高中物理人教版 (2019)必修 第三册导体的电阻习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册导体的电阻习题，共22页。
基础练习
题组一 对R=UI的理解
1.(多选题)(2026黑龙江大庆东风中学月考)关于电阻的计算式R=UI和决定式R=ρLS,下列说法正确的是( )
A.导体的电阻与其两端的电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关
C.导体的电阻随工作温度的变化而变化
D.对一段特定的导体来说,在恒温下比值UI是恒定的,导体电阻不随U或I的变化而变化
题组二 实验:探究影响导体电阻大小的因素
2.某小组同学利用实验室所提供的几种规格的导体(如表),进行“影响导体电阻大小的因素”探究实验,设计了如图1所示的电路图。

(1)在探究“导体电阻与横截面积的关系”时,R1、R2、R3分别选用A、B、C三段导体。某次读数,电压表V1示数为1.50 V、V2示数为0.70 V,电压表V3示数如图2所示,为 V。由欧姆定律分析得出,电压表示数越大,导体电阻越 (选填“大”或“小”)。多次调节滑动变阻器重复实验,可得出结论:材料和长度相同时,横截面积越大,导体电阻越 (选填“大”或“小”)。
(2)在探究“导体电阻与长度的关系”时,选用B、 和 (填导体代号),重复上述操作,可得出结论:材料和横截面积相同时,长度越长,导体电阻越大。
(3)本实验主要运用的物理方法是 (选填“控制变量法”或“模型法”)。
题组三 电阻定律的理解和应用
3.(2026江苏南京六校联合体期末调研)某圆柱形金属导线的电阻为R,现将它均匀拉长到原来长度的2倍,则该导线的电阻变为( )
A.2R B.12R C.4R D.14R
4.(2026黑龙江哈尔滨第三中学期中)如图所示,一块均匀的方形样品,长、宽均为a,厚为b,若沿着AB方向测得的电阻为R,下列说法正确的是( )
A.沿CD方向的电阻大于R
B.该样品的电阻率为a2Rb
C.沿EF方向的电阻为b2a2R
D.增加a,不改变b,沿AB方向的电阻变小
5.(多选题)(2026山东菏泽第一中学质量检测)如图所示,同种材料制成的厚度之比为2∶3的长方体合金块a和b,上表面均为正方形,边长之比为2∶1。a、b分别与同一电源相连,电源两端电压保持不变,则( )
A.通过a、b的电流之比为2∶1
B.通过a、b的电流之比为2∶3
C.a、b中自由电荷定向移动的速率之比为1∶2
D.a、b中自由电荷定向移动的速率之比为2∶3
题组四 导体的电阻率
6.(2026黑龙江大庆铁人中学期中)砷化铌纳米带是一种具有较高电导率的材料,该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=1ρ。下列说法正确的是( )
A.电导率的大小一定与温度无关
B.电导率的国际单位制单位是Ω-1·m-1
C.材料的电导率与材料的形状有关
D.材料的电导率越小,其导电性能越强
7.(2026江西赣州南康中学期中)将横截面积相同、材料不同的两段等长导体R1、R2无缝连接为一段新导体,新导体总长度为1.00 m,接入图甲所示电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P滑动的距离x的变化关系如图乙所示,则导体R1、R2的电阻率之比为( )

A.4∶5 B.5∶4 C.4∶1 D.1∶4
8.(2025吉林长春东师附中月考)离地面高度h(h远小于地球半径r)以下的大气层可视为电阻率较大的电解质。假设由于雷暴对大气层的“电击”,使得离地面高度h处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场,其电势差约为U。已知雷暴每秒给地球充电的电荷量约为Q,球面表面积公式为4πR2(R为球体半径)。下列说法正确的是( )
A.充电电流的方向由大气层指向地球表面
B.雷暴给地球充电的电流平均值约为Q4πr2
C.该大气层的等效电阻为QU
D.该大气层的等效电阻率为4πUr2Qh
题组五 导体的伏安特性曲线
9.(2026山东滨州期末)某导体的I-U图像如图所示,图中I=4 A时对应的图像切线倾角α=30°,下列说法正确的是( )
A.此导体的电阻随电压的增加逐渐减小
B.图像切线斜率的倒数表示电阻
C.I=4 A时,此导体的电阻R=1.5 Ω
D.在导体两端加3 V电压时,每秒通过导体的电荷量是2 C
10.(2026江苏扬州邗江月考)如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线,两图线交于A点,A点坐标为(12 V,1.5 A)。下列说法正确的是( )
A.甲为非线性元件
B.元件乙的电阻随电压的增大而减小
C.当元件两端电压均为12 V时,甲消耗的电功率比乙的小
D.若将甲、乙元件并联在电压为5 V的理想电源两端,则2 s内通过干路某一横截面的电荷量为3.25 C
答案
第十一章 电路及其应用
2 导体的电阻
基础练习
1.CD 导体的电阻是导体本身的属性,由材料、长度、横截面积和温度决定,在恒温下,导体的电阻一定,即比值UI是恒定的,导体电阻不随U或I的变化而变化,故A错误,D正确;电阻的决定式为R=ρLS,表明电阻的大小由材料、长度、横截面积决定,还与温度有关(因电阻率ρ随温度变化),故B错误,C正确。
2.答案 (1)0.50 大 小 (2)D E (3)控制变量法
解析 (1)图2中电压表所用量程为0~3 V,对应分度值为0.1 V,则电压表V3的示数为0.50 V。
由欧姆定律可推导出R=UI,R1、R2、R3三电阻串联,通过它们的电流相等,电压表示数越大,说明导体电阻越大;由表中数据和电压表示数可知,当材料和长度相同时,横截面积越大,导体的电阻越小。
(2)探究“导体电阻与长度的关系”时,需要保证材料和横截面积相同,长度不同,应选择代号为B、D、E的三个导体。
(3)由实验操作可知,本实验主要采用的方法是控制变量法。
3.C
导体形状改变后,总体积不变。
根据V=LS,可得导线均匀拉长到原来长度的2倍时,横截面积变为原来的12;根据电阻定律R=ρLS,由于电阻率ρ不变,可得导线的电阻变为原来的4倍,即4R,选C。
4.C
公式R=ρlS中的l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。
设样品的电阻率为ρ,根据电阻定律可得,样品沿AB方向的电阻R=ρaab=ρb,则ρ=bR,沿CD方向的电阻为RCD=ρaab=ρb=R,故A、B错误;沿EF方向的电阻为REF=ρba2,结合ρ=bR,解得REF=b2a2R,C正确;样品沿AB方向的电阻R=ρb,与a无关,可知当增加a、不改变b时,沿AB方向的电阻不变,故D错误。
5.BC 设长方体合金块的上表面正方形边长为L,厚度为d,根据电阻定律可得R=ρLLd=ρd∝1d,可知a、b的电阻之比为Ra∶Rb=db∶da=3∶2;a、b分别与同一电源相连,电源两端电压保持不变,根据I=UR∝1R,可知通过a、b的电流之比为Ia∶Ib=Rb∶Ra=2∶3,故A错误,B正确。根据电流的微观表达式I=neSv=neLdv,可得v=IneLd∝ILd,则a、b中自由电荷定向移动的速率之比为va∶vb=IaLada∶IbLbdb=1∶2,故C正确,D错误。
6.B 材料的电导率由材料本身的性质决定,与材料的形状无关,但与温度有关,当温度发生变化时,电导率的大小会发生改变,A、C错误;根据电阻定律R=ρlS,可得电阻率的单位是Ω·m,则电导率的单位是Ω-1·m-1,B正确;材料的电导率越小,电阻率越大,其导电性能越差,D错误。
7.C 根据电阻定律R=ρLS以及U=IR,整理可得ρ=SI·UL,由于两段导体R1、R2串联,通过它们的电流相等,横截面积相同,可知导体的电阻率之比等于两段U-x图线的斜率之比,可得ρ1ρ2=,故选C。
8.D 雷暴给地球充电,即大量负电荷流向地球,可知充电电流的方向由地球表面指向大气层,A错误;雷暴每秒给地球充电的电荷量约为Q,则雷暴给地球充电的电流平均值约为I=Qt=Q,B错误;该大气层的等效电阻为R=UI=UQ,C错误;根据电阻定律可得R=ρh4πr2,可得该大气层的等效电阻率为ρ=4πUr2Qh,D正确。
9.C
根据R=UI可知,I-U图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数(点拨:不是图线上某点切线的斜率表示电阻的倒数)。
由题图可知,随电压变大,曲线上各点与原点连线的斜率减小,则电阻变大,即该导体的电阻随电压的升高而增大,A错误。I-U图线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,B错误。当通过导体的电流为4 A 时,导体两端的电压为6 V,则此时导体的电阻为R=UI=1.5 Ω,C正确。若导体电阻不变,在导体两端加3 V电压时,通过导体的电流I=UR=3V1.5Ω=2 A,则每秒通过导体的电荷量是2 C;但电阻随电压的增大而增大,在导体两端加3 V电压时,通过导体的电流大于2 A,每秒通过导体的电荷量大于2 C,D错误。
10.D I-U图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,由题图可知,元件甲的电阻恒定,为线性元件,表示元件乙的I-U图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,则元件乙的电阻随电压的增大而增大,A、B错误;当元件两端电压均为12 V时,通过甲、乙的电流相同,根据P=UI可知,甲、乙消耗的电功率相同,C错误;将甲、乙两元件并联接到5 V的电源两端时,由题图可知,通过甲、乙的电流分别为I甲=0.625 A,I乙=1.0 A,所以干路电流I总=1.625 A,则2 s内通过干路某一横截面的电荷量为q=I总t=3.25 C,故D正确。导体代号
长度/m
横截面积/mm2
材料
A
1.0
0.2
锰铜
B
1.0
0.4
锰铜
C
1.0
0.6
锰铜
D
0.5
0.4
锰铜
E
1.5
0.4
锰铜
F
1.0
0.6
镍铬合金
G
1.0
0.6
铁