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2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第十五章热学实验十五用油膜法估测油酸分子的大小
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这是一份2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第十五章热学实验十五用油膜法估测油酸分子的大小，共7页。
实验技能储备
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝eq \f(V,S).
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止．
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq \f(V,S)，算出油酸薄膜的厚度d.
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
教材原型实验
例1 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径．
(1)该实验的科学依据是________．
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各个油酸分子间的间隙
C．考虑各个油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
(2)实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
(3)由图可知油膜面积为________ m2；计算出油酸分子直径为________ m．(以上结果均保留一位有效数字)
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)．
答案 (1)ABD (2)②8×10－12 (3)1×10－2 8×10－10 (4)偏大
解析 (1)将油膜看成单分子油膜，油膜是呈单分子分布的，单分子油膜的厚度等于分子的直径，A正确；不考虑各个油酸分子间的间隙，认为这些油酸分子是一个一个紧挨在一起的，分子之间没有间隙，B正确，C错误；将油酸分子看成球形，测出油酸的体积V和形成单分子油膜的面积S，单分子油膜的厚度d＝eq \f(V,S)，可以认为厚度等于分子的直径，D正确．
(2)②一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V＝eq \f(1,75)×eq \f(6,104) mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3.
(3)由题图可知油膜面积为S＝1×10－2 m2
油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(8×10－12,1×10－2) m＝8×10－10 m.
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大．
例2 (1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．
(2)取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面到达250 mL的刻度线为止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在浅盘内的水面上(已撒爽身粉)，数得油膜轮廓占面积为1 cm2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．则请估算油酸分子的直径为________ m(结果保留2位有效数字)．
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
(4)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________．
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．质量 D．体积
答案 (1)cadb (2)3.3×10－9 (3)AC (4)B
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积再准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘测量油膜面积并计算分子直径，则操作先后顺序应是cadb；
(2)油膜面积约占120格，面积约为S＝120×1×10－4 m2＝1.2×10－2 m2
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝eq \f(1,250)×eq \f(1,100)×10－6 m3＝4×10－11 m3
油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4×10－11,1.2×10－2) m≈3.3×10－9 m.
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝eq \f(V,S)
V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，导致d偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，由V1＝eq \f(1,n) mL可知，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误．
(4)设一个油酸分子体积为V，则V＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3，由NA＝eq \f(Vml,V)可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确．
课时精练
1．关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是( )
A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙
B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格
C．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可
D．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小
答案 A
解析 将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙，所以A正确；利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有小于半格的方格，大于等于半格的算1格，所以B错误；测一滴油酸酒精溶液的体积时，需滴入多滴进入量筒，采用累积法测量可以减小误差，所以C错误；若油酸未完全散开，则测量的油膜面积会减小，根据d＝eq \f(V,S)，则会使测出的分子直径偏大，所以D错误．
2．(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________．
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________．
答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
解析 实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝eq \f(V,S)，故除测得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
3.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______ mL；
(2)油膜的面积为________ cm2；
(3)油酸分子的直径约为________ m；(此小题保留一位有效数字)
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是________；
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误．其中会导致所测的分子直径d偏小的是________．
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
答案 (1)2.5×10－6 (2)35 (3)7×10－10 (4)先变大后变小 (5)A
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,80)×eq \f(1,5 000) mL＝2.5×10－6 mL
(2)由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2
(3)油酸分子的直径约为d＝eq \f(V,S)≈7×10－10 m
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小．
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏小，A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，B错误；丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，C错误．
4．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________ cm2；
(2)油酸分子的直径是________ m；(结果保留两位有效数字)
(3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于________；
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为________；(分子看成球体)
(5)本实验体现的物理思想方法为________．
A．控制变量法 B．理想化模型
C．极限思想法 D．整体法与隔离法
答案 (1)71 (2)8.8×10－10 (3)CD (4)eq \f(6MS3,πρV3) (5)B
解析 (1)轮廓包围的方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71×1×1 cm2＝71 cm2
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.5,1 000) mL＝6.25×10－6 mL，油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)≈8.8×10－10 m
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由d＝eq \f(V,S)可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；计算油膜面积时，如果错将全部不完整的方格作为完整方格处理，导致统计的油膜面积比实际油膜面积大，计算结果将偏小，故B错误；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故C正确；如果水面上爽身粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，计算结果将偏大，故D正确．
(4)油酸分子个数为N＝eq \f(V,\f(4,3)π\f(V,2S)3)个，油酸分子的物质的量为n＝eq \f(ρV,M)，故阿伏加德罗常数为NA＝eq \f(N,n)＝eq \f(6MS3,πρV3)
(5)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型，故选B.
实验技能储备
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝eq \f(V,S).
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止．
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq \f(V,S)，算出油酸薄膜的厚度d.
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
教材原型实验
例1 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径．
(1)该实验的科学依据是________．
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各个油酸分子间的间隙
C．考虑各个油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
(2)实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
(3)由图可知油膜面积为________ m2；计算出油酸分子直径为________ m．(以上结果均保留一位有效数字)
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)．
答案 (1)ABD (2)②8×10－12 (3)1×10－2 8×10－10 (4)偏大
解析 (1)将油膜看成单分子油膜，油膜是呈单分子分布的，单分子油膜的厚度等于分子的直径，A正确；不考虑各个油酸分子间的间隙，认为这些油酸分子是一个一个紧挨在一起的，分子之间没有间隙，B正确，C错误；将油酸分子看成球形，测出油酸的体积V和形成单分子油膜的面积S，单分子油膜的厚度d＝eq \f(V,S)，可以认为厚度等于分子的直径，D正确．
(2)②一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V＝eq \f(1,75)×eq \f(6,104) mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3.
(3)由题图可知油膜面积为S＝1×10－2 m2
油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(8×10－12,1×10－2) m＝8×10－10 m.
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大．
例2 (1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．
(2)取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面到达250 mL的刻度线为止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在浅盘内的水面上(已撒爽身粉)，数得油膜轮廓占面积为1 cm2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．则请估算油酸分子的直径为________ m(结果保留2位有效数字)．
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
(4)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________．
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．质量 D．体积
答案 (1)cadb (2)3.3×10－9 (3)AC (4)B
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积再准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘测量油膜面积并计算分子直径，则操作先后顺序应是cadb；
(2)油膜面积约占120格，面积约为S＝120×1×10－4 m2＝1.2×10－2 m2
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝eq \f(1,250)×eq \f(1,100)×10－6 m3＝4×10－11 m3
油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4×10－11,1.2×10－2) m≈3.3×10－9 m.
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝eq \f(V,S)
V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，导致d偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，由V1＝eq \f(1,n) mL可知，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误．
(4)设一个油酸分子体积为V，则V＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3，由NA＝eq \f(Vml,V)可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确．
课时精练
1．关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是( )
A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙
B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格
C．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可
D．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小
答案 A
解析 将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙，所以A正确；利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有小于半格的方格，大于等于半格的算1格，所以B错误；测一滴油酸酒精溶液的体积时，需滴入多滴进入量筒，采用累积法测量可以减小误差，所以C错误；若油酸未完全散开，则测量的油膜面积会减小，根据d＝eq \f(V,S)，则会使测出的分子直径偏大，所以D错误．
2．(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________．
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________．
答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
解析 实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝eq \f(V,S)，故除测得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
3.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______ mL；
(2)油膜的面积为________ cm2；
(3)油酸分子的直径约为________ m；(此小题保留一位有效数字)
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是________；
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误．其中会导致所测的分子直径d偏小的是________．
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
答案 (1)2.5×10－6 (2)35 (3)7×10－10 (4)先变大后变小 (5)A
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,80)×eq \f(1,5 000) mL＝2.5×10－6 mL
(2)由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2
(3)油酸分子的直径约为d＝eq \f(V,S)≈7×10－10 m
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小．
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏小，A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，B错误；丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，C错误．
4．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________ cm2；
(2)油酸分子的直径是________ m；(结果保留两位有效数字)
(3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于________；
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为________；(分子看成球体)
(5)本实验体现的物理思想方法为________．
A．控制变量法 B．理想化模型
C．极限思想法 D．整体法与隔离法
答案 (1)71 (2)8.8×10－10 (3)CD (4)eq \f(6MS3,πρV3) (5)B
解析 (1)轮廓包围的方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71×1×1 cm2＝71 cm2
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.5,1 000) mL＝6.25×10－6 mL，油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)≈8.8×10－10 m
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由d＝eq \f(V,S)可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；计算油膜面积时，如果错将全部不完整的方格作为完整方格处理，导致统计的油膜面积比实际油膜面积大，计算结果将偏小，故B错误；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故C正确；如果水面上爽身粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，计算结果将偏大，故D正确．
(4)油酸分子个数为N＝eq \f(V,\f(4,3)π\f(V,2S)3)个，油酸分子的物质的量为n＝eq \f(ρV,M)，故阿伏加德罗常数为NA＝eq \f(N,n)＝eq \f(6MS3,πρV3)
(5)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型，故选B.
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