初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）实数同步练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）实数同步练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题（等内容，欢迎下载使用。
1.若 ，则 的值不可能是（ ）
A. B. C. D.
2.若a为实数，下列各数中一定比a大的是（ ）
A. |a| B. a+1 C. D. ﹣a
3.下列说法正确的是（ ）
A. ﹣81的平方根是±9
B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负
C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D. 2是4的平方根
4.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 cm，宽增加7 cm，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为( )
A. 18cm² B. 20cm² C. 36cm² D. 48cm²
5.一个立方体的体积是120m3 ， 它的棱长大约在（ ）
A. 4m与5m之间 B. 5m与6m之间 C. 6m与7m之间 D. 7m与8m之间
6.下列四个式子：
① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．
其中大小关系正确的式子的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a>–4 B. bd>0 C. |a|>|d| D. b+c>0
8.对于有理数 、 ，定义 的含义为：当 时， ，例如： .已知 ， ，且 和 为两个连续正整数，则 的立方根为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9.若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=________．
10.已知 ， ， ，则 等于________．
11.试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________
12.(1) 观察被开方数a的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律:
（1）填空:x= ________， y=________.
（2）根据你发现的规律填空:
①已知 ≈1.414，则 =________， =________；
② = 0.274，记 的整数部分为x,则 =________.
三、计算题（
13.计算：
（1）
（2）
14.
（1）已知 是最大的负整数， 是绝对值最小的数， 是倒数是它本身的正数， 是9的负平方根.
① ________. ________. ________. ________.
②求 ________
（2）已知a与b互为相反数，c与d是倒数，求3（a+b）-（-cd）3-2的值.
15.对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5.
（1）当m＝π时，b＝________；当m＝ 时，a＝________；
（2）当m＝9− 时，求a－b的值；
（3）若a－b＝ ，则m＝________.
16.如图，用两个边长为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形.
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2.若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？
17.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留π)
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数(填“无理”或“有理”)，这个数是________；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第________次滚动后，A点距离原点最近，第________次滚动后，A点距离原点最远．
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有________，此时点A所表示的数是________．
18.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由 ,确定 的立方根是________位数；
（2）由 的个位数是 确定 的立方根的个位数是________；
（3）如果划去 后面的三位 得到数 ,而 ,由此能确定 的立方根的十位数是________；所以 的立方根是________；
（4）用类似的方法，请说出 的立方根是________.
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：立方根及开立方
解：∵ ，
∴a=1或a=-1，或a=0，
∴a的值不可能是3，
故答案为：D，
分析：根据立方根等于本身的数有±1和0，可得答案.
2. B
3.D
考点：平方根
解：A：﹣81是负数，由于负数没有平方根，故A选项错误；
B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；
C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2 ， 故选项错误；
D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确.
分析：此题考查的平方根的定义；做概念题时，可以举特殊情况来判断，如B，C项.
4. A
考点：算术平方根
解：设正方形的边长为acm，则a2=192
解得a=（只取正值）
∴原长方形的面积为：（-）×（-）=18cm2.
故答案为：A.
分析：设正方形的边长为acm，先利用正方形的面积公式求出a，即可求出原长方形的长和宽，然后利用长方形的面积公式求解即可。
5. A
考点：立方根及开立方
解：因为立方体的体积是120m3 ， 所以棱长为 m，
因为 ， ，所以 ，可得 约在4与5之间，
故答案选A.
分析：根据立方体的体积算法是棱长的立方，即棱长为 m，根据 ，可得 约在4与5之间，即可得出答案.
6. C
考点：估算无理数的大小
解： ① 、∵864,∴ ，不符合题意；
③ ④ 、∵2