苏教版数学四年级上册度量衡的故事_讲义与练习

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课时5：度量衡的故事苏教版四年级上册数学 · 综合实践活动课 · 配套教辅资料（教师版）一、知识点梳理知识点1：含计量单位的古诗文和成语【核心内容】许多古诗文和成语中包含计量单位：【教材依据】教材从古诗文和成语入手，引导学生发现生活中的计量单位，激发对度量衡历史的兴趣。【易错点】古代的计量单位与现代不同。如古代一斤=十六两（所以“半斤八两”是相等的意思），现代一斤=十两=500克。知识点2：古代计量单位的含义【核心内容】古代常见的度量衡单位：【教材依据】教材介绍了古代计量单位的含义，让学生了解度量衡的基本概念。知识点3：度量衡的发展历史【核心内容】最初通过身体部位确定计量单位（如“布手知尺”“掬手为升”“取权定重”）。战国时期各国度量衡不统一。战国时期各国1升的大小：重要事件：秦始皇统一度量衡，结束了战国时期各国度量衡不统一的局面。【易错点】学生可能不理解为什么各国度量衡不同会造成不便，需要通过具体例子（如做生意时需要换算）来感受。知识点4：历代尺度变化【核心内容】历代一尺的长度在不断变化（越来越长）：近代变革：1929年《度量衡法》规定：1米=3尺，1斤=500克。1984年国务院规定使用国际单位制。知识点5：升和毫升【核心内容】现代容量单位：升（L）和毫升（mL）。1升=1000毫升。【易错点】学生可能混淆“升”和“毫升”的使用场景。一般大量液体用升（如饮料瓶），少量用毫升（如药水）。二、典型例题例题1：解读成语中的度量衡题目：解释下列成语中计量单位的含义，并判断哪些属于“度”（长度）、“量”（容量）、“衡”（重量）：（1）冰冻三尺 （2）才高八斗 （3）半斤八两 （4）一寸光阴例题2：度量衡的历史分析题目：根据教材数据，战国时期秦国1升=200ml，楚国1升=226ml。如果秦国有粮食50升，换算成楚国是多少升？（结果保留整数）这说明了什么问题？例题3：古今换算题目：商代一尺约16.95厘米，现代一尺约33.33厘米（1米=3尺）。古代说一个人“身高七尺”，在商代和现代分别约是多少厘米？三、探究活动单（本课时为综合实践活动课，以下为学生活动探究单）活动一：度量衡知识大搜索研究任务：选择一个研究主题，收集相关资料，完成研究记录。活动二：历代尺度变化研究根据教材提供的数据，完成以下探究任务：1. 从商代到宋代，一尺的长度变化趋势是什么？（越来越长/越来越短/基本不变）2. 哪个朝代的一尺最长？约多少厘米？哪个朝代最短？约多少厘米？3. 如果三国时期说一个人“身高八尺”，换算成现代长度约是多少厘米？（提示：三国一尺≈24.2cm，现代一尺≈33.33cm）4. 为什么古代的“尺”会越来越长？（提示：思考社会经济发展的影响）活动三：古代“1升”大小比较根据各国1升的容量数据，完成以下任务：1. 将战国七雄1升的容量从大到小排列。2. 最大的1升（楚国226ml）和最小的1升（燕国117ml）相差多少毫升？3. 秦国的1升（200ml）处于什么位置？是偏大还是偏小？4. 如果你是一个战国时期的商人，从楚国买粮食运到燕国，同样“100升”的粮食实际容量会变化多少？这说明了什么问题？四、提升任务1. 知识整理：制作一张“度量衡发展史”时间线，标注至少5个重要事件和时间节点。2. 古今对比：现代1斤=500克=10两。古代1斤=16两。请计算：古代3斤8两等于现代多少斤多少两？3. 容量换算：一瓶饮料500毫升，2瓶是多少毫升？合多少升？一桶饮用水18.9升，合多少毫升？4. 成语新解：“才高八斗”中的“斗”是容量单位。如果一斗约等于现代10升，八斗约是多少升？相当于多少瓶500毫升的饮料？5. 调查研究：找一找家里有哪些物品标注了容量单位（升或毫升），记录至少5种物品及其容量。五、拓展挑战1. 数学小报制作：以“度量衡的故事”为主题，制作一份数学小报。要求包含：① 一个有趣的度量衡故事；② 一张历代尺度变化的数据表；③ 一个关于度量衡的数学问题及解答；④ 自己的感想或发现。2. 趣味挑战：古代有“锱铢必较”的说法，其中“锱”和“铢”都是古代的重量单位。查阅资料了解：1锱等于多少铢？1铢约等于现代多少克？这个成语想表达什么意思？3. 探究题：现代国际单位制中，“千克”是基本单位。为什么不是“克”？（提示：思考历史原因）请查阅资料后写出你的发现。六、参考答案与教学指导探究活动单答案活动二参考答案第1题：越来越长。从商代16.95cm到宋代31.68cm，一尺的长度持续增长。第2题：宋代最长（约31.68cm），商代最短（约16.95cm）。第3题：八尺（三国）= 8 × 24.2cm = 193.6cm。换算成现代：193.6cm ÷ 33.33cm/尺 ≈ 5.81尺。第4题：社会经济发展，手工业和商业需要更精确的计量；同时统治者为加强管理，也会规范度量衡标准。尺变长可能与纺织、建筑等行业的需求有关。活动三参考答案第1题：从大到小：楚226 > 魏225 > 齐205 > 秦200 > 赵175 > 韩169 > 燕117（ml）第2题：226 - 117 = 109（ml）第3题：秦国200ml在七国中排第4位，处于中间偏小位置。第4题：楚国100升 = 100 × 226 = 22600ml燕国100升 = 100 × 117 = 11700ml差：22600 - 11700 = 10900ml = 10.9升说明：同一数量的粮食，在不同国家用不同度量衡计量，实际量差异巨大。这说明统一度量衡非常重要。提升任务答案第1题：时间线示例：远古→通过身体部位确定度量衡战国→各国度量衡不统一秦朝→秦始皇统一度量衡1929年→《度量衡法》1米=3尺，1斤=500克1984年→国务院规定使用国际单位制（学生可根据自己的理解调整内容和形式）第2题：古代3斤8两 = 3 × 16 + 8 = 56两现代56两 = 56 ÷ 10 = 5斤6两 = 560克 × (10/16)... 换一种思路：古代1斤=16两=500克，所以古代1两 = 500/16 = 31.25克古代3斤8两 = 56 × 31.25 = 1750克现代：1750克 = 1750 ÷ 500 = 3.5斤 = 3斤5两答：古代3斤8两 = 现代3斤5两（即3.5斤=1750克）第3题：2瓶 = 500 × 2 = 1000毫升 = 1升18.9升 = 18.9 × 1000 = 18900毫升第4题：八斗 = 8 × 10 = 80升80升 = 80000毫升80000 ÷ 500 = 160瓶答：八斗约80升，相当于160瓶500毫升的饮料。第5题：示例：矿泉水瓶550毫升、牛奶1升、洗衣液3升、药水10毫升、可乐2升等。（学生自行调查记录）拓展挑战参考答案第1题：数学小报评价标准：① 内容丰富（包含故事、数据、数学问题）② 排版美观（图文并茂、布局合理）③ 知识准确（数据正确、表述清楚）④ 有个人思考和发现（此题为开放性作业，教师根据上述标准评价）第2题：古代重量单位换算：1锱=6铢（一说4铢），1铢约0.65克（一说约0.69克）。“锱铢必较”形容对非常小的事情都要计较，比喻非常小气或过分计较。第3题：因为历史上“千克”（千克原器）是第一个被定义为基本单位的。法国大革命时期制定公制时，以“千克”（当时叫grave）作为基准。后来国际单位制延续了这一传统，以千克而非克作为基本单位。克太小，不方便作为实物基准。成语/古文包含的计量单位含义冰冻三尺非一日之寒尺长度单位一寸光阴一寸金寸长度单位（比喻时间）才高八斗斗容量单位半斤八两斤、两重量单位? 趣味知识：“半斤八两”说明古代1斤=16两，所以半斤=8两，二者相等。这个成语比喻彼此一样、不相上下。类别单位说明度（长度）尺、寸1尺=10寸。最初通过身体部位确定量（容量）斗、升1斗=10升。用于量谷物等衡（重量）斤、两古代1斤=16两；近代1斤=500克国家楚魏齐秦赵韩燕1升容量226ml225ml205ml200ml175ml169ml117ml朝代商周秦汉三国唐宋明清一尺≈16.95cm19.9cm23.1cm23.75cm24.2cm30.2cm31.68cm31.1cm【解题过程】（1）冰冻三尺：“尺”是长度单位，属于“度”。（2）才高八斗：“斗”是容量单位，属于“量”。（3）半斤八两：“斤”“两”是重量单位，属于“衡”。古代1斤=16两，半斤=8两。（4）一寸光阴：“寸”是长度单位，属于“度”。比喻时间（日晷上影子的长度）。【答案】（1）尺-度（2）斗-量（3）斤、两-衡（4）寸-度【设计意图】通过成语了解度量衡的分类，加深对度量衡概念的理解。【解题过程】秦国50升 = 50 × 200ml = 10000ml换算成楚国：10000ml ÷ 226ml/升 ≈ 44.25升取整数约44升。说明：同一批粮食，在秦国算50升，到楚国只算44升。度量衡不统一给贸易和交流带来了很大不便，这就是秦始皇要统一度量衡的重要原因。【答案】约44升。说明度量衡不统一会造成混乱和不便。【设计意图】通过具体计算感受度量衡统一的必要性和历史意义。【解题过程】商代：7尺 = 7 × 16.95cm = 118.65cm现代：7尺 = 7 × 33.33cm = 233.31cm商代“七尺”约118.65厘米（约1.19米），现代“七尺”约233.31厘米（约2.33米）。同样的“七尺”，在不同时代差别巨大！这说明“七尺男儿”是古代的说法，当时的人身高七尺（约1.19米）可能是成年人的正常身高。【答案】商代七尺≈118.65厘米，现代七尺≈233.31厘米。【设计意图】通过古今对比，感受度量衡的历史变化，理解统一度量衡的重要意义。研究主题（选择一个）研究记录主题1：古代度量衡的故事搜集古代度量衡单位的由来和故事主题2：度量衡的统一之路了解秦始皇统一度量衡的历史主题3：现代度量衡与国际单位了解国际单位制的基本内容主题4：生活中的度量衡调查生活中使用度量衡的场景