人教版八年级上册数学第十五章轴对称检测题

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第十五章检测题1. D 2. D 3. A4. B [解析]∵△OAB 与△ODC 都是等腰三角形,且它们关于直线l对称,∴△OAB≌△ODC,∴∠AOB=∠COD.∵点E,F 分别是底边AB,CD的中点,∴∠AOE= ∠BOE=12∠AOB,∠COF =∠DOF = 12∠COD,∴∠AOE =∠BOE =∠COF =∠DOF.∵OE⊥OF,∴∠BOE+∠BOF=90°.∵∠BOE=∠DOF,∴∠DOF+∠BOF=90°,∴OB⊥OD,故 A 正确;∵∠AOB 与∠BOC 的度数不能确定,∴无法证明∠BOC 与∠AOB 的关系,故 B错误;∵△OAB≌△ODC,点 E,F 分别是底边AB,CD 的中点,∴OE=OF,故 C正确;∵OB⊥OD,∴∠BOC+∠COD=90°①.∵OE⊥OF,∴∠COF+∠EOC=90°.∵∠COF=∠AOE,∴∠AOE+∠EOC=90°,∴OC⊥OA,∴∠AOB+∠BOC=90°②.①+②,得∠BOC+∠COD+∠AOB+∠BOC=180°,即∠BOC+∠AOD=180°,故 D正确.5. B 6. D7. B [解析]∵∠C=90°,∠B=40°,∴∠BAC=90°-∠B= 90∘−40∘=50∘,,由作图知,AP 平分∠BAC,∴∠BAD= 12∠BAC=12×50∘=25∘.∵∠ADC=∠B+∠BAD,∴∠ADC=40°+25°=65°.8. C 9. D 10. B11.100 12.(-3,2) 13.1 14.150 15.2016.100°[解析]∵AC=AE,BC=BD,∴设∠AEC=∠ACE=x,∠BDC=∠BCD=y,∴∠A=180°-2x,∠B=180°-2y.∵∠ACB+∠A+∠B=180°,∠BDC+∠AEC+∠DCE=180°,∴∠ACB+(180°-2x)+(180°-2y)=180°,180°-(x+y)=∠DCE,∴∠ACB+360°-2(x+y)=180°,∴∠ACB+2∠DCE=180°.∵∠DCE=40°,∴∠ACB=100°.17.21 [解析]由题易得四边形 ABCD 是正方形,∴CD=CB,∠DCB=90°.∵点 F 与点 B 关于直线CE 对称,∴CF=CB,∠FCE=∠BCE,∴CD=CF,∴∠CDF=∠CFD= 24°,∴∠DCF = 180°-24°-24°= 132°,∴∠FCB=132°-90°=42°, ∠BCE=12∠FCB=21∘.18.519.(1)图略 (2)(2,3) (3,1) (-1,-2)20.解:(1)根据题意得∠BAC=90°-75°=15°,∠CBE=90°-60°=30°,AB=15×2=30(海里),∴∠C=30°-15°=15°,∴∠BAC=∠C,∴BC=AB=30海里,答:B 处到灯塔C的距离为30海里. (2)过点C作CD⊥AB 交AB的延长线于点D,∵∠CBD=30°,BC=30海里,∴CD= 12BC=15海里.∵15