河北沧州市部分校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题含答案

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合A=x∈Zx2−4x−124，则A∩∁RB等于（ ）
A．−1,0,1B．−1,0,1,2C．3,4,5D．2,3,4,5
2．某职工食堂周五供应5种不同的主食和10种不同的菜品，小李这天从该食堂选择1种主食和3种不同的菜品，则不同的搭配方案有（ ）
A．50种B．60种C．120种D．600种
3．已知两个线性相关变量x与y的统计数据如下表，其经验回归方程为y=2.5x+5，则下列说法错误的是（ ）
A．样本相关系数r>0B．m=28
C．样本中心点为8,25D．x=5时，残差为0.5
4．乒乓球运动深受青少年学生的喜爱．据统计，某学校初一、初二两个年级中喜欢乒乓球运动的学生分别占本年级总人数的45%，40%，且这两个年级的学生人数之比为2:3，现从这两个年级中随机抽取一名学生，则该学生喜欢乒乓球运动的概率为（ ）
A．0.36B．0.42C．0.54D．0.72
5．已知函数gx是R上的奇函数，且当x>0时，gx=x2+2x，函数fx=2x,x≥0gx,xf2−x2，则实数x的取值范围是（ ）
A．−∞,−2∪1,+∞B．−2,1
C．1,2D．−∞,1∪2,+∞
6．已知幂函数fx=m2−5m+5xm−2在0,+∞上单调递减，若正实数a，b满足a+b=m，则a2+1ab的最小值为（ ）
A．5B．4C．22−2D．22+2
7．已知fx=lnx2+1，gx=12x−m．命题p：对任意x1∈0,3，都存在x2∈−2,−1，使得fx1≥gx2；命题q：存在x∈0,e2−1，使得fx≥m2−2m−1．则“m≤3”是“命题p，q同时成立”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．一个质点在随机外力的作用下，从数轴的原点出发，每隔1s等可能地沿数轴的正方向移动2个单位或沿数轴的负方向移动1个单位，共移动11次，则质点最可能移动到的位置的坐标为（ ）
A．1或7B．7或10C．1或4D．4或7
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好
B．已知随机变量X∼Nμ,σ2，则随机变量X的分布越集中，σ的值越小
C．在独立性检验中，随机变量χ2的观测值越小，“认为两个变量有关”这种判断犯错误的概率越小
D．不等式3An9≤An+19的解集为9,10,11,12
10．在二项式1x−x5的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A．所有项的系数之和为32B．没有常数项
C．含x项的系数为5D．有理项共有4项
11．已知fx是定义在R上的奇函数，f1−3x为偶函数，f1=3，则（ ）
A．fx的图象关于直线x=1对称
B．fx的一个周期为4
C．f1+f2+f3+⋅⋅⋅+f2026=3
D．fx的图象关于点3,0对称
三、填空题
12．已知事件A、B满足PB|A=PB．若PA=0.5，PB|A=0.4，则PAB=________．
13．现安排6名学生去参加3个项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案种数为________．（用数字作答）
14．已知gx=−x2,x≥0−1,x0，且A∩∁RB=A，求实数m的取值范围．
16．已知函数fx=2ax+bx2+bx+a是定义在−1,1上的奇函数,且f12=45．
(1)确定函数fx的解析式;
(2)当x∈−1,1时,判断函数fx的单调性,并证明;
(3)解不等式f2x+1+f12x4”与事件“X>a”相互独立，求实数a；
(3)现随机抽取4组独立的测量数据，每组基础检测费用为10元；若该组数据满足X>5，则额外加收15元检测费用．记4组总检测费用为W，求W的数学期望EW、方差DW．
x
5
6
8
9
12
y
17
20
25
m
35
月份x
2
3
4
5
6
营业额y
8
10
9
11
17
喜欢
不喜欢
总计
青少年
100
中老年
60
总计
110
α
0.010
0.005
0.001
xα
6.635
7.879
10.828
《河北沧州市部分校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题》参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．ABD
10．BC
11．ABC
12．15/0.2
13．390
14．−∞,0∪22,+∞
15．(1)A∩B=x−3≤x≤−1或4≤x≤5
(2)m00,
∴fx2−fx1>0,
故函数fx在−1,1上为增函数;
(3)−1,−25
17．(1)可用线性回归模型拟合y与x的关系，y=1.9x+3.4
(2)
可以认为“顾客是否喜欢该网红饭馆与年龄段有关联”
18．(1)m=4
(2)①
②消费800元时，选择抽奖返现的方式更划算；消费950元时，选择八折优惠的方式更划算.
19．(1)0.8
(2)a=1
(3)EW=46，DW=81
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
A
D
B
D
ABD
BC
题号
11









答案
ABC









喜欢
不喜欢
总计
青少年
70
30
100
中老年
40
60
100
总计
110
90
200
X
0
1
2
3
P
130
310
12
16