初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用评优课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用评优课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了想一想，解得x4，解得x5，常见图形的体积公式，知识点1变化率问题，知识点2储蓄问题，000元，知识点3销售问题等内容，欢迎下载使用。
阿基米德为了帮助国王辨别皇冠的真假，需要测量皇冠的体积，确定皇冠的密度，聪明的阿基米德用非常巧妙的方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？
小明早晨要在7：20以前赶到距家1 000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
问爸爸追上小明用了多长时间？
分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.
解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 80×5＋80x=180x.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
追及问题解题思路：追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=追及路程其中追及时间指快者和慢者共同行驶的时间，追及路程指慢者先行驶的路程.
例1 某学校七年级学生进行了一次徒步行走活动.带队教师和学生们以4 km/h的速度从学校出发，20 min后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以12 km/h的速度行驶，那么小王要用多久才能追上队伍？此时，队伍已走了多远？
分析：小王追上队伍，就是小王和队伍走过的路程相等. 即小王骑车行驶的路程=队伍行走的路程.
例2 甲、乙两地相距100 km，一列慢车与一列快车同时从甲、乙两地出发，慢车每小时行驶65 km，快车每小时行驶85 km，快车行驶几小时后追上慢车？
分析：快车与慢车同时出发，即它们行驶的时间相等. 快车追上慢车，比慢车多行驶的距离即为甲、乙两地的距离. 即：快车行驶路程=慢车行驶路程+100km.
解：设快车出发x h能追上慢车. 依题意，得
答：快车出发5h能追上慢车.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生，共有多少本图书？
【分析】如果设这个班有x名学生，则图书的本数可以表示为___________本 或___________本.
根据图书的本数可以列方程解决.
解：设这个班有x名学生，根据题意列方程，得解得x=45.所以3x+20=3×45+20=155.答：这个班有45名学生，共有155本图书.
例3 某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400 kg，那么余下化肥800 kg；如果每公顷施肥500 kg，那么缺少化肥300 kg；这块麦田是多少公顷？现有化肥多少千克？
【分析】设这块麦田有x公顷，根据题意可得化肥的总数可表示为400x+800，或500x﹣300，根据化肥的总数不变可得方程．
解：设这块麦田有x公顷，根据题意, 得400x+800＝500x﹣300， 解得 x＝11．现有化肥数：400x+800＝5 200．答：这块麦田是11公顷，现有化肥5 200千克．
常见图形周长及面积公式
在这个过程中什么没有发生变化？
长方形的周长=原铁丝的长度
解：设长方形的宽为x米，则长为(x+10)米. 依题意，得 2（x+x+10）=100.解得 x=20.所以长为x+10=20+10=30（米）.答：长方形的长为30米，宽为20米.
解：设应截取圆钢x毫米.依题意，得
【分析】本题中涉及的等量关系为 圆钢体积=长方体毛胚的体积
答：应截取258毫米长的圆柱体钢.
等积变形就是无论物体怎么变化都存在一个等量关系，即物体变化前后面积或体积不变
A. ②③B. ①③C. ①②③D. ①②
3. 李阿姨存入银行2 000元,定期3年,到期后将得到本息共2 075元，则该种储蓄的年利率为_______.
5. [烟台中考] 某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为( )
A. 350元B. 320元C. 270元D. 220元
8. 为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊.若购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6 400元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：
（1）甲、乙两类书刊的进价各是多少元/本？
（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润为5 750元，求小卖部分别购进甲、乙两类书刊多少本.