湘教版（2024）八年级上册（2024）小结与评价单元测试同步练习题

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）小结与评价单元测试同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10题；共30分)
1．下列计算，正确的是（ ）
A．(−2)2=−2B．(−2)×(−2)=2
C．32−2=3D．8+2=10
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．4B．5C．0.2D．13
3．以下二次根式：①12 ；②22 ；③23 ；④27 中，与 3 是同类二次根式的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
4．计算 8+18 的结果是（ ）
A．26B．25C．52D．72
5．已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 |a−1|−(a−2)2 的结果是（ ）
A．3−2aB．−1C．1D．2a−3
6．已知a、b是实数，且b=3+1−4a−4a−1，则ab的值是（ ）
A．22B．34C．32D．12
7．已知m=1+2，n=1−2，则代数式m2+n2−3mn的值为（ ）
A．9B．±3C．3D．5
8．已知a=2-1，b=12+1，则a与b的关系（ ）
A．a=bB．ab=1C．a=-bD．ab=-1
9．定义新运算：a∗b=a+ba−b(a≠b且a+b>0)，则6∗(6∗3)的值为（ ）
A．1B．75C．7D．75
10．观察下列二次根式的化简
S1=1+112+122=1+11−12
S2=1+112+122+1+122+132=(1+11−12)+(1+12−13)
S3=1+112+122+1+122+132+1+132+142=(1+11−12)+(1+12−13)+(1+13−14)，则S20232023=（ ）
A．12022B．20222021C．20242023D．20252024
二、填空题(共8题；共24分)
11．函数 y=x+3 中，自变量x的取值范围是 ．
12．若最简二次根式m+1与12是同类二次根式，则m= ．
13．计算：18−32+22= ．
14．已知x＝13−22，y＝13+22，xy+yx−4= ．
15．已知|2x−4|+x+2y−10=0，则xy= ．
16．计算：（17）2019×（−7）2020＝ ．
17．若实数 a=12−3 ，则代数式 a2−4a+4 的值为 .
18．在进行二次根式化简时，我们可以将23+1进一步化简，如：
23+1=2×(3−1)(3+1)(3−1)=2(3−1)(3)2−12=3−1
则 21+5+25+9+29+13+⋯+24n−1+4n+3＝ .
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）计算：
（1）323×(−1815)÷1225； （2） 3−8−(1−2)2+(−12)−1×(−2023)0
20．（6分）先化简，再求值： (1x−y−1x+y)÷2yx2+2xy+y2 ，其中 x=3+2 ， y=3−2 ．
21．（8分） 在计算6×23−24÷3时，小明的解题过程如下：
解：原式=26×3−243…①
=218−8…②
=(2−1)18−8…③
=10…④
（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第 步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
22．（8分）已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b=2a−3+3−a+7，求此等腰三角形周长．
23．（9分）已知a+2+|b−1|=0，求(a+b)2023的值．
24．（9分）已知x=2−3，y=2+3．
（1）求x+y和xy的值；
（2）求x2+y2−3xy的值；
（3）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax−by的值．
25．（10分）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n．如：1※2=12×2－1×2－3×2=－6．求（－2）※3值．
26．（10分）若实数x，y满足(x−x2−2016)(y−y2−2016)=2016．
（1）求x，y之间的数量关系；
（2）求3x2−2y2+5x−5y−2019的值．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．A
9．B
10．D
11．x≥-3
12．2
13．2
14．30
15．8
16．7
17．3
18．12 （ 4n+3 -1）
19．（1）解：原式＝−3×18×2×23×15×52
＝﹣34×5
＝﹣154
（2）解：原式＝﹣2﹣（2﹣1）﹣2×1
＝﹣2﹣2+1﹣2
＝﹣3﹣2．
20．解： (1x−y−1x+y)÷2yx2+2xy+y2 = (x+y)−(x−y)(x−y)(x+y)⋅(x+y)22y
= 2y(x−y)(x+y)⋅(x+y)22y = x+yx−y ，
把 x=3+2 ， y=3−2 代入上式，得
原式= (3+2)+(3−2)(3+2)−(3−2)=2322=62 ．
21．（1）③
（2）解：原式=26×3−24÷3
=218−8=62−22=42．
22．解：由题意得：a−3≥03−a≥0，
解得：a=3，
则b=7，
若c=a=3时，3+3＜7，不能构成三角形．
若c=b=7，此时周长为17．
23．解：∵a+2+|b−1|=0，
∴a+2=0，b−1=0，
∴a=−2，b=1，
∴(a+b)2023=(−2+1)2023=−1
24．（1）解：∵x=2−3，y=2+3，
∴x+y=2−3+2+3=4，xy=(2−3)(2+3)=4−3=1；
（2）解：由（1）得：x+y=4，xy=1，
∴x2+y2−3xy=(x+y)2−5xy=42−5×1=11
（3）解：∵1