2025-2026学年广东省汕头市潮阳区贵屿六所公校联考七年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮阳区贵屿六所公校联考七年级（下）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点P（2，-4）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在本学期的实践活动课中，同学们在某公园里发现了以下四种铺砌地砖的方式，其中，由一块砖仅通过平移这一种变换就能得到的是（ ）
A. B. C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3），（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为（ ）
A. （2，0）
B. （2，1）
C. （1，0）
D. （1，-1）
7.已知x、y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（ ）
A. 4B. C. 2D.
9.抖空竹是我国传统体育项目，如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空竹的拉力为F1和F2，空竹受到的重力为G，方向竖直向下，若∠1=20°，∠2=130°，则∠3的度数为（ ）
A. 70°
B. 85°
C. 90°
D. 80°
10.一副直角三角尺叠放如图所示，现将含45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动α°（0＜α＜180），使两块三角尺至少有一组边互相平行，则α的可能取值为（ ）
A. 15或45
B. 45或135
C. 60或105
D. 以上都有可能
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在低温实验中，甲设备的温度下限是℃，乙设备的温度下限是-2℃，比较： -2.（填“＞”“＜”或“=”）
12.为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指 .
13.不等式组的解集为x＞a,请你写出一个符合条件的a的值： .
14.若不等式组的解集是-1＜x＜1，则a+b= .
15.如图，将三张大小相同的透明正方形纸片的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.解方程组：．
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
如图，两条平行直线AB，CD被第三条直线l所截.若∠1=53°，求∠3的度数.
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数或式子）.
解：∵∠1=53°（已知），∠1=∠2（______）.
∴∠2=（______）（______）.
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°（______）.
∴∠3=（______）（等式的性质）.
18.(本小题7分)
已知：2x-1和4x+3是m的两个不同的平方根，2y+2是的整数部分.
（1）求x,y,m的值.
（2）求1+4y的平方根.
19.(本小题9分)
如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表50m.
（1）根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山（三者均在格点上）的位置：
①动物园大门位于点（5，0），向北走150m到达熊猫馆；
②大象馆位于点（10，4）；
③狮虎山在熊猫馆的北方，且到大象馆和熊猫馆的距离相等.
（2）根据图上信息填空：
①海洋馆位于点（______，______），在大门的______偏______方向______；
②狮虎山位于点（______，______）.
20.(本小题9分)
活力课堂：为创新教学形式，激发学生学习热情，打造活力课堂，本县某校李老师在数学课上设计了如下活动：
问题情境：在数学实践课上，老师让同学们利用一架天平和一个10g的砝码，探究如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量.
操作探究：下面是“智慧小组”的探究过程.
准备物品：①若干个大小相同的乒乓球（质量相同）.
②若干个大小相同的纸杯（质量相同）.
开始探究：设每个乒乓球的质量是x g,每个纸杯的质量是y g.
解决问题：
（1）①补全表格；（用含x,y的式子表示）
②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量.
拓展设计：
（2）请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍.
21.(本小题9分)
某中学组织学生利用寒假时间走进博物院，共赴一场跨越时空的文化之旅，体验华夏文明的深厚底蕴与独特魅力.
（1）某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生最感兴趣的博物院藏品情况，计划开展调查，下列调查方式中最为合理的是______；
A.对全校1800名学生进行全面调查
B.选择部分年级的学生进行调查
C.选择该校文物爱好小组的学生进行调查
D.在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查
（2）通过选择最为合理的调查方式开展调查，形成了如下调查报告（不完整）.
结合调查信息，解决下列问题：
①本次共调查了______名学生，被调查的学生中对石刻最感兴趣的人数有______人；
②补全扇形统计图；
③估计该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数.
22.(本小题13分)
中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m,n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n,1-2m）为“中山点”.
（1）判断点是否为“中山点”，并说明理由；
（2）若点B（k,3）是“中山点”，求k的值；
（3）已知p,q为有理数，且关于x,y的方程组的解为坐标的点C（x,y）是“中山点”，求p,q的值.
23.(本小题14分)
如图1，AB，AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE∥AB，过点B作BE∥AC.
（1）求证：∠A=∠E；
（2）如图2，若∠A=50°，点P为直线BC上一动点（点P不与点B，D重合），过点P在直线BC的下方作线段PF，使得PF∥BE，PF=BE.
①若DE⊥DF，求∠PFD的度数；
②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q，其中∠PFD=α，请用α表示∠EQF的度数.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】＜
12.【答案】被抽取的400名同学的调研测试数学成绩
13.【答案】1（答案不唯一）
14.【答案】-1
15.【答案】30°
16.【答案】解：，
①×2+②得：-9y=-9，即y=1，
把y=-1代入②得：x=1，
则方程组的解为．
17.【答案】对顶角相等 53° 等量代换 两直线平行，同旁内角互补 127°
18.【答案】解：（1）由题意得，2x-1+4x+3=0，
解得，
∴，
∴；
∵，即，
∴的整数部分是3，
∴2y+2=3，
解得，
故答案为：，，，
（2）把代入1+4y，，
3的平方根是，
故答案为：．
19.【答案】如图所示：
1;4;北;西;45°;7;6
20.【答案】①8x+10，14y，3x，4y；
②1个乒乓球的质量为4g，1个纸杯的质量为3g；
4，2．
21.【答案】D
①100名；5人；②补全扇形图如下：
；③270人
22.【答案】解：（1）∵点，
∴，1-2m=-1，
解得：，m=1，
∴8m−6n=8×1−6×12=5" data-ext-data="{"surce": "saber_editr"}" width="182" height="33" style="width:182px;height:33px;" alt="" title="" />，
∴点是“中山点”；
（2）若点B（k,3）是“中山点”，
∴1+n=k,1-2m=3，
∴n=k-1，m=-1，
∵8m-6n=5，
∴8×（-1）-6（k-1）=5，解得；
（3），
①×2+②得，，解得，
将代入②得，y=-q,
∴方程组的解为，
∵关于x,y的方程组的解为坐标的点C（x,y）是“中山点”，
∴，
1-2m=-q，，，
整理得，，
∵p,q为有理数，
∴p=0，
∴4q+5=0，
∴．

23.【答案】见解答；
①40°；
②∠EQF=25°+． 天平左边
天平右边
状态
天平左边的总质量（g）
天平右边的总质量（g）
记录1
8个乒乓球和砝码
14个纸杯
平衡
______
______
记录2
3个乒乓球
4个纸杯
平衡
______
______
天平左边
天平右边
天平状态
记录3
______ 个乒乓球
砝码和 ______ 个纸杯
平衡
调查目的
了解本校学生最感兴趣的博物院藏品情况
调查方式
随机抽样调查
调查对象
××中学部分学生
调查内容
你最感兴趣的一项博物院藏品是____.（必选且单选）
A.青铜B.书画C.瓷器D.壁画E.石刻
调查结果
调查结论
……