物理选择性必修 第一册简谐运动教学ppt课件

这是一份物理选择性必修 第一册简谐运动教学ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了学习目标，教学内容，重点难点，探究新知机械振动，探究新知弹簧振子，O点为平衡位置，物体原来静止时的位置，理想模型，O→M，M→O等内容，欢迎下载使用。
课堂导入——观察与思考
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
特点: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动 ，简称振动。
2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。
你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？
想一想：如图 ，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为 0，此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。
（1）小球在回到O点前，小球做什么运动？
提示：小球在回到O点时，小球做加速运动。
（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？
提示：小球回到O点合力为0，此时小球速度达到最大。
（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？
提示：小球做减速运动。
（4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？
提示：小球不会停下来，因为其所受合力不为0
（5）现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？
小球以O点为中心位置，在O点附近做往复运动，故小球的运动属于机械振动。你能用实验证明吗？
1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
（1）忽略摩擦力等各种阻力；（2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量; （4）弹簧始终在弹性限度内。
拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。
要想了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系。怎样才能得到小球位置与时间的关系？
探究新知——弹簧振子的位移
1.振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。
2.振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。
例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况：
x的大小增大，方向始终向右。
x的大小减小，方向始终向右。
x的大小增大，方向始终向左。
x的大小减小，方向始终向左。
振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示．
3.振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。
探究新知——弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)
怎样才能得到小球位移与时间的关系？
1.图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图．
以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示：
因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
方法三：用传感器和计算机描绘图像
【例1】如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦曲线B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段C.图示时刻，小球正经过平衡位置向左运动D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
【解析】当纸带不动时，作出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，A错误，B正确；由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C错误；只有当纸带匀速运动时，振动图像才是正弦曲线，而简谐运动的图像一定是正弦曲线，D错误。
【例2】(2025·天津市武清区城关中学高二期中)一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是
【解析】由题意，向右为正方向，振子向左运动经过O点时开始计时，即t=0时振子从平衡位置向左运动，速度沿负方向，在x-t图像中斜率表示速度，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。
【例3】如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止时的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t=0时刻，小球所处的位置为　　　(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向　　(选填“左”或“右”)运动。 
(2)A、B两点间的距离为　 　 cm。 
(3)在图乙中，小球在t=1 s、t=2 s和t=3 s时所处的位置依次是　　 　、　　 　和　　　　。(均选填“A点”“O点”或“B点”) 
(4)在t=2 s时，小球速度的方向与t=0时速度的方向　　　(选填“相同”或“相反”)。 
(5)小球在t=3 s时的位移为　 　 cm；在2~4 s内的位移等于　　 　 cm，路程为　　　 cm。 
【解析】（1）由振动图像知，t=0时，x=0，表示小球位于平衡位置，即O点。在0~1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t=0时，小球正在向正方向运动，即向右运动。
（2）由题图乙知，小球离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB=6 cm。
（3）t=1 s时，x=3 cm，小球位于B点；在t=2 s时，x=0，小球位于平衡位置O点；t=3 s时，x=-3 cm，小球位于A点。
（4）在t=2 s时，x-t图像的斜率为负，表示小球向负方向运动，即向左运动。与t=0时速度的方向相反。
（5）在t=3 s时，小球相对于平衡位置的位移为-3 cm；在2~4 s内，小球从平衡位置离开，再次回到平衡位置，故位移Δx=0，而路程为s=2×3 cm=6 cm。
探究新知——由振动图像(x-t图像)获取的信息
1.位移及变化(1)①确定某一时刻的位移：如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。②确定某段时间内的位移：质点在t1~t2时间内的位移Δx=-x2- x1。(2)质点位移的变化情况靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。
这些图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证？
方法一：正弦函数代入法
(1)假定所得曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数表达式；
(2)在图中选小球若干个位置，用刻度尺在图中测量增坐标，将每个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看是否相等，若可视为相等，则这条曲线就是正弦曲线。
方法二：计算机函数图像耦合法
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。
结论：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动。
2.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
我们能从简谐运动图像上获取哪些信息？
③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
【例4】在水平方向上做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内A.小球的位移越来越大B.小球正在离开平衡位置C.小球的加速度越来越大D.小球的速度方向与位移方向一定相反
【解析】由题意小球的速度越来越大可知，小球正向平衡位置运动，小球的位移越来越小，加速度越来越小，故A、B、C错误；这段时间内，若位移为正值，速度则为负值，若位移为负值，速度则为正值，速度方向和位移方向一定相反，D正确。
1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”；