2027届高三物理一轮复习教案：第十五章　第75课时　实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小　含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第十五章　第75课时　实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小　含解析）
目标要求 1.掌握用油膜法估测油酸分子大小的原理和方法。2.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验原理、操作方法及误差分析，学会用图像法处理实验数据。
考点一 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
(1)若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)若实验中使用的油酸酒精溶液是经久放置的，则计算得到的油酸分子直径将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d=VS计算得到的油酸分子直径将偏大；
(2)若实验中使用的油酸酒精溶液是经久放置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，计算出的纯油酸体积比实际小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
例1 某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为 (填选项前的字母)。
A.控制变量法
B.等效替代法
C.理想化模型法
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是 。
A.可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列： 。
A.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定
B.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积
C.往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上
D.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
E.根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径
(4)若油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.3 mL。用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示(不足半格舍去，大于半格算一格，结果保留两位有效数字)。
若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为 m2。
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 m3。
根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 m。
(5)关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是 。
A.水面爽身粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B.配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会使实验结果偏小
C.在数一定量油酸酒精溶液的滴数时，如果少数滴数，会使实验结果偏小
D.计算油膜面积时将所有不完整的方格当作完整方格算入，会使实验结果偏小
(6)为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是 。
A.为使油酸和酒精充分混合，配成的溶液需静置较长时间
B.将油酸酒精溶液滴在水面上时，滴管距水面距离需要近一些
C.为清晰显示油膜的边界，滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
答案 (1)C (2)B (3)CADBE (4)8.0×10-3 6.0×10-12 7.5×10-10 (5)D (6)B
解析 (1)实验中将油酸分子看成球形，在水面上形成的是单分子油膜，则本实验体现的物理思想方法为理想化模型法，故选C。
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，更能保证形成单分子油膜。
(4)若每一小方格的边长为10 mm，
由题图可知油膜形状占据的方格数大约为80个，
则油酸薄膜的面积为S=80×(10 mm)2=8.0×10-3 m2
每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V=0.31 000×50 mL=6.0×10-12 m3
油酸分子的直径为d=VS=6.0×10−128.0×10−3 m=7.5×10-10 m
(5)水面爽身粉撒得过多，形成的油膜将不能完全散开形成单分子层，从而使油膜面积偏小，根据油酸分子直径的计算公式d=VS可知，油酸分子直径的测量值将偏大，爽身粉越多，实验误差越大，故A错误；配置好的油酸酒精溶液滴入水面，油酸酒精溶液中的酒精将溶于水，而只有油酸浮于水面形成油膜，因此可知，配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精并不会影响实验结果，故B错误；在数一定量油酸酒精溶液的滴数时，如果少数滴数，将会使每一滴油酸酒精溶液的体积偏大，从而使一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积偏大，最终将导致所测油酸分子直径偏大，故C错误；计算油膜面积时将所有不完整的方格当作完整方格算入，将会使油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故D正确。
(6)酒精易挥发，静置较长时间油酸分子浓度会变大，为减小误差，溶液应现配现用，A错误；油酸酒精溶液滴在水面上时，应使滴管竖直、靠近水面，若离水面太高，可能无法形成油膜，故将油酸酒精溶液滴在水面上时，滴管距水面距离需要近一些，B正确；为清晰显示油膜的边界，爽身粉要在滴入油酸酒精溶液前撒上，C错误；牙签拨弄油膜可能会形成间隙，同时会带走部分油酸，且只要是单分子层油膜即可，对油膜形状没有要求，D错误。
拓展 在本实验中，做了几点理想化假设，请写出任意两条： 。
答案 油酸分子视为球形；油酸分子是紧挨在一起的；油膜看成是单分子层(任写两条即可)
考点二 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
例2 (2026·北京市平谷中学开学考)某同学用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的 。
A.读取刻度尺上显示的空气柱长度
B.读取压力表上显示的压强值
C.测出注射器的直径
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是 。
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，该同学进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 (选填“”)T2。
(4)该同学用传感器进行该实验，实验装置如图丙所示。先在注射器内壁上涂一些润滑油，然后把活塞移至注射器中间位置，注射器通过塑料管与气体压强传感器连接；缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V以及由计算机显示的对应的气体压强值p。借鉴教科书中“探究加速度与质量关系”的数据处理方法，根据实验获取的数据得到V与1p的线性函数图像，如图丁所示，请结合图像说明V0的意义 。
答案 (1)C (2)保持气体温度不变 (3)< (4)塑料管内气体体积
解析 (1)由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知，封闭气体体积和空气柱长度成正比，所以只需要读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径；为了得知气压的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值。故选C。
(2)用手握住玻璃管(或注射器)会使气体温度因手的温度而改变，缓慢推动活塞且用铁架台固定，能让气体有足够时间与外界进行热交换，保持温度不变，满足等温变化条件，即保持气体温度不变。
(3)由题图乙可知同一体积T2温度所对应的压强更大，根据p1T1=p2T2可知，T2的温度更高。
(4)设塑料管内气体体积为V1，根据p(V+V1)T=C
整理得V=CT1p-V1
结合题图丁有V1=V0
说明V0表示塑料管内气体体积。
拓展 如果随着压强增大，实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图示中的哪条图线： (选填“①”“②”或“③”)。
答案 ③
解析 p-1V图线是一条延长后过原点的倾斜直线，即p=C·1V，图像斜率即常量C，其与气体温度和气体的物质的量有关。当实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，即气体的物质的量减少，则图像斜率减小，绘制的图线可能是题图中的③。
例3 (2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 。
A.p与V成正比 B.p与1V成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为 Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 (填“增大”或“减小”)。
答案 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与1V成正比。故选B。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，则有
1V=110.0 mL-1=100×10-3 mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据
p(V0+ΔV)-pV0=pΔV
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
课时精练
[分值：44分]
1.(6分)(2025·山东潍坊市一模)如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
(1)(2分)下列有关该实验的说法正确的是 。
A.实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B.图乙中撒爽身粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C.图丙配制溶液时浓度要大一些，1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D.油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度
(2)(2分)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为 mL(结果保留2位有效数字)。
(3)(2分)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是 。
A.甲图油膜比较理想，油膜与爽身粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界
B.乙图油膜不理想，爽身粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界
C.丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，爽身粉撒的比较均匀
答案 (1)D (2)1.0×10-5 (3)BC
解析 (1)实验步骤应先在浅盘的水面撒入爽身粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；题图乙中撒爽身粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；题图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为V=1100×0.1% mL=1.0×10-5 mL
(3)题图甲油膜不理想，爽身粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；题图乙油膜不理想，爽身粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；题图丙爽身粉撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，爽身粉撒的比较均匀，故C正确。
2.(6分)(2025·河北石家庄市三模)利用图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下：
①将压力表的指针校准到0 Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)(2分)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处： (填写序号)；
(2)(2分)甲同学按正确步骤进行了实验，下表为记录的部分实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是 (填对应的实验序号)；
(3)(2分)该同学重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了p-1V图像，如图乙所示，图像末端出现弯曲的可能原因是 (写出一种原因即可)。
答案 (1)① (2)4 (3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
解析 (1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa；
(2)若实验数据无误，则每组数据的pL乘积应该近似相等，由表中数据可知，前3组数据pL乘积约为3.5×105 cm·Pa，但第4组数据约为4.3×105 cm·Pa，可知第4组数据有误；
(3)根据pVT=C(C与气体的物质的量有关)可知p=CT·1V
因p-1V图像末端斜率减小，可知其原因可能是有漏气现象或者环境温度降低。
3.(8分)(2025·河北保定市检测)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数(正方形小方格的边长为2 cm)，求油膜面积S(如图所示)
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上
C.向浅盘中装入约2 cm深的水，并撒上痱子粉或细石膏粉
D.用所学公式求出油膜厚度，即油酸分子的直径
E.在1 mL纯油酸中加入酒精，至油酸酒精溶液总体积为1 000 mL
F.用注射器或滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，测得60滴溶液体积为1 mL
(1)(2分)上述实验步骤的合理顺序是：E 。
(2)(2分)根据上述数据，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL(保留2位有效数字)。
(3)(2分)根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是 m(保留2位有效数字)。
(4)(2分)关于本实验，下列说法正确的有 。
A.选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜
B.若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小
C.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小
D.结束实验时，需要将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸。为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，可以用适量水清洗，并用脱脂棉擦去
答案 (1)FCBAD (2)1.7×10-5 (3)7.1×10-10 (4)A
解析 (1)上述实验步骤的合理顺序是：在1 mL纯油酸中加入酒精，至油酸酒精溶液总体积为1 000 mL，用注射器或滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，测得60滴溶液体积为1 mL，向浅盘中装入约2 cm深的水，并撒上痱子粉或细石膏粉，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上，将画出油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数(正方形小方格的边长为2 cm)，求油膜面积S，用所学公式求出油膜厚度，即油酸分子的直径。
故上述实验步骤的合理顺序是EFCBAD。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
V=11 000×160 mL≈1.7×10-5 mL
(3)估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出60格，则油酸薄膜面积为S=60×2×2 cm2=240 cm2
油酸分子的直径是d=VS=1.7×10−5240 cm≈7.1×10-8 cm=7.1×10-10 m。
(4)计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单分子层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，所以选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜，故A正确；计算油酸分子直径的公式是d=VS，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，水面上痱子粉或细石膏粉撒得较多，油膜没有充分散开，则测量的面积S偏小，导致油酸分子直径的计算结果偏大，故B错误；计算时在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，V偏大，则d偏大，故C错误；油酸不溶于水，应用酒精清洗，故D错误。
4.(6分)(2025·广西南宁市二模)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)(2分)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以 为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比；
(2)(4分)若以 为纵坐标(选填“V”或“1V”)，以1p为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为 (用图中字母表示)。
答案 (1)1V0−V (2)V n
解析 (1)烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0-V)=C得p=1V0−V·C，故以p为纵坐标，以1V0−V为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)设注水前封闭气体体积为V1，由玻意耳定律则有p(V1-V)=C，得V=V1-1p·C，
结合题图乙可知图像的纵坐标为V，图线的纵截距为注水前封闭气体的体积，即V1=n。
5.(10分)(2025·山东烟台市期末)某同学为了测量固体药物的体积，设计了如图甲所示的测量装置(装置密封性良好)。
测量步骤如下：
①把待测药物放进注射器内；
②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接；
③移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p；
④重复上述步骤③，多次测量；
⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。
(1)(2分)在操作步骤③中， (选填“缓慢”“快速”或“以任意速度”)移动活塞。
(2)(2分)在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用 (选填“p”“1p”或“p2”)。
(3)(3分)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为 (用题目中已知量表示)。
(4)(3分)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
答案 (1)缓慢 (2)1p (3)b (4)偏小
解析 (1)在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移动活塞。
(2)设固体药物的体积为V0，以气体为研究对象，根据玻意耳定律可得p(V-V0)=C，整理可得V=C·1p+V0，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用1p。
(3)根据V=C·1p+V0，结合题图乙V-1p图像可知，待测药物的体积为V0=b。
(4)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为V1，根据玻意耳定律可得p(V+V1-V0真)=C，整理可得V=C·1p+V0真-V1，结合题图乙可知V0真-V1=b=V0测