2027届高三物理一轮复习教案：第八章　第41课时　机械波（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第八章　第41课时　机械波（含解析）
考点一 机械波的形成与传播
1.机械波
(1)机械波的形成条件
①有发生机械振动的波源。
②有传播介质，如空气、水等。
(2)传播特点
①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
(3)分类
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直；
纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。
2.波的图像
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像(如图)
3.波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：等于波源的振动频率，由波源决定。
(3)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波长和频率无关。
(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v=λT=λf。
例1 (2025·安徽卷·2)如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是( )
A.弹簧上形成的波是横波
B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
答案 D
解析 弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误；同一介质中，波的传播速度相同，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由λ=vT可知，波长越短，故B错误；标记物振动的速度反映的是机械波中质点在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误；标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波传播过程中也把能量传递给标记物，故D正确。
例2 (2024·江苏卷·7)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，t=0时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B开始振动的时刻为( )
A.t1B.3t12C.2t1D.5t12
答案 B
解析 机械波的波速v不变，设OA=2AB=2L，可得t1=2Lv，tAB=Lv=12t1，故B开始振动的时刻为t=t1+tAB=32t1，故选B。
例3 (多选)(2025·山东卷·9)均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为2 cm，波速均为1 m/s，M、N为介质中的质点。t=0时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1 cm。下列说法正确的是( )
A.甲波的周期为6 s
B.乙波的波长为6 m
C.t=6 s时，M向y轴正方向运动
D.t=6 s时，N向y轴负方向运动
答案 BD
解析 根据题图可知甲波的波长λ甲=4 m，根据λ甲=vT甲，可得T甲=4 s，A错误；根据题图可知(112×2+12)λ乙=4 m，可得λ乙=6 m，B正确；根据λ乙=vT乙，可得T乙=6 s，根据同侧法可知t=0时N向y轴负方向运动，t=6 s时即经过时间T乙，N仍向y轴负方向运动，D正确；t=6 s时即经过T甲+T甲2，结合“同侧法”可知M向y轴负方向运动，C错误。
波的传播方向与质点振动方向的互判

考点二 波传播的周期性和多解性问题
1.波的周期性
(1)质点振动nT(n=1，2，3，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)λ2(n=0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反。
2.造成波传播问题多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
例4 (2025·湖南省名校大联考)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.1 s后，其波形曲线如图中虚线所示。
(1)若波向左传播，求它在0.1 s内传播的最小距离；
(2)若波向右传播，求它的周期；
(3)若波速是3.5 m/s，求波的传播方向。
答案 (1)0.05 m (2)220n+15 s(n=0，1，2，3，…)
(3)向右传播
解析 (1)由题图可知λ=20 cm。若波向左传播，传播距离最小为14λ=5 cm=0.05 m
(2)若波向右传播，传播距离Δx=nλ+34λ
所用时间Δt=nT+34T=0.1 s
解得T=0.44n+3 s=220n+15 s(n=0，1，2，3，…)
(3)若波速是3.5 m/s，波在0.1 s内传播的距离Δx'=0.35 m。若波向右传播，传播距离满足Δx'=nλ+34λ，此时n=1，所以波向右传播。
例5 (多选)(2025·天津市河西区三模)如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距12 m的两个质点，P、Q两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是( )
A.该波一定从Q点向P点传播
B.t=0时刻，P、Q连线中点处的质点有可能处于平衡位置
C.t=13 s时，P、Q两质点的位移不相同
D.该波的波速可能为4 m/s
答案 CD
解析 因波长未知，所以无法确定波的传播方向，故A错误；由题图乙可知，t=0时刻，质点P处于平衡位置，若P、Q连线中点处的质点处于平衡位置，则P、Q间的距离必等于波长的整数倍，而由题图丙可知，质点Q处于波峰，P、Q间的距离一定不等于波长的整数倍，所以P、Q连线中点处的质点不可能处于平衡位置，故B错误；由题图乙、丙可知，t=13 s时，质点P的位移为负，质点Q的位移为正，位移不相同，故C正确；该波的周期为T=4 s，若波由P点向Q点传播，则波长满足(n+14)λ=12 m(n=0，1，2，…)，可得该波的波速为v=λT=124n+1 m/s(n=0，1，2，…)，波速的可能值为12 m/s，125 m/s，43 m/s，…，若波由Q点向P点传播，则波长满足(n+34)λ=12 m(n=0，1，2，…)，可得该波的波速为v=λT=124n+3 m/s(n=0，1，2，…)，波速的可能值为4 m/s，127 m/s，1211 m/s，…，故D正确。
考点三 波的干涉、衍射现象 多普勒效应
1.波的叠加原理：在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2.波的干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
3.发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
说明：(1)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射是否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长越长越容易发生明显衍射。
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射现象。
4.多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
说明：在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间的距离发生变化，观察者接收到的频率发生了变化。
例6 (多选)(2025·浙江1月选考·12)如图甲所示，两波源S1和S2分别位于x=0与x=12 m处，以x=6 m为边界，两侧为不同的均匀介质。t=0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图乙所示。t=0.1 s时x=4 m与x=6 m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则( )
A.t=0.15 s时两列波开始相遇
B.在6 m