2027届高三物理一轮复习教案：第二章　第七课时　力的合成与分解（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第二章　第七课时　力的合成与分解（含解析）
考点一 力的合成
1.共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。如图甲、乙、丙所示。
2.合力与分力
(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
3.力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图丁所示，F1、F2为分力，F为合力。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图戊所示，F1、F2为分力，F为合力。
4.两个共点力的合力大小的范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。
(1)当两个力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。
(2)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
1.互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。
答案 不一定。如图，F2增大后，合力F可能减小，可能不变，可能增大。
2.(1)有三个共点力F1=8 N，F2=7 N，F3=10 N，则这三个力合力的最大值为 N，最小值为 N。
(2)有三个共点力F1=8 N，F2=7 N，F3=16 N，则这三个力合力的最大值为 N，最小值为 N。
(3)根据(1)(2)计算结果，总结求三个力合力最小值的规律： 。
答案 (1)25 0 (2)31 1
(3)如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围之内，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；否则Fmin=F3-(F1+F2)(F3为三个力中最大的力)。
例1 如图所示，在光滑的水平面上，一物块受到水平方向F1和F2两个互成θ角的共点力作用，F1=2 N，F2=3 N。现保持θ角和F1不变，仅将F2加倍时，F1和F2的合力大小也加倍，则F1和F2的夹角θ等于( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
答案 D
解析 由合力公式知F2=F12+F22+2F1F2cs θ，将F1=2 N、F2=3 N，代入公式得F2=13+12cs θ (N)，将F1=2 N、F2'=6 N，代入公式得F'2=40+24cs θ (N)，由题意知F'=2F，联立解得cs θ=-12，θ=120°，故选D。
例2 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A.2Fsinα2B.2Fcsα2
C.Fsin αD.Fcs α
答案 B
解析 根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2Fcsα2，故选B。
思考 在例2中，若夹角α=120°，则合力大小是多少？方向有什么特点？
答案 根据平行四边形定则可知，合力大小为F，方向在两个力的夹角平分线上，与每个力的夹角都是60°。
例3 (2025·广东东莞市检测)破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，如图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是( )
A.aB.bC.cD.d
答案 C
解析 由题意可知，船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c，故选C。
考点二 力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2.分解方法
(1)按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
(2)正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…
y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
合力大小F=Fx2+Fy2
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ=FyFx。
例4 (来自教材改编)(2025·广东佛山市检测)如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则( )
A.侧向分力F1、F2大小为F2sinθ
B.F越小，斧头对木桩的侧向压力越大
C.相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩
D.相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
答案 D
解析 如图所示，将力F进行分解，由几何关系可知，2α+θ=180°，F1=F2=F2csα，解得F1=F2=F2sin θ2。可知，力F越小，侧向分力F1、F2越小，则斧头对木桩的侧向压力越小，故A、B错误；由A、B选项可知F1=F2=F2sin θ2，则施加相同的力F，θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。
例5 (2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( )
A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
答案 D
解析 对结点O受力分析可得，水平方向有F1x=F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y=F1xtanα，F2y=F2xtanβ，因为α>β，故F1y