速度变大
D.绳波的波长变小
5.[2025湖南长沙第一中学开学考]如图所示,质点S为振源,其频率为10 Hz,所产生的简谐横波向右传播,波速为40 m/s,P、Q是波传播途中的质点,已知SP=6.0 m,SQ=7.0 m,则当S通过平衡位置向上运动时( )
A.P质点在波峰
B.P质点通过平衡位置向下运动
C.Q质点通过平衡位置向上运动
D.Q质点在波谷
6.[2026河南洛阳模拟预测]某时刻手握水平绳一端沿竖直方向做简谐运动,振幅为0.1 m,经过0.6 s停止振动,形成一列简谐波沿绳传播。某一时刻的波形如实线所示,又经过Δt,波形如虚线所示,M、N两点间的距离为1.5 m。下列说法正确的是( )
A.手握的是绳左端,起振方向向上
B.Δt为0.4 s
C.波速为5 m/s
D.M处质点经过的总路程为0.3 m
7.[2026河北邯郸模拟预测]某科研团队在新型超导磁悬浮轨道中测试机械波的传播特性。在简谐波的传播方向上相距4.5 m的A、B两个智能振动传感器随波做简谐运动。测试中发现两个传感器每分钟完成60次全振动,当A处于波谷时,B恰好处于波峰。若A、B之间还有一个波峰,则下列关于该机械波的说法正确的是( )
A.频率为60 Hz B.波长为3 m
C.波速为2 m/s D.周期为0.5 s
题型三 波的图像
8.[2026北京通州期中]如图甲所示,用手握住软绳的一端拉平,手在竖直方向振动。手握住的绳子端点的振动图像如图乙所示。当t=1.5 s时,绳子上形成的波形是( )



9.[2025山东日照期中]一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P、Q的平衡位置分别位于x=2 m和x=8 m处。t=1.2 s时质点P第一次到达波峰,下列判断正确的是( )
A.t=1.2 s时,质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动
B.该波的波速为5 m/s
C.t=0.8 s时,质点P的加速度最大
D.0~1.2 s的时间内,质点P运动的路程为6 m
10.[2026海南海口模拟预测]海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船(视为质点)停泊在海岸边,有人测得小船在1 min内完成了15次全振动,t=0时刻海浪的波形如图所示,此时小船处于平衡位置,沿y轴正方向运动,则( )
A.海浪的周期是20 s
B.海浪传播的速度大小为5 m/s
C.1 min内小船通过的路程为300 m
D.t=15 s时小船偏离平衡位置的位移为0.1 m
11.[2026湖北武汉一模]位于坐标原点的质点P从t=0时刻开始沿y轴做简谐运动。t=0.3 s时,振动沿x轴正方向传播到x=9 cm处、沿x轴负方向传播到x=-9 cm处,如图所示。此时,质点M、N的位移均为-1 cm,质点P位于正向最大位移处。下列说法正确的是( )
A.波速大小为0.3 m/s
B.质点P的起振方向沿y轴正方向
C.M、N两质点的振动总是相反
D.t=0.4 s时,质点M到达波峰
12.[2025江西萍乡期中]一列周期为T=2 s、沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的部分波形如图所示,P、Q、M为波上三个质点,已知该时刻质点P、Q的坐标分别为(6 m,2 cm)、(10 m,-2 cm),质点P正沿y轴负方向振动,则下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的波长为12 m
C.该波的波速为12 m/s
D.在0~3 s时间内,质点M通过的路程为20 cm
13.(多选题)[2025八省联考河南卷]某简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示。x=0处质点的位移为y=-4 cm,x=0.7 m处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为1.2 s,则( )
A.该波的波长为1.2 m
B.该波的波速为2 m/s
C.该波沿x轴正方向传播
D.t=0.1 s时,x=0处的质点位于平衡位置
能力提升练
题型一 波的图像与振动图像的综合
1.[2025安徽A10联盟联考]图甲为一列简谐波在t=0.1 s时刻的波形图,P、Q为平衡位置分别在x=2 m、x=1.5 m处的两个质点,图乙为质点P的振动图像,下列说法正确的是( )

A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的传播速度大小为25 m/s
C.在t=0时刻,质点Q的位移为210 m
D.在0.5 s时间内,质点Q运动的路程为2.1 m
2.(多选题)[2026山东调研]图甲为一列简谐横波在t=0.3 s时刻的波形图,P点是介质中的某一质点,其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( )

A.该波沿x轴正向传播
B.P点的平衡位置为x=23 m
C.t=0.3 s到t=0.5 s内,质点P通过的路程为(40-103) cm
D.P点的振动方程为y=20 sin 10π3t-π3 cm
题型二 波的多解问题
3.[2025河北期中]一列简谐横波在同一均匀介质中传播,波速为v。位于平衡位置a、b的两质点相距为l,a、b之间只有一个波谷,则该波的周期可能为( )
A.l2v B.2l3v C.4l3v D.l4v
4.(深研拓展)一列简谐横波沿x轴传播,a、b分别为x轴上平衡位置在x=1 m和x=7 m处的两质点,振动图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是( )

A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两质点可能同时经过平衡位置
C.这列波的波长可能是6 m
D.这列波的波速可能是67 m/s
5.[2026四川达州月考]下图中的实线图像a是一列正弦横波在某时刻的波形曲线,虚线图像b是0.2 s后这列波的波形曲线。
(1)若该波的周期T大于0.2 s,且向右传播,求波的传播速度和周期;
(2)若该波向左传播,求波的传播速度和周期。
答案
第三章 机械波
2 波的描述
基础练习
1.C 图示时刻,质点P沿y轴正方向运动,根据同侧法(解题技法),可知该波沿x轴负方向传播,A错误;再经过时间t质点P第一次到达波峰,则质点P做简谐运动的周期为T=4t,B错误;根据波形图可知,该波的波长为λ=2s,则波的传播速度的大小为v=λT=s2t,C正确;质点Q只在平衡位置附近做简谐运动,不会随波迁移(易错点),D错误。故选C。
2.C 由题可知,t=0时刻x=8 m处的质点刚开始运动,由同侧法可知,该质点起振方向沿y轴负方向,所以波源的起振方向沿y轴负方向(各质点起振方向与波源起振方向一致),A错误;t=0时P质点速度沿y轴负方向,B错误;由图可知,波长λ=8 m,周期T=λv=82 s=4 s,t=0时,Q质点正处于平衡位置且沿y轴正方向运动,0~3 s经历了34个周期,所以t=3 s时Q质点位于波谷,Q质点的加速度方向沿y轴正方向,C正确,D错误。
3.D 由图可知,由于水波向右传播,根据同侧法(解题技法)能够判断此时P点向下运动,选项A错误;由于波传播的是运动形式和能量,故质点P只会在平衡位置附近振动,不会随波迁移,选项B错误;由波速公式v=λf,解得波速v=4 cm/s,选项C错误;由T=1f=0.5 s,可知,1秒内完成两次全振动,P点的运动路程为s=8A=4 cm,选项D正确。
4.A
由于机械波的传播速度由介质决定,所以波的传播速度不变(破题关键),由题图可知绳波的波长变长,而波速不变,根据v=λf可得,手(波源)振动的频率变小,选项A正确,C、D错误;根据同侧法可知,绳中右侧质点的起振方向向上,则手的起振方向向上,选项B错误。
5.B该波的波长为λ=vf=4 m,又SP=6.0 m=1.5λ,P质点与S的振动情况相反,当S通过平衡位置向上运动时,P质点通过平衡位置向下运动,选项A错误,B正确;因SQ=7.0 m=1.75λ,当S通过平衡位置向上运动时,质点Q在波峰,速度为0,选项C、D错误。
6.A 由图可知,经过Δt,波形向右平移,说明波向右传播,波源在左侧,手握的是绳左端,波传到N点时向上振动(用同侧法确定),与波源的起振方向相同,所以波源起振方向向上,A正确;M、N两点间的距离为1.5倍波长,有1.5λ=1.5 m,可知λ=1 m,0.6 s为1.5个周期,可知T=0.4 s,Δt=12T=0.2 s,B错误;波速v=λT=2.5 m/s,C错误;M处质点振动了1.5个周期,运动的总路程为s=1.5×4A=0.6 m,D错误。
7.B 传感器每分钟完成60次全振动,故频率为f=6060 Hz=1 Hz,周期为T=1f=1 s,A、D错误。A、B相距4.5 m,且振动状态相反(A在波谷时B在波峰),说明两点间距为半波长的奇数倍,有Δx=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),由于A、B之间有一个波峰,则A、B间距为波长的1.5倍(破题关键),即4.5 m=1.5λ,可得λ=3 m,B正确。波速v=λf=3×1 m/s=3 m/s,C错误。
8.B 由图乙可知,当t=1.5 s时,手握住的绳子端点在平衡位置且向上振动,A图中手握住的绳子端点在波谷,D图中手握住的绳子端点在波峰,A、D错误;B图中手握住的绳子端点在平衡位置,且向上振动,B正确;C图中手握住的绳子端点在平衡位置,且向下振动,C错误。
9.B 因为波沿x轴负方向传播,且t=1.2 s时质点P第一次到达波峰,即t=1.2 s时质点Q的振动形式传播到质点P,所以波速v=ΔxΔt=xQ-xPΔt=8-21.2 m/s=5 m/s,选项B正确;由图可知,波长λ=8 m,则周期T=λv=1.6 s,所以Δt=1.2 s=34T,即Δt=1.2 s时间内,质点Q振动了34个周期,则t=1.2 s时质点Q通过平衡位置向y轴正方向运动,选项A错误;当t=0.8 s时,质点P振动半个周期,回到平衡位置,此时加速度最小,为零,选项C错误;0~1.2 s时间内,质点P运动的路程为s=3A=15 cm,选项D错误。
10.B 小船在1 min内完成了15次全振动,则海浪的周期T=6015 s=4 s,A错误;由海浪的波形图可知,波长λ=20 m,则海浪传播的速度v=λT=5 m/s,B正确;海浪的振幅A=0.1 m,1 min=60 s=15T,则1 min内小船通过的路程s=15×4A=6 m,C错误;小船的振动方程为y=A sin 2πTt=0.1 sin π2t m,则t=15 s时小船偏离平衡位置的位移为-0.1 m,D错误。
11.A t=0.3 s时,振动传到x=9 cm=0.09 m处,则波速v=ΔxΔt= m/s,A正确;由同侧法可知t=0.3 s时x=9 cm处质点起振方向向下(y轴负方向),因此质点P的起振方向沿y轴负方向,B错误;由对称性可知,M、N两质点的振动总是相同(解题技法),C错误;周期T=λv= s,t=0.4 s时,质点M从t=0.3 s到t=0.4 s经历0.1 s=T4,M不能到达波峰,D错误。
12.C 由于该时刻质点P正沿y轴负方向振动,根据同侧法可知,波沿x轴负方向传播,选项A错误;质点P经过π62πT=T12回到平衡位置,再经过T12位移为y=-2 cm,可见质点Q的振动经过T6传到质点P,P、Q两质点的平衡位置之间的距离为λ6(破题关键),即λ6=4 m,解得λ=24 m,波速v=λT=12 m/s,选项B错误,C正确;由Δt=3 s=32T,可知在0~3 s时间内,质点M通过的路程为s=6A=24 cm,选项D错误。
一题多解 解法一:设该时刻简谐横波的波动方程为y=4 sin 2πλx+φ0 cm,将质点P、Q的坐标分别代入波动方程可得4 sin 12πλ+φ0 cm=2 cm,4 sin20πλ+φ0 cm=-2 cm,则有12πλ+φ0=5π6,20πλ+φ0=7π6,联立两式解得λ=24 m,波速v=λT=12 m/s,选项C正确
解法二:
本题P、Q、M点均不在平衡位置、波谷或波峰,处理此题要利用好数学知识。
13.AD设该简谐横波的波动方程为y=A sin 2πλx+φ,A=8 cm,代入数据得φ=-π6,所以该简谐横波的波动方程为y=8 sin 2πλx-π6 cm,当x=0.7 m时有2πλ×0.7 m-π6=π,解得该波的波长为λ=1.2 m,选项A正确;t=0时,x=0处质点位于-A2处,且向上振动,经过0.1 s,即T12,该质点恰好回到平衡位置,选项D正确。
能力提升练
1.C由题图乙可知,t=0.1 s时刻,质点P正沿y轴正向运动,则由同侧法知波沿x轴负方向传播,选项A错误;波的传播速度大小为v=λT=20 m/s,选项B错误;根据数学知识可知,t=0.1 s时Q的位移为y=-210 m,0.1 s内波传播的距离为2 m,由于波向x轴负方向传播,由波的平移法可知,在t=0时刻质点Q的位移为210 m,选项C正确;因为质点的振动周期为0.2 s,故在0.5 s时间内,质点Q运动的路程为s=10A=2 m,选项D错误。
2.BC由题图乙可知,t=0.3 s时刻质点P正沿y轴正方向运动,根据同侧法可知,波沿x轴负方向传播,选项A错误;设P点的振动方程为y=20 sin 2πTt-φ cm,将T=0.6 s、t=0.35 s、y=20 cm代入解得φ=2π3,则P点的振动方程为y=20 sin 10π3t-2π3 cm,将t=0.3 s代入解得y=103 cm,波的方程为y=A sin 2πλx=20 sin π2x cm(解题技法),将y=103 cm代入解得x=23 m,t=0.3 s到t=0.5 s内,质点P通过的路程为s=(20-103+20) cm=(40-103) cm,选项B、C正确,D错误。
3.B
4.D 根据两个质点的振动图像无法判断该简谐波的传播方向,A错误。根据图像可知,质点a、b的平衡位置之间的距离为14λ+nλ或34λ+nλ(n=0,1,2,…),所以不可能同时经过平衡位置,B错误。当两者平衡位置之间的距离为14λ+nλ(n=0,1,2,…)时,14λ+nλ=6 m(n=0,1,2,…),波长为λ=244n+1 m(n=0,1,2,…),波速v=λT=64n+1 m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,波长为24 m,波速为6 m/s;当n=1时,波长为4.8 m,波速为1.2 m/s;当n=2时,波长为83 m,波速为23 m/s。当两者平衡位置之间的距离为34λ+nλ(n=0,1,2,…)时,34λ+nλ=6 m(n=0,1,2,…),波长为λ=244n+3 m(n=0,1,2,…),波速v=λT=64n+3 m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,波长为8 m,波速为2 m/s;当n=1时,波长为247 m,波速为67 m/s,C错误,D正确。
5.答案 (1)5 m/s 0.8 s (2)(20n+15) m/s(n=0,1,2,3,…) 420n+15 s(n=0,1,2,3,…)
解析 (1)由图可知,波长λ=4 m
若该波向右传播,从图像a到图像b,波传播的时间为14T+nT(n=0,1,2,3,…)
波的周期T=tn+14=0.2n+14 s(n=0,1,2,3,…)
由于T>0.2 s,则n=0
所以,波的周期T=0.8 s
波的传播速度v=λT=5 m/s
(2)若该波向左传播,从图像a到图像b,波传播的时间为34T+nT(n=0,1,2,3,…)
波的周期T=tn+34=420n+15 s(n=0,1,2,3,…)
波的传播速度v=λT=(20n+15) m/s(n=0,1,2,3,…)
情况1
波长λ=2l,由v=λT得T=λv=2lv
情况2
波长λ=l,由v=λT得T=λv=lv
情况3
波长λ=23l,由v=λT得T=λv=2l3v,故B符合题意