期中模拟测试卷（原卷版+解析版）-苏科版初中数学八年级上册

这是一份期中模拟测试卷（原卷版+解析版）-苏科版初中数学八年级上册，文件包含第5章一次函数单元真题汇编培优卷原卷版doc、第5章一次函数单元真题汇编培优卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024八上·普宁期中）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A．正确，所以A符合题意；
B．，故原等式不正确，所以B不符合题意；
C．，故原等式不正确，所以C不符合题意；
D．，故原等式不正确，所以D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】对各选项进行正确化简。即可得出答案。
2．（2024八上·徐州期中）等腰三角形的两边分别长和，则它的周长是（ ）
A．B．
C．或D．以上结论都不对
【答案】B
【解析】【解答】解：当 作 等腰三角形的腰，为底时，等腰三角形的三边为：，，，此时，不能构成三角形.
当 作 等腰三角形的底，为腰时，等腰三角形的三边为：，，此时，能构成三角形，则：周长为：.
故答案为：B.
【分析】题目给得等腰三角形的两边不知道是底还是腰，故需要分类讨论，当 作 等腰三角形的腰，为底时，不能构成三角形，当 作 等腰三角形的底，为腰时，可构成三角形，求出周长便可.
3．（2024八上·江门期中）如图，在中，，，为的垂直平分线，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，，
，
为的垂直平分线，
，
，
，
，
故选：D．
【分析】本题考查含度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质.根据，，先利用直角三角形的两个锐角互余可得：，再根据DE为的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质可得：，根据等边对等角可得：，利用角的运算可得：，在中，利用含度角的直角三角形的性质可得：，代入数据进行计算可求出答案．
4．（2024八上·石家庄期中）一个正数m的两个平方根分别是和，则m的值是（ ）
A．2B．2或C．4D．4或36
【答案】C
【解析】【解答】解：一个正数m的两个平方根分别是和，
，
解得：，则，
故选：C．
【分析】本题考查平方根，一元一次方程的应用.根据正数有两个两个平方根，且互为相反数可列出方程 ，解方程可求出a的值，再利用平方根的定义可得：，再进行计算可求出m的值．
5．（2024八上·温江期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A．B．2C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵输入的x为64，
∴，
∴，
∵2是有理数，
∴2的算术平方根是，是无理数，
则输出的y是，
故选：C．
【分析】本题考查程序设计与实数运算，求一个数的立方根，求一个数的算术平方根.先根据程序得出，据此可得：，再求它的算术平方根可得：，接着判断是否为无理数，是就输出结果，否则就继续算它的算术平方根，进而可得2是有理数，2的算术平方根是，是无理数，进而可求出答案.
6．（2023八上·鄞州期中）能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、锐角三角形的三条高线都在三角形内部，不能作为假命题的反例，不符合题意；
B、直角三角形两条高线为直角边、一条高线在三角形的内部，不能作为假命题的反例，不符合题意；C、钝角三角形两条高线在三角形的外部、一条高线在三角形的内部，能作为假命题的反例，符合题意；
D、不能作为假命题的反例，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据锐角三角形三条高线在三角形的内部；直角三角形两条高线为直角边、一条高线在三角形的内部；钝角三角形两条高线在三角形的外部、一条高线在三角形的内部，即可求解.
7．（2023八上·宝安期中）估算 的值在 ( )
A．1 和 2 之间B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间D．4 和 5 之间
【答案】B
【解析】【解答】解：，
∴，即.
故答案为：B.
【分析】本题首先确定的整数范围值，即，变形为。然后同时进行减1计算，即可得出答案。
8．（2024八上·邛崃期中）下列说法错误的是
A．一个正数有两个平方根B．一个负数的立方根是负数
C．0的算术平方根是0D．平方根等于本身的数是0，1
【答案】D
【解析】【解答】解：A、一个正数有两个平方根，故A不合题意；
B、一个负数的立方根是负数，故B不合题意；
C、0的算术平方根是0，故C不合题意；
D、平方根等于本身的数只有0，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用平方根的性质可对A、D作出判断；利用立方根的性质可对B作出判断；利用算术平方根的性质可对C作出判断.
9．（2023八上·宝安期中） 如图， 在直角坐标系中， 等腰 Rt 的 点是坐标原点， 的坐标是 ， 直角顶点 在第二象限， 等腰 Rt 的 点在 轴上移动， 我们发现直角顶点 点随之在一条直线上移动， 这条直线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：当 BC 与 x 轴平行时，过 B 作 BE⊥x 轴，过 D 作 DF⊥x 轴，交 BC 于点 G ，如图所示，
等腰直角△ABO 的 O 点是坐标原点， 而A的坐标是(-8，0)，
∴AO=8，∠A=∠BOA=∠DBC=45°，
∴BC=AE=BE=EO=GF=8÷2=4；OF=DG=BG=CG=4÷2=2，
DF = DG + GF =6，
∴点D 坐标为（-2，6)；
当C与原点 O 重合时， D在y轴上，
此时 OD = BE =2，此时点D坐标为（0，4），这样，D点横过（-2，6)和（0，4）；
设所求直线解析式为 y = kx + b ( k ≠0），将（-2，6)和（0，4）代入可得
，解得.
因此这条直线解析式为 y =-x +4.
故答案为：D.
【分析】本题因为是“ 点随之在一条直线上移动 ”，因此这个直线的解析式肯定是 y = kx + b ( k ≠0）的形式。两点确定一条直线，只要知道D过两个点的具体坐标，就可以求出这个解析式。因此可以让BC⊥y轴的时候，确定此时D点坐标为（-2，6），；当C点移动到原点的时候，此时D点的坐标就是（0，4），最后将这两个点代入解析式中，解二元一次方程即可。
10．（2022八上·诸暨期中）已知，，若规定，则的最小值为（ ）
A．0B．1C．D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
且，
∴当时，，
解得：．
∴时，；
当，．
∴，
可化为：，
∵，其函数值随自变量的增大而增大，故其在时取得最小值，即；
，其函数值随自变量的增大而减小，故．
∴y的最小值是1．
故答案为：B．
【分析】根据规定可得：当时，，解得x的范围，再将原不等式化为关于x的不等式组，再根据一次函数的性质即可求得y的最小值．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024八上·乾安期中）等腰三角形的顶角为76°，则底角等于 .

【答案】52°
【解析】【解答】解：∵等腰三角形的顶角为76°，
∴底角为： ，
故答案为：52°.
【分析】根据等腰三角形的两底角相等及三角形的内角和定理即可算出答案.
12．（2024八上·宝安期中）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长 ．
【答案】2.6米
【解析】【解答】解：如图，过点作于点，
则米，米，
米，
（米．
∴此时牵狗绳的长为2.6米．
故答案为：2.6米．
【分析】过点作于点，先利用线段的和差求出BE的长，再利用勾股定理求出BD的长即可.
13．（2024八上·宝安期中）比较大小 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】利用估算无理数大小的方法可得，从而可得.
14．（2024八上·深圳期中）若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 ．
【答案】81
【解析】【解答】解：由题可知，，
解得，
则这个正数是．
故答案为：81．
【分析】本题考查平方根的概念.根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0，据此可列出方程，解方程可求出a值，再求出一个平方根，据此可求出这个正数．
15．（2023八上·开州期中）已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．
【答案】
【解析】【解答】因为，可得
|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c| =+a+c-b=2b-2c
故答案为： 。
【分析】根据三角形边长关系得出大小关系，再利用有理数运算法则得出结论。
16．（2024八上·南山期中）在中，， 点D、 E在边上，且，则的最小值 ．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，作，使得．作交的延长线于G，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴的最小值为的长，
在中，，
∴，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得，．
故答案为：．
【分析】作，使得．作交的延长线于G，先利用“SAS”证出，可得，再利用三角形三边的关系及等量代换可得的最小值为的长，再利用含30°直角三角形的性质可得，最后利用线段的和差求出GK的长即可.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024八上·郫都期中）已知：的平方根是和，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
【答案】（1）解：∵的平方根是和，
∴，
∴，
∵，是的整数部分，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴的平方根为
【解析】【分析】（）根据平方根的定义可求出的值，用夹逼法可求出的值，再将x、y的值代入所求代数式计算即可求解；
（）求出的值，再根据平方根的定义即可求解.
（1）解：（）∵的平方根是和，
∴，
∴，
∵，是的整数部分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴的平方根为．
18．（2024八上·汕头期中）已知a、b、c是一个三角形的三边长．
（1）填空：______0，______0，______0．（填“>”“，>，