初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思测试题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思测试题，文件包含第3章《实数》单元检测卷2025-2026学年浙教版七年级数学上册docx、第3章《实数》单元检测卷解答2025-2026学年浙教版七年级数学上册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．在, , , ， , 0中，无理数的个数是 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下框是某同学提交的作业．
其中正确的结果是：（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一个正数的平方根是和，则这个数为（ ）
A．B．C．D．1或
5．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ）

A．B．C．D．
7．已知，那么在中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，
按此规定的值为（ ）
A．－4B．－3C．－2D．1
我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
我们把称为有理数的差倒数，
如：2的差倒数是，-2的差倒数是．
如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，
依此类推，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．的算术平方根是 ．
12．估计与0.5的大小关系是： 0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
13．若＝4，则x－6的立方根是 ．
14．一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是 ．
15．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，
现对72进行如下操作：，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行 次操作后变为1.
将1、、、按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，
则（5，4）与（12，3）表示的两数之和是 ．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．把下列各数填入相应的集合内：
，，，，，，，，．
正数集合：{ }；
分数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
无理数集合：{ }.
18．根据平方根、立方根的定义解方程
（1）
（2）
19．已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．
20．请根据如图所示的对话内容回答下列问题.
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长.
我们知道，是一个介于和之间的无限不循环小数．其整数部分是，
我们可以用来表示的小数部分，请解答下列问题：
填空：的小数部分为___________；的整数部分为___________；
已知的小数部分为， 的小数部分为，求的值．
22．综合与实践．
主题：制作无盖长方体形纸盒．
素材：一张正方形纸板．
步骤1：如图1，在正方形纸板的四角各剪去一个大小相同的小正方形；
步骤2：把纸板四周沿虚线折起，就折成如图2所示的无盖长方体形纸盒，
其长：宽：高＝2：2：1，底面积为20cm2
计算与应用：
(1)求这个无盖长方体纸盒的长、宽、高；
(2)求这个无盖长方体纸盒的体积和表面积．
23.（1）填表：
（2）利用上表中的规律，解决下列问题：已知，，则的值为 ；
（3）当时，比较和的大小．
24.【阅读与思考】请阅读下面材料，并完成相应的任务．
在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：
两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？
小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：
小聪：，．所以．
小明：，．
这就说明和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，
所以．
任务：
(1)猜想：当，时，和之间存在怎样的关系？
(2)运用以上结论，计算：
①；
②；
(3)解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求这个长方形的面积．
①．②．③．④的平方根是
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…
…
1
100
10000
…
…
100
…
…
1
100
10000
…
…
100
…