小学北师大版（2024）第一单元 分数除法分数除法（一）第1课时学案设计

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课前自主预习 · 课堂合作探究 · 课后分层巩固
【基础信息】
一、温故链接【课前预习·5分钟】
先独立完成，再用一句话说清你的计算依据。
1. 填一填：45里面有（ ）个15；34里面有（ ）个14。
2. 计算：45×12=（ ）； 35×13=（ ）。
3. 想一想：把一张纸的45平均分成2份，“每份”表示原来45的几分之几？请圈出：12 2 25。
预习提示：本课不是背规则。请带着问题读教材第2—3页：分数平均分后，每份怎样用分数表示？
二、自主探究｜新知导学【核心板块】
按教材例题顺序完成。先操作、再表达、后归纳，结论不要提前抄写。
探究任务一：把一张纸的4/5平均分成2份
1. 自主读一读（看书思考）：教材中“45平均分成2份”是什么意思？每份是整张纸的几分之几？先写猜想：____________。
2. 动手试一试（画图操作）：画一个长方形，把它平均分成5份，涂出45；再把涂色部分平均分成2份。每份涂色占整张纸的____________。
3. 小组议一议（说理表达）：请用两种方式说明结果：①从“45的一半”想；②从“有几个15”想。把你们小组最清楚的一种说法写下来：________________________________________________。
4. 归纳总结（先补全再概括）：45÷2 = 45×（ ） = （ ）；还可以想成（ ）个15平均分成2份，每份有（ ）个15。
探究任务二：把一张纸的4/5平均分成3份
1. 自主读一读（看书思考）：这次“每份”为什么不能直接看成2个15？请先写理由：________________________________。
2. 动手试一试（画图操作）：把每个15再平均分成3份，原来的45一共可以看成多少个115？每份是多少个115？
3. 小组议一议（方法比较）：比较“乘13”和“先通分再平均分”两种想法：它们都在表达什么相同的分数意义？
4. 归纳总结（留白填写）：45÷3 = 45×（ ）=（ ）；我发现：分数除以整数，就是把这个分数平均分成整数份，每份相当于原分数的____________。
课堂共识（由教师根据交流板书）：分数除以非零整数，可以转化为乘这个整数的倒数；也可以在图形和分数单位支持下理解每份。
三、当堂基础巩固（基础全员必做）
完成后先核对“平均分成几份”，再检查答案是否比原分数小。
1. 画图或用分数单位说明：34÷3=（ ）。
2. 计算：23÷2=（ ）； 56÷5=（ ）。
3. 填空：78÷7=78×（ ）=（ ）。
4. 判断并说明理由：45÷2=410。（ ）
四、能力提升变式练习（中等难度）
先画出数量关系或写出分数单位，再列式，不只写答案。
1. 一根彩带的34平均剪成3段，每段占整根彩带的几分之几？
2. 小亮把一张纸的56平均分给4名同学，每名同学得到这张纸的几分之几？请写出一种图示或文字解释。
3. 请在23÷4、23×4、23+4中选出结果最小的一个，并说明理由。
五、拓展挑战（选做，学有余力）
不要求快，要求把你的推理过程说完整。
挑战题：不用直接计算，比较56÷2和56÷3的大小，并说明“平均分成的份数”与“每份大小”之间的关系。
我的解释：____________________________________________________________________________________。
六、课堂梳理
用自己的语言完成，不照抄结论。
本节课我学到了：____________________________________________________________________________。
我还想问：__________________________________________________________________________________。
我能用“画图 / 分数单位 / 算式”中的哪一种方法解释分数除法？____________________________。
七、分层课后作业
完成必做后再选做。建议教师根据课堂观察进行个别化调整。
基础巩固（必做）：完成教材本课相应的练习；另用图示解释67÷2=37。
能力提升（选做）：小明把一根绳子的45平均分成4份，每份是全绳的几分之几？用“图、话、式”三种方式中的两种完成说明。
生活实践（选做）：在家找一张废纸，设计一个“把某个分数平均分成若干份”的问题，画出分法并写出答案。
教师课堂使用提示：巡视时优先关注把“平均分”误解为“分母相除”的学生；请他们回到图中数“每份有几个分数单位”，再与同伴交换解释。课题
分数除法（一）
课时
第1课时
教材版本
2026新版北师大版六年级上册
学习目标
1. 知识：通过“分一分、涂一涂”，理解分数除以整数的意义，能在图示支持下完成简单计算。 2. 能力：能把图形操作、分数意义和算式表达对应起来，说明自己的想法。 3. 素养：经历从具体操作到符号表达的过程，发展数感、推理意识和数学表达能力。
学习重点
借助图形理解“把一个分数平均分成若干份”，探索分数除以整数的计算方法。
学习难点
把“每份是原分数的几分之一”转化为算式，并说明分数意义与计算方法之间的联系。