初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）4.2 二次函数的图象与性质优质课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）4.2 二次函数的图象与性质优质课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了①③②，抛物线yx2，单调性，共同点和不同点，数形结合，注意自变量的范围，答案不唯一，第9题，第10题，根据图形填表等内容，欢迎下载使用。
先画二次函数y = x2的图象
二次函数y = ax2的图象的画法
1.列表 在y = x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值：
2.描点 根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点.
3.连线 用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2的图象.
观察：二次函数y = x2的图象像什么？
事实上，二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c.
二次函数y = ax2的图象和性质
函数y = x2的图象开口______.
抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.
顶点坐标是________.顶点是图象的最____点.
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点．
当x0 (在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而增大.
解：分别列表，再画出它们的图象，如图.
a值越大，抛物线的开口越小．
增减性相同：当x0时，y随x增大而增大.
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最低点；
开口都向上；对称轴都是y轴；
（1）根据已知的部分图象（如图）画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）;
【解】这个函数图象的另一部分如图所示.
一般地，当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.
开口都向下；对称轴都是y轴；
a值越小，抛物线的开口越小．
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最高点；
增减性相同： 当x0时，y随x增大而减小.
一般地，当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;
当a