广东省广州市第七中学2026年九年级数学中考前模拟试卷

这是一份广东省广州市第七中学2026年九年级数学中考前模拟试卷，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么亏本30元记作（ ）
A．−30元B．−50元C．+30元D．+50元
2．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆B．圆柱C．圆锥D．棱柱
3．有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这10位同学成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
4．下列计算正确的是（ ）
A．m2⋅m3=m6B．8−5=3
C．aa+c=1cD．a+2a2−4=1a−2
5．文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度．如图，交通指示牌的停车让行标志是正八边形，它的内角和等于（ ）
A．720°B．900°C．1080°D．1440°
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，线段DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，若CD=4cm，则AB的长为（ ）
A．8cmB．42cmC．43cmD．23cm
7．由于平台优化派单算法及改善交通工具，某外卖小哥现在每小时比原来可多送2件外卖，送40件的时间比原来少用了3小时．设原来平均每小时送x件外卖，依题意，可列方程为（ ）
A．40x=40x−2B．40x+3=40x−2
C．40x+3=40x+2D．40x−3=40x+2
8．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若BC=4cm，tan∠BAC=33，则劣弧BD长为（ ）．
A．3π3cmB．3π2cmC．23π3cmD．3πcm
9．若关于x的一元二次方程x2+2x+1−k=0有两个不相等的实数根，则函数y=kx的图象与函数y=−4x的图象交点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图，则容器内的水量不少于27升时持续的时间是（ ）分钟．
A．3B．165C．185D．245
二、填空题
11．截至2026年3月，全国高铁累计安全运行里程已超过8500000公里，成为全球最安全、最繁忙的高速铁路网络.8500000用科学记数法表示为 ．
12．若代数式 xx−2 有意义，则实数x的取值范围是 .
13．如图，a∥b，AC⊥b，垂足为C，∠A=40°，则∠1= ．
14．不等式组1−2x≥−3x+22>−2的解集为
15．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，C的坐标分别为(4,0)，2,3，若以原点O为位似中心作一个四边形OA'B'C'，使它与四边形OABC位似，且它与四边形OABC的相似比为1:3，则顶点B在第一象限内的对应点B'的坐标是 ．
16．如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上，下列结论：①四边形ABEF是正方形；②△BGH的周长为18；③BGGF=23；④GH的长为5．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17．解方程组：x−y=22x+3y=−1．
18．如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在CB,AD的延长线上，且BE=DF，连接AE,CF．求证：AE=CF．
19．已知A=(2x+1)2−(x+3)(x−3)+2x．
（1）化简A；
（2）若x为方程x2+2x−3=0的解，求A的值．
20．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3．
（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；
（2）若3≤V≤9，求二氧化碳密度ρ的变化范围．
21．为增加学生对科普知识的了解，某校七年级开展了科普知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩，并对数据进行整理，数据分为四组，下面给出了部分信息：抽取的学生科普竞赛成绩的统计表和不完整扇形统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）统计表中m= ，扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是 度．
（2）若该校七年级共有120人参加本次科普竞赛，请你估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数．
（3）A组中的4个学生有1位男生，3位女生，学校将从这四人中随机挑选两人作为代表，进行发言总结，请通过列表或画树状图的方法，求恰好选中两位女生的概率．
22．如图，AE∥BF．
（1）请用直尺和圆规完成以下基本作图：在射线BF上截取BC=AB，作∠ABC的平分线，交AE于点D，连接CD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
23．如图是某摩天轮的实景图．摩天轮可视作半径为50米的⊙O，摩天轮上的某个座舱可视作⊙O上的点A，座舱距离地面的最低高度BC为10米，地面l上的观察点D到点C的距离DC为80米，如图所示．
（1）座舱到达最高点时距离地面的高度为 米；
（2）已知摩天轮匀速转动一周需要30分钟，当座舱距离地面不低于85米时，在座舱中观赏风景的体验最佳．点A处的座舱随摩天轮匀速转动一周的过程中，求该座舱中乘客最佳观赏风景的时长．
（3）当视线DA与⊙O相切时，求点A处的座舱到地面的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：tan36.87°≈34，sin66.87°≈0.92，cs66.87°≈0.39，3≈1.73）
24．定义：对于二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0，b≠0），我们把一次函数y=b2ax+c叫作该二次函数的“关联函数”．例如：二次函数y=32x2+9x−6的“关联函数”为：y=3x−6.
（1）二次函数y=−12x2+3x+4，求该二次函数的“关联函数”的解析式；
（2）设二次函数y=−x2+bx+c的图象C1交x轴于点A−1,0，交y轴于点C0,3，它的“关联函数”y=px+q的图象为L2，C1与L2相交于B、C两点（点B在点C的右侧）．
①直线x=n与C1，L2分别交于点E，F，连接AE交L2于点M，当0≤n≤3，S△CEMS△CAM的值最大时，求n的值；
②若二次函数y=−x2+bx+c(0≤x≤3)与它的“关联函数”y=px+q(x0，
即4−4+4k>0，解得k>0。
联立两个函数的解析式，得kx=−4x，
两边同乘x整理得kx2+4=0，即x2=−4k。
∵k>0，∴−4k−6。
根据“大小小大中间找”的解集规则，
不等式组的解集为−6