2025-2026学年广东省汕头市潮阳区多校七年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮阳区多校七年级（下）期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中正确的是（ ）
A. =±4B. =-4C. ±=±4D. =-4
2.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. 杯B. 山C. 火D. 林
3.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律：
则表格中，的值为（ ）
A. 250B. 79.06C. 2500D. 790.6
4.如图，在一张长方形桌面ABCD上放置了两张如图所示的直角三角形纸片EFG和EHG，量得EF=43cm,EH=40cm,则桌面的宽AB（AB=EG）不可能是（ ）
A. 39.5cm
B. 40.5cm
C. 41.5cm
D. 42.5cm
5.已知|a-2|+（b+1）2+=0，则a+b+c的值是（ ）
A. 6B. 4C. -4D. -6
6.如图，将直径为2的圆形纸片上的点与数轴上表示-1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则B点表示的数是（ ）
A. -1-πB. -2πC. -1-2πD. -2π+1
7.若一个正数的两个平方根分别为4-m和2m-11，则这个正数是（ ）
A. 7B. 49C. 3D. 9
8.在平面直角坐标系中，有两点A（m+3，n），B（m,n-2），将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（ ）
A. （3，0）或（0，2）B. （-3，0）或（0，2）
C. （-3，0）或（0，-2）D. （3，0）或（0，-2）
9.若m是任意实数，则点M（5+m2，1）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.下列命题是真命题的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行
B. ，则a=b
C. a与b互为相反数，则与互为相反数
D. 的平方根是2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.小数部分是 .
12.将下列各数进行分类（填序号即可）：
①1，②，③0，④-3.2，⑤，⑥-，⑦1.202002⋯（每个“2”之间依次多一个“0”）.
正整数： ；分数： ；无理数： .
13.点P（m+1，3-3m）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标是 .
14.有一副直角三角板ABC和DEC，其中∠B=45°，∠D=60°，如图所示叠放，边CD与边AB交于点G，过点G作GH平分∠AGC，若GH∥BC，则∠ECA=______度．
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15.图中A、B两点的坐标分别为（-3，3）、（3，3），则C的坐标为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
（1）计算：.
（2）解方程：（x-1）3-64=0.
17.(本小题7分)
已知a+1的一个平方根是2，2a+b-2的立方根是2，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求3a+b+c的平方根.
18.(本小题7分)
如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为.
（1）三角形BGF的面积为：______；（结果保留根号）
（2）求出图中阴影部分的面积.（结果保留根号）
19.(本小题9分)
如图，点E、F分别在线段CD和AB上，且AE⊥BC于G，DF⊥BC于H，∠1=∠2.
（1）求证：AB∥CD；
（2）连接AC，若∠ACB=47°，∠CAB=4∠B-12°，求∠BCD的大小.
20.(本小题9分)
如图，A（-3，2），B（-1，-2），C（1，-1），将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1.
（1）画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积.
21.(本小题9分)
在平面直角坐标系中，已知点M（a+2，2a-4），点N（b,2）.
（1）若点M在x轴上，求a的值；
（2）若MN∥x轴，点M在点N的左侧且MN=1，求b的值.
22.(本小题13分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），B（6，5），将线段OA平移至CB，使点A与点B重合，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD.
（1）求点C的坐标；
（2）当三角形ODC面积是三角形ABD的面积的3倍时，求点D的坐标.
23.(本小题14分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b满足（a+1）2+|3a+b|=0.
（1）填空：a= ______，b= ______；
（2）若存在点M（-2，m）（m＜0），点M到x轴距离______，△ABM的面积______.（用含m的式子表示）
（3）在（2）的条件下，当m=-1.5时，在y轴上有一点P，使得△MOP的面积与△ABM的面积相等，求出点P的坐标.
​
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】①⑤
④⑥
②⑦

13.【答案】或（3，-3）
14.【答案】15
15.【答案】（-1，5）
16.【答案】 x=5
17.【答案】（1）a=3，b=4，c=3；（2）3a+b+c的平方根是±4.
18.【答案】+；
-
19.【答案】∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AGB=∠FHB=90°，
∴AE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠EAF=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠EAF=∠1，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∠ BCD=29°
20.【答案】如图，△A1B1C1即为所求； △ABC的面积=5
21.【答案】a=2 b=6
22.【答案】解：（1）由A（4，0）的对应点B（6，5）可知，
点A向右平移2个单位长度，向上平移5个单位长度得到点B，
∴点O（0，0）向右平移2个单位长度，向上平移5个单位长度得到点C，
∴C（2，5）；
（2）分两种情况：
①当点D在线段OA上时，
∵三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍，
∴×5×OD=3××5×（4-OD），
∴OD=3，
∴点D的坐标为（3，0）；
②当点D在线段OA延长线上时，
∵三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍，
∴×5×OD=3××5×（OD-4），
∴OD=6，
∴点D的坐标为D（6，0），
综上所述，点D的坐标为（3，0）或（6，0）．
23.【答案】（1）-1，3；
（2）-m，-2m；
（3）设BM交y轴于点C，如图所示：
设P（0，n），
当m=-1.5时，M（-2，-1.5），S△ABM=-2m=3，
在y轴上有一点P，使得△MOP的面积=△ABM的面积=3，
∴|n|×2=3，
解得n=±3，
∴符合条件的点P坐标是（0，-3）或（0，3）． …
…
0.25
0.7906
2.5
7.906
25