2027届高三物理一轮复习教案：第十五章　第74课时　分子动理论　内能　固体和液体（含解析）

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热学
第74课时 分子动理论 内能 固体和液体
目标要求 1.了解分子动理论的基本观点，了解物体内能的决定因素，掌握分子间距与分子势能的关系。2.了解气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。3.知道晶体和非晶体的特点，了解液体和液晶性质。
考点一 分子动理论
(一)物体是由大量分子组成的
1.分子的大小
(1)分子的直径：数量级为10-10 m；
(2)分子的质量：数量级为10-26 kg。
2.阿伏加德罗常数
1 ml的任何物质都含有相同的分子数，通常可取NA=6.02×1023 ml-1。
3.联系微观和宏观的四个重要关系
微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vml、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
(1)一个分子的质量：m0=MNA。
(2)一个分子的体积：V0=VmlNA(注：对气体，V0为分子所占空间体积)。
(3)物体所含的分子数：N=nNA
物体所含物质的量n=VVml或n=mM。
(4)物体的体积和质量的关系Vml=Mρ或V=mρ。
4.求解分子直径或棱长时的两种模型
(1)固体、液体分子的球模型
近似认为固体、液体分子一个个紧密排列，并将分子看成球模型。如图所示，由V0=16πd3得d=36V0π。
(2)气体分子的立方体模型
气体分子不是一个个紧密排列的，它们之间的距离很大，可将分子看成立方体模型，如图所示。由V0=d3得d=3V0，注意“d”是气体分子间的平均距离。(常用于气体)
1.把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，试估算铜分子的直径。铜的密度为8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10-2 kg/ml，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 ml-1。(保留一位有效数字)
答案 3×10-10 m
解析 由m=ρV可知，铜的摩尔体积Vml=Mρ；单个铜分子的体积V0=VmlNA，由体积公式V0=43πR3=16πd3，解得分子直径d≈3×10-10 m。
2.(来自教材)标准状态下氧气分子间的平均距离是多少？氧气的摩尔质量为3.2×10-2 kg/ml，1 ml气体处于标准状态时的体积为2.24×10-2 m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 ml-1。(保留一位有效数字)
答案 3×10-9 m
解析 1 ml氧气标准状态时的体积是：V=2.24×10-2 m3，阿伏加德罗常数取NA=6.02×1023 ml-1，设氧气分子模型为立方体，棱长为L，则V=NAL3，整理得L=3VNA≈3×10-9 m。
例1 (2025·浙江省二模)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算( )
A.地球大气层空气分子总数为2πNAp0R2Mg
B.地球大气层空气分子总数为4πNAp0RℎMg
C.空气分子之间的平均距离为3MgℎNAp0
D.空气分子之间的平均距离为3MgR2NAp0ℎ
答案 C
解析 大气中的压强由大气的质量产生，即mg=p0S，而S=4πR2，地球大气层空气分子总数为N=mMNA，联立解得N=4πR2p0NAMg，故A、B错误；大气体积为V=4πR2h，则气体分子之间的距离为d=3VN=3MgℎNAp0，故C正确，D错误。
作为宏观量的摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积(平均所占空间)V0，都可以通过阿伏加德罗常数联系起来(如图所示)。
(二)分子永不停息地做无规则运动
1.扩散现象
(1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象；
(2)实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散得越快。
2.布朗运动
(1)定义：悬浮微粒的无规则运动；
(2)实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
(3)特点：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
3.热运动
(1)分子永不停息的无规则运动叫作热运动；
(2)特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
例2 (2025·广东广州市检测)下列说法正确的是( )
A.扩散现象是外界作用引起的
B.布朗运动是液体分子的运动
C.悬浮微粒越小，布朗运动越明显
D.温度越低，分子热运动的平均动能越大
答案 C
解析 扩散现象是构成物质的分子的无规则运动引起的，并不是外界作用引起的，故A错误；布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动，并不是液体分子的运动，故B错误；悬浮微粒越小，液体分子撞击微粒产生的不平衡越明显，则布朗运动越明显，故C正确；温度越低，分子热运动的平均动能越小，故D错误。
(三)分子之间存在着相互作用力
1.物质分子间存在空隙。
2.分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力变化得较快。
3.实际表现出的分子间的作用力是引力和斥力的合力。分子力与分子间距离的关系图线如图所示。
由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：
(1)当r=r0时，F引=F斥，分子间的作用力为零；
(2)当r>r0时，F引>F斥，分子间的作用力表现为引力；
(3)当r